地基沉降计算第六章.

1第六章地基变形2在荷载作用下，土体的沉降通常可以分为三部分：（1）瞬时沉降：施加荷载后，土体在很短的时间内产生的沉降。（2）主固结沉降：它是由饱和粘性土在荷载作用下产生的超静孔隙水压力逐渐消散，孔隙水排出，孔隙体积减小而产生的。（3）次固结沉降：指孔隙水压力完全消散，主固结沉降完成后的那部分沉降。通常认为次固结沉降是由于颗粒之间的蠕变及重新排列而产生的。3地基表面沉降的弹性力学公式23(1)1[2(1)]2pzERR第四章节中布辛奈斯克解有当在地基表面时,Z=02(1)pER4对均布矩形荷载,P=常数,用角点法得到21csbpE5研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起•次固结沉降:Ss•瞬时沉降:Sd•主固结沉降(渗流固结沉降):SctSSd：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降Sc：主固结沉降scdSSSS§6.3地基的最终沉降量计算6•一、分层总和法地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量1.基本假设地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降2.单一压缩土层的沉降计算在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。7△p∞∞可压缩土层H1H0s土层竖向应力由p1增加到p2，引起孔隙比从e1减小到e2，竖向应力增量为△p1121211HeeeHHs1221ppeepea＝由于所以11121)(1HEpHppeass3.单向压缩分层总和法分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量△si,基础的平均沉降量s等于△si的总和ininiiiHss11i第i层土的压缩应变84.单向压缩分层总和法计算步骤siiiiiiiiiiEpeppaeee1121211)(1e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比i土的压缩应变1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线2.确定地基沉降计算深度3.确定沉降计算深度范围内的分层界面4.计算各分层沉降量5.计算基础最终沉降量9•绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线确定基础沉降计算深度一般取附加应力与自重应力的比值为20％处，即σz=0.2σc处的深度作为沉降计算深度的下限确定地基分层1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2.每层厚度hi≤0.4b计算各分层沉降量根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量对于软土，应该取σz=0.1σc处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止计算基础最终沉降量iiiiiheees1211niiss1d地基沉降计算深度σc线σz线10318kNm320satkNm6m下降后地下水位原地下水位2m中砂粉质粘土例:图示天然地基，由粉质粘土和中砂组成，。粉质粘土在水面以上的重度为，在地下水位以下的重度为,试求由于地下水位下降引起粉质粘土层中2m~6m土层的沉降量压力P(kPa)孔隙比e500.671000.651500.632000.61811•二、《规范》法由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出分层总和法的另一种形式沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为szzszszEAdzEdzEs001附加应力面积深度z范围内的附加应力面积dzAzz0附加应力通式σz=p0代入引入平均附加应力系数00zdzAzpz因此附加应力面积表示为zpA0sEzps0因此00zpdz12利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612ip0i-1p0p0p0第n层第i层zi)(11101iiiinisiniizzEpssAiAi-113地基沉降计算深度zn应该满足的条件)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)i、i-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数niinss1025.0当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算)ln4.05.2(bbzn为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数s，可以查有关系数表得到地基最终沉降量修正公式14•三、地基沉降计算中的有关问题1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况假定地基无侧向变形计算结果偏小计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算结果偏大两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况15•四、例题分析【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ16•【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力kNAdGG320kPaAGFp1104.计算基底附加压力kPadpp9403.4md=1mF=1440kNb=4m175.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表确定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz/σczn(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据σz=0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量18z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi=54.7mmB.《规范》法计算1.σc、σz分布及p0计算值见分层总和法计算过程2.确定沉降计算深度zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m3.确定各层Esi)(112211iiiiisippeeeE4.根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数195.列表计算各层沉降量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9z(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861izi-i-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示△z=0.6m,△sn=0.9mm＜0.025Σsi=55.6mm满足规范要求6.沉降修正系数js根据Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到s=1.17.基础最终沉降量s=ss=61.2mm203.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力pc：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力讨论：对试样施加压力p时，压缩曲线形状ppc再压曲线，曲线平缓ppc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类1.正常固结土先期固结压力等于现时的土压力pc＝p02.超固结土先期固结压力大于现时的土压力pcp03.超固结土先期固结压力小于现时的土压力pcp021正常固结土1iszipsziziiCi2i1iCiszieClgppClgd地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHi1ie2ieBCelg'1ip2ip2iszizipsziziiiiiCi1i1iszieHSHClg1e1e222ipiii2iiiei1i1i1ip:eHpSHClg1e1ep2ippiii2iieiCi1i1i1ipip:HHpSClgClg1ep1ed地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHiBCelg'piA1ie2ie1ip2ip超固结土1iszip2iszizip23考虑地基回弹的沉降量计算条件：•正常固结土，e-lgσ´曲线•基面面积大，埋深大，施工期长i层地基的沉降量Si=再压缩沉降量S1i+压缩沉降量S2i3、计算公式类似于超固结土的计算：d地面基底p’szizi自重应力附加应力24例:某一超固结土层,厚2m,前期固结压力,现地上覆压力为100kPa,该建筑物荷载引起该土层的平均附加应力,粘土的压缩指数,回弹指数,初始孔隙比,求①该土层的最终沉降量;②若另一建筑物建造后引起该土层的平均附加应力,该土层的最终沉降量为多少300cpkPa400pkPa0.4cC0.1e