2019江苏省对口高考数学试卷

江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M=｛1,3,5｝，N=｛2,3,4,5｝,则M∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2.若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2B.1C.-2D.-13.已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A.-2B.1C.3D.64.二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为A.π4B.π22C.π5D.π36.6212xx展开式中的常数项等于A.83B.1615C.25D.32157.若532πsin，则2cos等于A.257B.257C.2518D.25188.已知f(x)是定义在R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f(x+3)=f(x)，当0＜x≤23时，f(x)=x，则f(-7)等于A.-1B.2C.2D.19.已知双曲线的焦点在y轴上，且两条渐近线方程为xy23，则该双曲线的离心率为A.313B.213C.25D.3510.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3m+9n的最小值是A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入m的值是21，则输出的m值是.题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是.题12图13.已知9a=3，则αxycos的周期是.14.已知点M是抛物线C：y2=2px(p＞0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则p=.15.已知函数f(x)=,2,log2xx，令g(x)=f(x)+x+a.若关于x的方程g(x)=2有两个实根，则实数a的取指范围是.三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a＞0在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式16log2log23axa＜.17.（10分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f(2)=-1.令an=f(n-3)(n∈N*).（1）求a，b的值；（2）求a1+a5+a9的值.18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求“曲线C表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.x≤0x＞019.（12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.（1）求角B的大小；（2）若b=23，a+c=4，求△ABC的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t（单位：天，t∈N*）的函数，其中日销售量近似地满足q(t)=36-41t（1≤t≤90），价格满足P(t)=,t,t28415221，求该商品的日销售额f(x)的最大值与最小值.21.（14分）已知数列{an}的前n项和nnSn21232数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且a1=b1，a6=b5.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{2nb}的前n项和Tn；（3）求3433433221111·1aaaaaaaa的值.1≤t≤4041≤t≤9022.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O：x2+y2=r2(r＞0)与椭圆C：）0＞＞（12222babyax相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1)求r的值和椭圆C的方程；(2)过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A，B两点.①若MAMB107，求直线l的方程；②设直线NA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2，求证：k1=2k2.题23图