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牛顿运动定律的三类典型问题1.如图所示,质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ,质量为m的物块B与地面的摩擦不计,在大小为F的水平推力作用下,A、B一起向右做加速运动,则A和B之间的作用力大小为()A.B.C.D.【解析】选D。以A、B组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律得,整体的加速度大小为a==;以B为研究对象,由牛顿第二定律得A对B的作用力大小为FAB=ma=,即A、B间的作用力大小为,选项D正确。2.如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为()A.0B.gC.gD.g【解析】选B。撤去木板后,小球受到的重力和弹簧的拉力不变,则由牛顿第二定律=ma,得:a==g,故本题选B。【补偿训练】如图所示,A、B两木块间连一轻弹簧,A、B质量相等,一起静止地放在一块光滑木板上,重力加速度为g。若将此木板突然抽去,在此瞬间,A、B两木块的加速度分别是()A.aA=0,aB=2gB.aA=g,aB=gC.aA=0,aB=0D.aA=g,aB=2g【解析】选A。抽出木板后,A的受力情况未变,故A的加速度为0,木板对B的支持力消失,B受到弹簧向下的压力N=mg和重力,故aB===2g,故本题选A。3.(多选)如图所示,长方体物块A叠放在长方体物块B上,B置于粗糙水平面上。A、B质量分别为mA=2kg,mB=1kg,A、B之间动摩擦因数μ1=0.2,B与地面之间动摩擦因数μ2=0.1,现对A施加水平力F,若F从0开始逐渐增大,则()A.当拉力小于3N时,A、B都相对地面静止B.当拉力超过4N时,A、B开始发生相对滑动C.当拉力超过5N时,B的加速度为1m/s2D.当拉力超过6N时,A、B开始发生相对滑动【解析】选A、D。对AB整体,B与地面间的摩擦力:f2=μ2(mA+mB)g=3N,当拉力小于3N时,A、B相对地面都静止,A正确;当A、B间摩擦力达到最大静摩擦力时,A、B间发生相对滑动,f1=μ1mAg=4N;对B,由牛顿第二定律得:aB==1m/s2。对系统,由牛顿第二定律得:F-f2=(mA+mB)aB,F=6N,当拉力超过6N时,A、B开始发生相对滑动,故B、C错误,D正确。情境:1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时,用“双子星号”宇宙飞船m1,去接触正在轨道上运行的火箭组m2,接触以后,开动飞船尾部的推进器,使飞船和火箭组共同加速(如图所示)。推进器的平均作用力F等于895N,推进器开动7s,测出飞船和火箭组的速度改变是0.91m/s。已知“双子星号”宇宙飞船的质量m1=3400kg。问题:(1)火箭组的质量m2是多大?(2)m1对m2的作用力多大?【解析】(1)对整体,由牛顿第二定律F=(m1+m2)a由运动学公式a==0.13m/s2由以上两式得m2=3484.6kg故火箭组的质量m2是3484.6kg(2)对m2,设m1对m2的作用力为T由牛顿第二定律T=m2a=453Nm1对m2的作用力为453N答案:(1)3484.6kg(2)453N