下载最新免费模拟卷,到公众号:一枚试卷君xxf21)(龙西北八校联合体高三开学摸底考试数学试题答案一、选择题号12345678选项CBABBDDC二、多选题号9101112选项B、DC、DA、B、CA、B、D三、填空13、14、(答案不唯一)15、或16、四、解答题:17.(1)恒成立,是“爬坡函数”————————————————————(4分)(2)依题意得恒成立,令,即在恒成立,当,即,则只需满足,当,即,则只需满足,综上所述,实数的取值范围为——————————(10分)18.(1)对一切实数恒成立,,,即.———(4分)(2)若是的充分条件,则,对任意的恒成立,对任意的恒成立,0a4a令,则,(当且仅当时取等号),.————————(12分)19、(1)因为,所以,又的图象在处的切线方程为,所以,解得.—————————————————————(4分)(2)由(1)可知,,则当时,;当时,,故的单调递增区间为,单调递减区间为,又,所以在上的最大值为,最小值为.————————————(12分)20(1)∵函数(且)过点.∴,即,解得:,————————————————————————(2分)(2)由(1),∴,∴,∴.——————————————————————(6分)(3)∵命题是假命题,故命题是真命题,∴当时,恒成立,∵函数,∴不等式在上恒成立,即在上恒成立,∵根据指数函数单调可知:是减函数,∴在上恒成立,即在上恒成立,当时,不等式化为成立;当时,则需满足,解得,综上所述,实数的取值范围是.——————————————(12分)21.(1)令,则.(1)因为,所以,则对任意,恒成立等价于对任意,恒成立.故,解得或,即的取值范围为,——————————(4分)(2)因为,所以,因为图象的对称轴为,所以在上单调递增,即在上单调递增.因为,所以,.因为,所以.因为,所以,即.因为,所以.因为,所以,故.因为,所以的取值范围是.—————————————————(12分)1xfxxgax22、解:(1)的定义域为,对函数求导得,令,则ex1,于是函数在上单调递减,在上单调递增,所以函数的最小值为-————————————————————(3分),(2)由条件知令,由(1)可知,于是函数可转化为函数,不等式对任意的恒成立,可转化为,对任意的恒成立,即只需满足即可。—————————————(5分)对函数求导得,当时,,所以函数在),1[e上单调递减,又,不符合题意,故舍去;——————————————(7分)当时,令,解得:,①当时,,则,所以函数在),1[e上单调递增,但,不符合题意,故舍去:xf,0xf1ln'xxf)('xf0xf)10e,(),1e(xfeef1)1(1lnlnxxexaxtxxlnet1xg)1(,1ettethat0xg),0(x01tethat),1[et0minth1tethat1)('ataeth0a0'thth021aeh0a0)('thaat1ln1eaeaa11ln10)('th)(th01221)1()1(eeeehee0②当时,由(1)知,所以函数在上单调递减,在上单调递增,所以函数,所以只需满足即可。可以进一步得到:,构造函数且,求导得:aaam1)(',所以在上单调递增,在上单调递减,于是,即,于是解得,符合条件,——————————————(11分)综上:————————————————————————(12分)eaeaa11ln1)(th)1ln1,1[aae),1ln1aa()1ln1()(minaahth11ln11aaa11ln11aaa01lnaa0,1ln)(aaaamea)(am10,,10)1()(mam01lnaa01lnaa1a1a下载最新免费模拟卷,到公众号:一枚试卷君