2010中考一轮专题训练——有理数

中考一轮专题训练——有理数姓名班级学号一、填空题（每小题5分，共20分）：1．绝对值小于4的整数是，其中最小，是非负数，的绝对值最小；2.a-b的相反数是b–a，如果a≤b,那么|a–b|=;3.若a,b,c在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b–c|+|c|=;ab0c4.如果那么,111mm,如果a是有理数，那么aa=5.如果每个人的工作效率都相同，且a个人b天做c个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为。二、判断题（每小题2分，共16分）：1．若a+b=0，则|a|=|b|()2.若|a|=|b|，则a=b()3.若|a|=|b|，则a+b=0()4.若ab≥0，则a≥0且b≥0()5.若ab=0，则a=0或b=0()6.若ab0，则a2b2()7.若ab，则|a||b|()8.若a3b3，则a2b2()三、选择题（每小题4分，共24分）：1．把0。0068用科学记数法表示为6。8×10n，则n的值是（）（A）-3（B）-2（C）3（D）22.若a和2b互为相反数，则a的负倒数是（）（A）-2b（B）2b（C）b（D）b23.如果是a负数，那么–a,2a,a+|a|,aa这四个数中,也是负数的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）44.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）（A）2008x（B）x+2008（C）|2008x|（D）|x|+20085.如果a,b都是有理数，且有b0，那么下列不等关系中，正确的是（）（A）aa+ba–b（B）aa–ba+b（C）a+baa–b（D）a-ba+ba6.如果a是有理数，那么下列说法中正确的是（D）(A)2)21(a是正数(B)a2+1的值大于1(C)2)21(a的值是负数(D)2)21(a+1的值不大于1四、计算（每小题15分，共30分）：1．484.5)2(34.3212)3243125(解：2．5.5211932175.153315.66.318585.441解：五、（本题10分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1,a+b,a的形式，也可以表示为0,ab,b的形式,试求a2001+b2002的值，并说明理由。解：附加题（20分）：（1）求值：S=)4313()3212()2111(。。。。+);2120120(（2）推出（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S。解：参考答案一、填空题（每小题5分，共20分）：2．绝对值小于4的整数是±3，±2，±1，0，其中–3最小，0，1，2，3是非负数，0的绝对值最小；2.a-b的相反数是b–a，如果a≤b,那么|a–b|=b–a;3.若a,b,c在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b–c|+|c|=-a+b;ab0c4.如果那么,111mmm0,如果a是有理数，那么aa=±1;5.如果每个人的工作效率都相同，且a个人b天做c个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为ca2。略解：1个人1天做abc个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为.2caacaabcba二、判断题（每小题2分，共16分）：1．若a+b=0，则|a|=|b|(√)2.若|a|=|b|，则a=b(×)3.若|a|=|b|，则a+b=0(×)4.若ab≥0，则a≥0且b≥0(×)5.若ab=0，则a=0或b=0(√)6.若ab0，则a2b2(√)7.若ab，则|a||b|(×)8.若a3b3，则a2b2(×)提示：设a=-0.1,b=-0.2,虽有(-0.1)3(-0.2)3,但却有(-0.1)2(-0.2)2三、选择题（每小题4分，共24分）：1．A2.D3.B4.D5.C6.D提示：要考虑a是负数或0的情形；当0a时，a2+1=1，所以（B）不正确；当21a时，2)21(a=0，所以（C）不正确；当21a时，有2)21(a=0，所以（A）不正确；当21a时，2)21(a+1=1；当21a时，2)21(a+11，所以说2)21(a+1的值不大于1。应选（D）。四、计算（每小题15分，共30分）：1．484.5)2(34.3212)3243125(解：484.5)2(34.3212)3243125(=484.5)4(34.3895=（44)34.384.5=（4)34.484.5=45.1=6；2．5.5211932175.153315.66.318585.441解：5.5211932175.153315.66.318585.441=211211921354751820123518518209741=211215447518)1201232097(41=211295181041=9+1=10。五、（本题10分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1,a+b,a的形式，也可以表示为0,ab,b的形式,试求a2001+b2002的值，并说明理由。略解：由已知，着三个数中有0和1，且a≠0，所以必有a+b=0,也就是a=-b，于是可知ab=-1，由此可得a=-1,b=1，则有a2001+b2002=（-1）2001+12002=-1+1=0。附加题（20分）：（1）求值：S=)4313()3212()2111(。。。。+);2120120(（2）推出（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S。简解：（1）S=（1+2+3+。。。。。+20）+)21201......431321211(=2110+（)211201(......)4131()3121()211=210+（1-)211=210;2120（2）S=（1+2+3+。。。。。+n）+)1(1......431321211nn=)111(2)1(nnn=.)1(232)1(22)1(12)1(232nnnnnnnnnnnn注意：得到横线上的等价结果即得满分。