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第十一章：功和机械能单元讲、析与提高对本章知识点进行提炼、总结和详解一、功1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。2.功的两个必要条件：①有力作用在物体上；②物体在力的方向上通过了距离。3.不做功的三种情况：有力无距离（如图（1）静止在桌面上的茶杯，受到重力和桌面对它的支持力的作用）；有距离无力（如图（2），小球在光滑的桌面上运动，小球不受力的作用力）、力和距离垂直（如图（3）小球在光滑桌面上匀速运动，重力和支持力与运动方向垂直）。图（1）茶杯受到重力和支持力作用，但无运动图（2）在光滑的桌面上匀速运动的小球不受力的作用图（3）沿水桌面运动的小球，它受到的重力和支持力与运动方向垂直4.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：FSW。5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J=1N·m。6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米=焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位不能写成“焦”）。二、功率1.定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。3.公式：FvtWP。4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是W。常用单位还有千瓦（kW）、马力。换算关系：WWkW73511013马力，。5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即FvP。（2）利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。三、动能和势能1.什么是动能：物体由于运动而具有的能。如图（1）所示，物体都具有动能。行驶的汽车飞翔的小鸟空中的客机自由下落的小球图（1）运动的物体2.影响动能的因素物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小；具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。3.动能是“由于运动”而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”，不运动的物体也具有能量，但不具有动能。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。4.重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。（1）重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。（2）重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”，被举高的物体具有重力势能，同时也具有其他形式能量。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。5.弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做弹性势能。如图（2）所示，撑杆跳高时弯曲的杆、拉开的弓箭都具有弹性势能。弹性势能的大小与弹性形变的程度有关；形变程度越大，其弹性势能越大。撑杆跳高拉开的弓箭图（2）物体的形变四、机械能及其转化1.动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。2.动能与势能的相互转化（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。（3）机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做机械能守恒。（4）水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。对本章常考热点、考查方式和考题类型进行剖析1.功功、功率和机械能是初中物理重点内容，也是中考试卷中分值高、考查形式多样、问题变化较多的内容，所以做好本部分的专题复习尤为重要。从近几年的中考试题来看，对于“功”主要考查学生对概念的理解和掌握程度，主要内容有：功概念的认识以及简单计算，能解释生活中做功例子等。功在中考中出现概率较高，主要题型以填空题、选择题和计算题为主，常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主要集中判断物体（力）做功，通过对功的计算考查学生对功的理解程度。典例一：(2019·海南)用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（）。A．B．C．D．【答案】B。【解析】根据功的计算公式，得，。可见，故应选B。典例二：（2019·武威）“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放。李明同学坚持骑自行车上下学，他的质量为50kg，所骑自行车质量为15kg。（g=10N/kg）求：（1）若他在平直公路上5min内匀速行驶了1500m，则这段时间他骑行的速度是多大？（2）若他骑行时的牵引力恒为60N，则他骑行这5min内克服阻力做了多少功？（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为多少？【解析】（1）已知时间和路程，利用速度公式计算这段时间他骑行的速度；（2）根据二力平衡条件求出阻力，然后利用W=fs计算他骑行这5min内克服阻力做的功；（3）他骑行时自行车对地面的压力等于人和车的重力之和，已知压力和接触面积，利用公式p=得到对地面的压强。此题是一道力学综合题，考查了速度、功和压强的计算，以及二力平衡条件的应用，关键是知道他骑行时自行车对地面的压力等于人和车的重力之和。【解答】（1）他骑行的速度是：v===5m/s。（2）他在平直公路上5min内匀速行驶，受力平衡，则阻力f=F=60N，所以他骑行这5min内克服阻力做的功：W=fs=60N×1500m=9×104J。（3）骑行过程中地面受到的压力为：F压=G总=（m人+m车）g=（50kg+15kg）×10N/kg=650N，则他骑行时自行车对地面的压强为：p==2.6×105Pa。答：（1）这段时间他骑行的速度是5m/s；（2）若他骑行时的牵引力恒为60N，则他骑行这5min内克服阻力做了9×104J功；（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为2.6×105Pa。2.功率从近几年的中考试题来看，对于“功率”主要考查学生对功率概念的理解和掌握程度，主要内容有：功率概念的认识以及简单计算，能进行功率的计算并利用功率解释生活中例子等。功率在中考中出现概率较高并经常与功的概念结合出现。考题主要题型以填空题、选择题和计算题为主，常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主要集中在判断物体（力）做功功率并与效率结合在一起的题目，通过对功率的计算考查学生对功率概念的理解程度。典例三：（2019·邵阳）参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为30秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（）。A．1.5WB．15WC．150WD．1500W【解析】估测一下自身的体重和三层楼的高度，结合所用时间为30秒，利用功率的公式P可计算。【解答】王小鹏同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度约9m，所用时间为30s；则克服自己重力做功的功率约为：P=150W。故选：C。典例四：（2019·绵阳）如图所示，斜面长20m、高10m，固定在水平地面上。一位同学用平行于斜面向上40N的拉力，在20s内把重60N的物体沿斜面向上匀速拉动了10m。在此过程中（）。A．斜面的机械效率是66.7%B．斜面的机械效率是75%C．该同学对物体做功的功率是10WD．该同学对物体做功的功率是30W【解析】由题知，斜面长20m、高10m，则物体沿斜面向上匀速运动10m时，物体升高5m；（1）利用W=Fs求拉力F做的总功，利用W=Gh求拉力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比；（2）该同学对物体做功的功率等于有用功与所用时间之比。【解答】由题知，斜面长20m、高10m，则物体沿斜面向上匀速运动s=10m时，物体升高h=5m；（1）拉力F做的总功：W总=Fs=40N×10m=400J；拉力做的有用功：W有用=Gh=60N×5m=300J；斜面的机械效率：；（2）该同学对物体做功的功率：。故选B。3.动能和势能动能和势能都是机械能，是本章的重要内容，同样也是中学物理重点内容，在中考试卷中属于常考知识点。从近几年的中考试题来看，“动能”主要考查物体是否具有动能、动能大小比较以及影响物体动能大小的因素；“势能”主要考查物体是否具有势能，势能大小比较以及影响势能大小的因素（势能分为重力势能和弹性势能）。动能和势能考题中，注意联系生活实际，把所学知识与生活相结合。中考考题中，有关动能和势能问题形式基本上固定，常见于选择题、填空题，涉及动能实验探究题出现概率也较高，至于势能的实验探究题也曾出现过，但概率不高。填空题、选择题均属于基础题型，试题难度以中等偏下为主，只要能很好地掌握动能和势能的基本概念，一般情况下都可以很好地解答；难度较高主要集中在动能和势能的实验探究问题中，要想很好解答实验探究类试题，大家应正确理解动能和势能的基本概念以及影响它们大小的因素，另一方面利用物理分析方法结合所探究的问题，就可以很好解答此类考题。典例五：（2019·潍坊）无人机已被应用于诸多领域，如图所示是一款四翼无人机。在无人机匀速上升过程中，对其分析正确的是（）。A．质量增加B．动能增加C．重力势能增加D．机械能不变【解析】从动能和重力势能大小的影响因素进行判断。（1）动能大小跟质量、速度有关。质量一定时，速度越大，动能越大；速度一定时，质量越大，动能越大。（2）重力势能大小跟质量、被举得高度有关。被举得高度一定时，质量越大，重力势能越大；质量一定时，高度越高，重力势能越大。【解答】无人机匀速上升过程中，无人机的质量不变，高度增大，重力势能增大；速度不变，质量不变，其动能不变；无人机上升过程中，没有发生弹性形变，不具有弹性势能，所以机械能等于重力势能与动能的总和，重力势能增大，动能不变，其机械能增大。故选C。四、机械能及其转化机械能包含动能和势能，是本章的重要内容，同样也是中学物理重点内容，在中考试卷中属于常考知识点。从近几年的中考试题来看，本节中主要涉及到动能和势能之间的转化以及机械能守恒；当物体只受重力作用时，物体的动能和重力势能之和不变，这就是机械能守恒。在机械能转化和守恒考题中，注意把物体的实际运动与生活实际，把所学知识与生活相结合。中考考题中，有关机械能问题形式基本上固定，常见于选择题、填空题，有关机械能问题也是与动能和势能结合在一起进行考查，并且考查机械能之间的转化问题更为普遍。填空题、选择题均属于基础题型，试题难度以中等偏下为主，只要能很好地掌握机械能转化规律，一般情况下都可以很好地解答；难度较高主要集中在机械能守恒上，一般情况下试题会告诉考生物体的机械能是否守恒，只要机械能守恒动能与势能的总和就保持不变。典例六：（2019·绵阳）2019年1月3日，嫦娥四号实现了人类探测器首次成功在月球背面软着陆。嫦娥四号探测器在距离月球表面100米高处悬停，对月球表面识别，并自主避障，选定相对平坦的区域后，开始缓慢地竖直下降，最后成功软着陆。从距离月球表面100米到软着陆在月球表面的过程中，嫦娥四号探测器的重力势能________，机械能_____