基于双方圈模型的接缝区域容量测定和饱和特性研究

基于双方圈模型的接缝区域容量测定和饱和特性研究张献１，邢金１，程志光２，胡启凡２，张俊杰２，刘兰荣２，范亚娜２（１．河北工业大学，天津３００１３０；2.保定天威集团技术中心电磁研究室，河北保定071056）摘要：研究了接缝处励磁损耗和叠片铁心的饱和特性。关键词：变压器；接缝；激磁容量中图分类号：TM４０１＋．１文献标识码：B文章编号：１００１－８４２５（２００８）１２－００１４－０４PowerDeterminationandSaturationCharacteristicResearchinJointAreaBasedonDual－Laminated－CoreModelZHANGXian１,XINGJin１,CHENGZhi蛳guang２,HUQi蛳fan２,ZHANGJun蛳jie２,LIULan蛳rong２,FANYa蛳na２（１．HebeiUniversityofTechnology,Tianjin３００１３０,China;２．BaodingTianweiGroup,Baoding０７１０５６,China）Abstract：Theexcitationlossandthesaturationcharacteristicinjointareaareresearched．Keywords：Transformer；Joint；Excitingpower1引言目前我国变压器制造业的发展，一是向特大型化、大容量和超高压方面发展；二是中小型产品向节能化、小型化、低噪音、高阻抗和防爆型方面发展。因此，加强变压器铁心材料的物理性能，铁心结构的优化设计，以及有关变压器内部磁场和损耗的局部分布电磁力方面电磁场理论和计算方法的研究，对于变压器的设计和维护既有理论意义又有实际应用价值。笔者通过绕制双叠片铁心模型模拟电力变压器铁心真实的工作状况，研究了叠片铁心饱和特性，并测定了该种叠片工艺下的铁磁损耗、激磁电流和接缝处激磁安匝。2双方圈模型提出的工程背景和理论意义２．１模拟叠片铁心过激磁特性电力变压器正常工作时铁心磁密一般在１．７T左右，但由于铁心转角接缝区域磁阻很大，磁通在穿越硅钢片时有效面积骤减，导致局部区域磁密达到１．８T～１．９T甚至更高，从而进入饱和状态。损耗带来的热量会进一步导致硅钢片性能下降，严重时可以造成事故。双方圈模型可以测量不同接缝形式接缝的饱和特性。２．２叠片铁心建模计算电工硅钢片的磁化曲线和损耗曲线对于变压器的设计以及研究人员有着重要意义，对变压器进行数值计算也要以这两条曲线为依据。目前硅钢片厂商普遍采用IEC标准测量电工硅钢片的磁化性能和损耗性能。硅钢片要经过去应力退火处理，测试结果会与变压器中未经退火处理的叠装硅钢片有一定差距。双方圈模型将铁心区域和接缝区域进行均匀化处理，视为两种不同材料分别进行研究，尽可能地模拟变压器的真实工况。２．３分离叠片铁心的总损耗将空载损耗视为非接缝区域和接缝区域两部分的损耗之和，并进一步计算接缝区域的激磁安匝。２．４数值分析算法有效性验证基金项目：获国家自然科学基金(No．５０６７７０１６）和河北省自然科学基金（No．E２００６００１０３６）资助第45卷第12期2008年12月TRANSFORMERVol．４５DecemberNo．１２２００８张献、邢金、程志光等：基于双方圈模型的接缝区域容量测定和饱和特性研究第12期数值仿真软件处理非线性问题。当铁磁性材料进入饱和区后会进行反复迭代逼近真实解，如何以最小的计算量计算出精确结果是算法的关键。笔者通过双方圈模型测得叠片铁心及接缝的磁化与损耗特性，可用于验证新算法的准确性。3模型描述双方圈试验基于４５°全斜接缝、每级两片、三级步进的双铁心模型，采用武钢(WSPC)生产的型号为３０Q１４０的冷轧取向硅钢片，未经过退火处理。硅钢片密度为７．６５×１０３kg／m３,电导率２．２２×１０６S／m，片厚为０．３mm，叠片系数为０．９７５。两个方圈的内外径各不相同，但是具有相同的接缝形式和尺寸。在保证激磁电压正弦的条件下分别测量两个模型在不同磁密幅值下激磁绕组的电流峰值、有功损耗、无功损耗及绕组的电压波形，进而获得铁心叠片模型的均匀化的B－H曲线，分离变压器铁心叠片和接缝激磁伏安曲线并获得相应的单位重量损耗曲线，要求试验达到模型的过饱和状态（铁心平均磁密达到２．０T以上）。模型具体参数见表１和表２。4铁心与接缝激磁安匝分离方法４．１接缝激磁安匝分离方法变压器空载电流有两部分组成：无功分量和有功分量。无功分量用于建立铁心主磁通，在空载状态且电压为正弦时，无功分量比有功分量大很多，可视为含有高次谐波的正弦波，空载电流绝对值接近无功分量数值。为研究接缝区域损耗特性，对铁心进行模型名称叠片铁心模型１叠片铁心模型２模型实物图模型具体尺寸／mm表１双方圈模型示意图Table１Diagramofdual－laminated－coremodel夹件绕组叠片铁心夹件绕组１０１０Ⅰ８４０Lm铁心１８０１８０AA１１０２６４２A－A７３０８４０１４．２激磁绕组测量绕组３０ⅠⅠ激磁绕组测量绕组１０１０Ⅰ４２０Lm铁心１８０AA１１０A－A３１０４２０１２００７．８７．８２６15第45卷均匀化处理。将叠片铁心和接缝区域做均匀化处理，视为两种不同材料，并近似认为磁通在铁心区域均匀分布，则无功Q可以表示为铁心与接缝无功之和：Q＝Qc＋Qj（１）按照定义硅钢片激磁安匝的习惯，定义叠片铁心单位重量激磁安匝qc和接缝区域单位重量激磁安匝qj，则：Q＝Gcqc＋NGjqj（２）式中N———接缝个数Gc———叠片铁心重量Gj———所定义的接缝区域的重量叠片铁心重量与接缝区域的重量之和为铁心总重。定义接缝区域单位重量上的激磁安匝一方面可以简便运算，另一方面可以与传统硅钢片单位重量激磁容量在量纲上保持一致，更能体现均匀化的思想。为确定式中qc和qj，可分别测量同磁密下两模型的无功损耗，按下式求解：Q１＝Gc１qc＋N１Gj１qj（３）Q２＝Gc２qc＋N２Gj２qj（４）４．２接缝区域的确定接缝区域的尺寸并没有强制规定，通过国内外学者的研究发现，片间磁通穿越一般发生在铁心搭接处相邻的一至两个步长范围内。因此为了更好的描述接缝处的饱和特性，选取铁心搭接循环外延一个步长并平行于接缝的区域进行研究，如图１所示。图２为叠片铁心与接缝区域单位重量的激磁容量曲线。从图２中可以看出，铁心平均磁密在１．６５T左右时，该种接缝形式下的接缝区域已经饱和。４．３磁路长度确定确定平均磁路长度如图３所示。根据安培环路定理，取距中心点位置为x的环路l为积分路径，则：H１·８(x－２姨Δl)＋H２·８２姨Δl＝NI（５）取H＾＝H１≈H２，则：表２双方圈模型参数Table２Parametersofdual－laminated－coremodel参数模型１模型２总激磁绕组匝数６００(３００(内)＋３００(外))３１２(１０８(内)＋１０４(中)＋１００(外))总测量绕组匝数１０８(与内层激磁绕组分布一致)３１２(与激磁绕组分布一致)转角厚度／m０．０２６０．０２５硅钢片规格／m０．８４０×０．１１００．４２０×０．１１０AAΔlΔlΔlΔl０．３图１接缝区域的选定Fig．１Determinationofjointarea０４８１２１６２０２４２８B／TQ／var·kg－１叠片铁心单位重量激磁功率qc接缝区域单位重量激磁功率qj图２叠片铁心与接缝区域单位重量的激磁容量曲线Fig．２Excitingpowercurvesinunitweightinjointareaoflaminatedcore图３确定平均磁路长度Fig．３Determinatedmeanlengthofmagneticcircuityxba０x２姨Δl２姨Δl16张献、邢金、程志光等：基于双方圈模型的接缝区域容量测定和饱和特性研究第12期H＾＝NI８x，x∈（a，b）（６）平均磁场强度H軓可表示为：H軓＝ni＝１ΣH＾in＝ni＝１ΣNI８xin＝limn→∞ba乙NI８·１xdx·１b－a（７）H軓＝NI８（b－a）lnba（８）平均磁路L軈可表示为：L軈＝NIH軓＝８（b－a）lnb－lna（９）４．４交、直流磁化曲线的选取当铁磁介质处于交变磁场中时，它的磁化特性表现为一系列的磁滞回环，取磁密峰值时对应的Hb和Hm可测出两条不同的磁化曲线，其中Bm－Hm曲线反映了各磁滞回环的最大磁场强度值(对应外施激励的最大值)，是通常意义下的交流磁化曲线，磁密较低时，Bm、Hm点可能不在磁滞回环上。Bm－Hb曲线表示涡流作用为零时的材料磁化特性，低频时与直流磁化特性非常近似，在进行数值计算时，为了避免场值随时间变化被重复计入，磁化曲线应选用后者。为精确测量Bm－Hb曲线，笔者使用了某公司的WT－３０００高精度功率分析仪。图４和图５分别为测量曲线。从图４和图５可以看出，叠片铁心磁化曲线和损耗曲线均与Epstein方圈测量结果存在差异，尤其是在硅钢片接近饱和区域，叠片铁心测量曲线略高于单片测量曲线。工程建模计算中，为降低计算代价，常把叠片铁心处理为实体，用本文中测量方法所得的曲线进行数值计算与实测值误差更小。5结论笔者通过建立双叠片铁心模型，测定了叠片铁心的磁化曲线和损耗曲线，并指出了与Epstein方圈的测量结果之间的差异。讨论了接缝区域的选取，并通过试验测定了每级两片、三级步进接缝形式下叠片铁心和接缝区域单位重量的激磁容量曲线。参考文献：[１]商亚非．五级叠片铁心变压器的空载性能[J]．变压器，２０００，３７(１２)：２３～２５．[２]朱木根，温宇舟，陈洪权．三相三柱、五柱全斜接缝铁心的片形和选择[J]．变压器，２００１，３８(８)：１８～２２．[３]辜承林，周克定，李朗如．电力变压器铁心磁场和损耗分布的三维数值方法与实施[J]．中国电机工程学报，１９９３，１３(２)：２７～３３．[４]刘硕．磁场数值计算中材料模型问题的研究[D]．天津：河北工业大学，２０００．[５]程志光，高生，李琳．电气工程涡流问题的分析与验证[M]．北京：高等教育出版社，２００１．收稿日期：２００８－０５－１２作者简介：张献（１９８３－），男，河北石家庄人，河北工业大学硕士研究生，从事电磁、电气工程方面的研究工作。图５双方圈模型单位损耗曲线Fig．５Unitlosscurvesofdual－laminated－coremodel２．０１．８１．６１．４１．２１．００．８０．６０．４０．２０００．４０．８１．２１．６２．０２．４２．８模型１模型２B／TW／W·kg－１武钢公司提供０．００．２０．４０．６０．８１．０１．２１．４１．６１．８２．０Bm／T２００００１７５００１５０００１２５００１００００７５００５０００２５０００模型１模型２１．５１．７１．９０２０００４０００６０００H／A·m－１武钢公司提供图４双方圈模型Bm－Hb曲线Fig．４Bm－Hbcurvesofdual－laminated－coremodel17