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2020-2021学年沈阳市铁西区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题3分，共24分）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．2．某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．若点P是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）4．如图，AB⊥AE于点A，AB∥CD，∠CAE＝42°，则∠ACD＝（）A．112°B．122°C．132°D．142°5．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（）日走时误差（秒）0123只数（只）3421A．0B．0.6C．0.8D．1.16．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是（）A．B．C．D．7．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）8．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）9．（4分）16的算术平方根是．10．（4分）如图，在四边形ABDC中，CD∥AB，AC⊥BC于点C，若∠A＝40°，则∠DCB的度数为°．11．（4分）祖冲之是我国著名的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．随着科技的不断发展，人们开始使用计算机来计算圆周率的小数位．数学杨老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为．12．（4分）点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式3a﹣b+1的值等于．13．（4分）如图，等边△ABC中，AB＝BC＝AC＝5，点M是BC边上的高AD所在直线上的点，以BM为边作等边△BMN，连接DN，则DN的最小值为．三.（本题10分）14．（10分）如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，求∠AED的度数．四、（本题10分）15．（10分）从地面竖直向上抛射一个小球，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函数．经测量，该物体的初始速度（t＝0时物体的速度）为25m/s，经过2s物体的速度为5m/s．（1）请你求出v与t之间的函数关系式；（2）经过多长时间，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）五、（本题10分）16．（10分）列二元一次方程组解应用题：小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟．求小颖上坡、下坡各用了多长时间？六、（本题12分）17．（12分）为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（竞赛成绩为百分制，本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含左端点值，不含右端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为747173747976777676737275根据信息解答下列问题：（1）第二组的学生人数是人；（2）第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的有多少人？七、（本题14分）18．（14分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA＝2，点D是射线AB上一点，连接CD，在CD右侧作∠DCE＝90°，且CE＝CD，连接AE，已知AE＝1．（1）如图，当点D在线段AB上时，①求∠CAE的度数；②求CD的长；（2）当点D在线段AB的延长线上时，请直接写出∠CAE的度数和CD的长．