不等式解法大全(绝对值不等式-分式不等式-一元二次不等式-含参不等式-高次不等式)

勤奋，博学，笃志，感恩！1不等式的解法方法归类一．一元二次不等式的解法例1、不等式2654xx的解集为_________________________________.例2等式2230xx的解集是___________________________．例3.式2560xx的解集是______________________________．例4．一元二次不等式210axbx的解集为113xx，则ab的值是__例5.式的解集：⑴410xx；⑵232xx；⑶24410xx．例6已知不等式02cbxax的解集是)0(xx．求不等式02abxcx的解集．二．分式不等式的解法解分式不等式的基本思路：等价转化为整式不等式（组）：（1）00fxfxgxgx（2）000fxgxfxgxgx例1.解下列不等式1、302xx2、2113xx变式3：解不等式勤奋，博学，笃志，感恩！24不等式3113xx的解集是8.不等式2112xx的解集是三．对值不等式的解法cbax与cbax型的不等式的解法。(1时，不等式cbax的解集是cbaxcbaxx或,不等式cbax的解集是cbaxcx;(2）.式cbax的解集是Rxx不等式cbxa的解集是;例1解不等式32x解不等式2|55|1xx．变式训练例1.式22xxxx。2.不等式121xx变式训练例3、解不等式123xx。例3解不等式242xx四．绝对值衍生题型：例1．解不等式125xx。例2.解不等式2112xx勤奋，博学，笃志，感恩！3例3．对任何实数x，若不等式12xxk恒成立，则实数k的取值范围为(A)k3(B)k-3(C)k≤3(D)k≤-3例4.对任何实数x，若不等式Kxx13恒成立，则k的取值范围为例5．对任何实数x，若不等式Kxx112恒成立，则k的取值范围为(例6、解关于x的不等式1212mx)(Rm例7、不等式x0)21(x的解集是（）.A)21,(.B)21,0()0,(.C),21(.D)21,0(五．一元二次不等式的恒成立问题例1、若不等式210xmx的解集为R，则m的取值范围是（）A．RB．2,2C.,22,D．2,2例2：若不等式02)1()1(2xmxm的解集是R，求m的范围。六．一元二次方程根的分布例1.二次方程0)1(2)1(2mxmxm有两个正根，求m的取值范围。勤奋，博学，笃志，感恩！4例2元二次方程0332kkxkx的两根都是负数，求k的取值范围。例3.范围内取值，一元二次方程0332kkxkx有一个正根和一个负根？例4.于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围.七．高次不等式的解法例1解不等式：（1）015223xxx；（2）0)2()5)(4(32xxx例3.解不等式2212(1)(1)xxx例4.不等式2206xxxx的解集是勤奋，博学，笃志，感恩！5例5解下列分式不等式：（1）22123xx；（2）12731422xxxx八．含参不等式的解法1.解x的不等式：（1）042axx。(2))(0122Raaax。2．解关于x的不等式：（1）.01)1(2xaax（2）)(0)1(2Rkxkkx3.解x的不等式:(1))(04)1(22Raaxax(2))(01)1(2)1(22Raxaxaa.4.解关于x的不等式：（1）2)1(xxa＞1(a≠1)；（2）11xax。勤奋，博学，笃志，感恩！66.解不等式)0(01)1(2axaax.7.解关于x的不等式）（Raxax2228关于x的不等式2)1(|2)1(|22aax与0)13(2)1(32axax的解集依次为A与B，若BA，求实数a的取值范围.（31,1aa或）9．已知}0)1(|{},023|{22axaxxBxxxA，①若AB，求实数a的取值范围.；（2a）②若AB，求实数a的取值范围.；③若BA为仅含有一个元素的集合，求a的值.（1a）例10.解不等式xxx81032．************错题集（每一道错题都是明天的考试题）************----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------