2019秋七年级数学上册 第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第2课时 有理

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.3.2有理数的减法第一章有理数第2课时有理数的加减混合运算1.3有理数的加减法学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）导入新课情境引入1一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？情境引入2在美国的超市如果你买一个6美元的东西，付款时你给收银员11美元，他会先把1美元退给你，然后再找给你4美元.这是他们的习惯，惯性思维不一样，也是因为在美国，他们的数学课程中不教减法计算.情境引入3例1计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7）讲授新课有理数的加减混合运算一合作探究这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为分析：使问题转化为几个有理数的加法.解：(20)(3)(5)(7)＝(20)(3)(5)(7)－＋＋－－－＋[(20)(7)][(5)(3)]＝－＋－＋＋＋＋(27)(8)＝－＋＋19.＝－这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律).(cbacba要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：算式是,,,这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（）我们可以读作的和，或读作加加减.-2035-7-20+3+5-7负20、正3、正5、负7负20357(20)(3)(5)(7)大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)练一练把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32＝－9＋2－3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．例1计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]＝(－29)＋(＋45)＝16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法典例精析有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．归纳总结计算：（1）（2）1151251161274.4)4118(524)25.18(做一做解：(1)原式756512121111110(2)原式12(18.2518)(44.4)45000加减混合运算的应用二例22017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.例3动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）=0.15(kg)4×6+0.15=24.15(kg).答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11练一练（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米；(2)从出发到收工共耗油35升1311131134644436D-50181.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.73.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.4.计算1-2+3-4+5+…+99-100=________.当堂练习2.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为.－94111211)43(5.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125（3）答案：（1）-19（2）-10.875（3）122有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.课堂小结