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教学课件数学九年级下册北师大版第一章直角三角形的边角关系6利用三角函数测高一、如何测量倾斜角•测量倾斜角可以用测倾器.----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成.使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1.把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置.2.转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数.1.在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；3.量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度.MN=ME+EN=l·tanα+a.测量底部可以直接到达的物体的高度：如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是5m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m，求学校主楼的高度.（精确到0.01m）M解：如图，作EM垂直CD于点M.根据题意可知，EB=1.4m，∠DEM=30°，BC=EM=30m，CM=BE=1.4m.在Rt△DEM中，DM=EM·tan30°≈30×0.577=17.32（m），CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72（m）.测量底部不可以直接到达的物体的高度：1.在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β；3.量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A，B之间的距离AB=b.根据测量数据，可求出物体MN的高度.课题在平面上测量地王大厦的高AB测量示意图测得数据测量项目∠α∠βCD的长第一次30°16′44°35′60.11m第二次29°44′45°25′59.89m平均值下表是小亮所填实习报告的部分内容：1.请根据小亮测得的数据，填写表中的空格；2.通过计算知，地王大厦的高为（已知测倾器的高CE=DF=1m）______m（精确到1m）.1.30°，45°，60m.2.在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG.在Rt△AFG中，FG=AG/tan45°=AG.因为EG-FG=CD，所以1.732AG-AG=60，解得AG=60÷0.732≈81.96，所以AB=AG+1≈83.课内拓展应用大楼AD的高为100米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶点B的仰角为30°，求塔BC的高度.ACBD（1）侧倾器的使用.（2）误差的解决办法---用平均值.总结（3）到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法？测量底部可以到达的物体的高度，如下图.测量底部不可以直接达的物体的高度，如下图.作业1.分组制作简单的测倾器.2.选择一个底部可以到达的物体，测量它的高度并撰写一份活动报告，阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.3.选择一个底部不可以到达的物体，测量它的高度并撰写一份活动报告，阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.