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2015-2016学年云南省楚雄州双柏县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．9D．±32．估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间3．下列说法正确的是（）A．一个正数有一个正的平方根B．0没有平方根C．一个正数有一个正的立方根D．负数没有立方根4．使二次根式的有意义的x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠15．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：州（市）ABCDEF推荐数（个）362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（）A．42，43.5B．42，42C．31，42D．36，546．下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣3=0B．xy﹣x=5C．D．2y﹣x=57．一次函数y=kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（）A．B．C．D．8．下列计算正确的是（）A．B．C．D．=•二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．=．10．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=．11．写出一个经过一、三象限的正比例函数．12．命题“对顶角相等”的条件是，结论是．13．如果点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，﹣a）在象限．14．方程组的解是．15．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形是．三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）16．计算：（﹣）×．17．求一次函数y=3x﹣1与y=2x图象的交点坐标．18．如图，在△ABC中，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．求∠EFD的度数．19．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？20．如图，A、B两点的坐标分别是（2，﹣3）、（﹣4，﹣3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．21．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．22．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，﹣1）和点B，其中点B是直线与x轴的交点．（1）求这个函数的表达式．（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．23．已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？24．2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入．（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如图1，已知机场E投入的建设资金金额是机场C，D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图；（2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图2扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得a=，b=，c，d，m．（请直接填写计算结果）铁路公路机场铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额（亿元）投入资金（亿元）300abm所占百分比c34%6%所占圆心角216°d21.6°25．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．2015-2016学年云南省楚雄州双柏县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．9D．±3【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，即可求出结果．【解答】解：9的算术平方根是3；故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2．估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答．【解答】解：∵2.235，∴﹣1≈1.235，∴≈0.617，∴介于0.6与0.7之间，故选：C．【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．3．下列说法正确的是（）A．一个正数有一个正的平方根B．0没有平方根C．一个正数有一个正的立方根D．负数没有立方根【考点】立方根；平方根．【分析】根据平方根和立方根的定义进行判断即可．【解答】解：A、一个正数的平方根有两个，错误；B、0有平方根，错误；C、一个正数有一个正的立方根，正确；D、负数有立方根，错误；故选C．【点评】此题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．使二次根式的有意义的x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据中a≥0得出不等式，求出不等式的解即可．【解答】解：要使有意义，必须x﹣1≥0，解得：x≥1．故选C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出关于x的不等式，难度适中．5．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：州（市）ABCDEF推荐数（个）362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（）A．42，43.5B．42，42C．31，42D．36，54【考点】中位数；加权平均数．【分析】根据平均数的公式求得上表统计的数据中的平均数，将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数．【解答】解：P=（36+27+31+56+48+54）=42，把这几个数据按从小到大顺序排列为：27，31，36，48，54，56，中位数W=（36+48）=42．故选B．【点评】本题考查了平均数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平均数和中位数的定义．6．下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣3=0B．xy﹣x=5C．D．2y﹣x=5【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：A、x﹣3=0是一元一次方程，故A错误；B、xy﹣x=5是二元二次方程，故B错误；C、﹣y=3是分式方程，故C错误；D、2y﹣x=5是二元一次方程，故D正确；故选：D．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．7．一次函数y=kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据k＜0，b＜0判断出一次函数y=kx﹣b的图象经过的象限，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣b，k＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴函数图象经过一二四象限，故选C．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．8．下列计算正确的是（）A．B．C．D．=•【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的加减运算对A、B、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=3﹣2=，所以A选项正确；B、与不能合并，所以B选项错误；C、2与不能合并，所以C选项错误；D、原式==×，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．=﹣4．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】谁的立方等于﹣64，谁就是﹣64的立方根．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴=﹣4，故答案为﹣4，【点评】本题考查了立方根的定义，属于基础题，比较简单．10．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=64°．【考点】平行线的性质．【分析】首先根据三角形外角的性质，求出∠1的度数是多少；然后根据直线l1∥l2，可得∠α=∠1，据此求出∠α的度数是多少即可．【解答】解：如图1，，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直线l1∥l2，∴∠α=∠1=64°．故答案为：64°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．11．写出一个经过一、三象限的正比例函数y=5x．【考点】正比例函数的性质．【专题】开放型．【分析】先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过一、三象限确定出k的符号，再写出符合条件的正比例函数即可．【解答】解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵此正比例函数的图象经过一、三象限，∴k＞0，∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=5x（答案不唯一）．故答案为：y=5x．【点评】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时函数的图象经过一、三象限．12．命题“对顶角相等”的条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】命题是判断一件事情，由条件和结论组成，都能写成“如果…那么…”的形式，此命题可写成：如果是对顶角，那么这两个角相等．【解答】解：此命题可写成：如果是对顶角，那么这两个角相等．因此条件是“两个角是对顶角”结论是“这两个角相等”故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．【点评】本题考查找命题里面的条件和结论，写成“如果…那么…”的形式可降低难度．13．如果点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，﹣a）在三象限．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得a、b的取值范围，再根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由点A（a，b）在第四象限，得a＞0，b＜0，由不等式的性质，得b＜0，﹣a＜0．点B（b，﹣a）在三象限．故答案为：三．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．方程组的解是．【考点】解二元一次方程组．【分析】①+②得出3x=6，求出x=2，把x=2代入①得出2+y=5，求出y即可．【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：2+y=5，解得：y=3，即原方程组的解为：，故答案为：．【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．15．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形．【考点】三角形内角和定理．【分析】设三角形的三个内角分别是x，2x，3x，再由三角形内角和