大学物理毕业论文(浅谈整体法与隔离法)

毕业论文-第一-1-页浅谈整体法与隔离法商政强道真自治县隆兴中学【摘要】：整体法和隔离法是力学部分常用的分析方法。可以先隔离再整体，也可以先整体再部分隔离。这就是整体法与隔离法的综合应用。整体法与隔离法的综合应用时，文章主要讨论了系统在三种运动情况下整体法与隔离法的运用。第一，系统处于平衡状态；第二，系统处于不平衡状态且无相对运动；第三，系统内部分平衡部分不平衡。【关键词】：整体法；隔离法；受力分析IntegralmethodandisolationmethodShangzheng-qiang【Abstract】Integralmethodandisolationmethodissomecommonmethodsofanalysismechanical.Couldstartagain,canisolatethewholefirstwholeagainpartsegregation.Thisisintegralmethodandthecomprehensiveapplicationofsegregationlaws.Integralmethodandcomprehensiveapplicationofsegregationlaws,thesystemmotionsituationusuallydividedintothreetypes:thefirst,thesystemissaidtobeinequilibrium;Second,thesystemisinnotequilibriumstateandnorelativemovement;Third,thesysteminpartbalancepartimbalance.【Keywords】integralmethod;Segregationlaw;mechanics在力学中，解决力学问题时，往往遇到这样一类情况：题中被研究的对象不是单一的一个物体，而是互相关联的几个物体组成一个系统。解这一类问题，一般采用隔离法：即把各个物体隔离开来，分别作受力分析，再根据各自的受力情况和运动情况，应用牛顿运动定律和运动学公式，列式求解。但在这类问题中，往往单用隔离法很难求得结果，解决过程也十分繁复，甚至用隔离法解简直无从着手。这时，我们不妨试用整体法：即把整个系统当作一个整体作为研究对象进行受力分析，再列式求解。这样做，往往能使原来很难求解的问题简单化，无从着手的问题也迎刃而解。1、物体受力分析方法1、1意义(重要性)：对物体进行受力分析是解题的基础，它贯穿于整个高中物理。受力分析是解决力学问题的基础,解决好力学问题的关键和重要方法,是学好物理的第一步.(因为：物体受力情况决定了由受力物体运动情况)；解物理问题的能力很重要体现在能毕业论文-第一-2-页否对物体进行正确的受力分析。把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图，就是受力分析。1、2受力分析的方法和步骤：①选取对象——(研究对象可以是质点、结点、某个物体、或几个物体组成的系统)。原则上使问题的研究处理尽量简便.②隔离物体——把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用。按照先场力(重力、电场力、磁场力等),后接触力(弹力、摩擦力),再其他力的顺序进行分析；或先主动力,后被动力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析。按顺序(重、弹、摩)分析可以防止漏力；分析出的每个力都要能找出施、受力物体(即性质力)，这样可防止添力现象。注意：力既不能多,也不能少；分析的力为性质力,如重力、弹力、摩擦力等,不要分析效果力,如向心力、回复力等。③画出受力示意图——把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的方向，注意不要将施出的力画在图上。还要注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点不考虑形变及转动效果，可将各力平移置物体的重心上，即各力均从重心画起。检验：防止错画、漏画、多画力。④确定方向——即确定坐标系，规定正方向。⑤列方程——根据平衡条件或牛顿第二定律，列出在给定方向上的方程。（步骤④⑤是针对某些力是否存在的不确定性而增加的）注意事项：①.只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其它物体所施的力②.对于分析出的每个力,都应该能找出其施力物体.(可以防止添力)③.合力和分力不能同时作为物体所受的力1、3物体受力分析方法：整体法和隔离法整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在力学中的应用。它的优点是：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。通常在分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部之间的相互作用力(内力)时，用整体法。隔离法就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。它的优点是：容易看清单个物体的受力情况，问题处理起来比较方便、简单，便于理解。在分析系统内各物体(或一个物体的各个部分)间的相互作毕业论文-第一-3-页用时用隔离法。2、整体法和隔离法的综合应用整体法和隔离法是力学部分常用的解题方法。可以先隔离再整体，也可以先整体再隔离。这就是整体法与隔离法的综合应用。整体法与隔离法的综合应用时系统的运动情况通常分为以下三种类型：2、1系统处于平衡状态整体都处于静止状态或一起匀速运动时，或者系统内一部分处于静止状态，另一部分匀速运动。以上这些情况，整体都平衡，整体内每个物体所受合力为零，整体所受合力也为零。这样，根据整体的平衡条件，就可以确定整体或某一个物体的受力特点。例1：在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2和木块，m1m2,如图所示，已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块()。A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右；B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左；C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1,m2,θ1,θ2的数值并未给出；D.以上说法都不对。解析：这样类型的问题优先选用整体法，根据整体受力平衡，则很容易判断水平面对三角形木块摩擦力为零，且弹力等于整体的重力之和，所以选项D正确。例2：在粗糙水平面上放了一个斜物体A,斜物体上有一个静止的小物块B.当水平力由F增大到F',二者一直静止.问:1.此过程中,斜物体A与水平面有没有静摩擦力.若有,那么如何变化?2.此过程中,B所受支持力有没有变化?解析：（1）用整体法，研究斜物体与水平面的关系，此时AB物体看做一个整体A，另一对象是水平面，则A受到水平力由F增大到F'，且相对水平面静止，则有物体受静摩擦力：与F反方向，大小也是由F增大到F'（2）用排除法，研究斜物体A与B的关系，这时可以排除水平面。水平力可以分解为垂直和平行斜面的两个力。垂直斜面的力，直接影响到B所受支持力，二者可直接加减。例3：如图所示，质量m=5Kg的物体置于质量为M=20Kg的粗糙斜面上，斜面的倾角α=37°用一平行于斜面向上、大小为40N的力F推物体，使物体沿斜面M向上作匀速运动，这时M保持静止状态(g=10m/s2)。则地面对斜面的摩擦力大小为________N，斜面对地的压力大小为_______N。毕业论文-第一-4-页解析：这种类型通常习惯利用隔离法分析，先分析物块，在对斜面体进行分析，过程比较复杂。如果利用整体法会比较简单，因为整体都处于平衡状态，所以合力为零。根据整体水平方向平衡，可以得到地面对斜面体的摩擦力f=Fcosα=32(N)，根据整体竖直方向平衡，得到地面对斜面的支持力N=(M+m)g-Fsinα=226(N)。2、2系统处于不平衡状态且无相对运动由于系统内物体间没有相对运动，即整体内每个物体都具有相同的速度和加速度，这时整体所受的合力提供整体运动的加速度。这种情况利用整体法，更容易把握整体的受力情况和整体的运动特点。例4：光滑水平面上，放一倾角为α的光滑斜木块，质量为m的光滑物体放在斜面上，现对斜面施加力F，若使M与m保持相对静止，F应为多大?如图所示：解析：由于斜面光滑，物块只受重力和斜面的弹力，而且和斜面一起运动，则先隔离物块分析受力，计算出加速度a=gtanα，方向水平向左,再根据整体法可以求得F=(M+m)gtanα.这是典型的整体法与隔离法的综合应用（先隔离后整体）。2、3系统内部分平衡部分不平衡这种情况由于系统内物体的运动状态不同，物体间有相对运动，通常习惯用隔离法。若系统内两个物体一个处于平衡，另一个处于不平衡状态时，也可以利用整体法来分析，有时会使问题简化易于理解。当然，这种情况整体所受合力不为零，整体所受合力就等于不平衡物体所受的合力，用来提供不平衡物体的加速度。例5：若例4中使M静止不动，F应为多大?解析：这就是非常典型的系统内部分平衡部分不平衡的问题，物块在光滑的斜面上沿斜面加速下滑，处于不平衡状态，而斜面体在光滑的水平面上由于外力F作用而保持静止不动，及平衡状态。这种类型许多学生都习惯用隔离法分别对物块分析，从而计算出物块和斜面之间的弹力，然后再分析斜面，根据斜面的平衡来确定外力F的大小。毕业论文-第一-5-页这种类型如果利用整体法来分析要简单得多，这里整体所受的合力就等于处于不平衡的物块所受的合力。当然，这里首先要根据物块受力明确物块的加速度，方向沿斜面向下。整体受力为：重力(M+m)g、地面的支持力N和外力F利用正交分解法，将加速度分解为水平方向：ax=acosα=gsinαcosα；竖直方向：ay=gsina=gsina，再根据牛顿第二定律得到：F=max=mgsinαcosα=mgsinα；(M+m)g－N=may=mgsinα这种方法很显然要比分别隔离来计算要简单方便。例6:如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时，两球将发生滑动？【解析】首先分析受力如图示，选用整体法，由平衡条件得F＋2N=2G①再隔离任一球，由平衡条件得Tsin(θ/2)=μN②对O点2·Tcos(θ/2)=F③①②③联立解之2122ctgGctgF例7：如图所示,质量M=10千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,滑动摩擦系数μ=0.02.在木楔的倾角θ为30°的斜面上,有一质量m=1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑.毕业论文-第一-6-页当滑行路程S=1.4米时,其速度v=1.4米/秒.在这过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度取g=10m/s2)解法一：由匀加速运动公式v2=v20+2as,得物块沿斜面下滑的加速度为a=v2/2S=1.42/2.8=0.7m/s2①由于agsinθ=5m/s2,可知物块受到摩擦力作用分析物块受力,它受三个力,如图所示由牛顿定律,有mgsinθ-f1=ma②mgcosθ-N1=0③∴f1=mgsinθ-maN1=mgcosθ分析木楔受力,它受五个力作用,如图所示：对于水平方向,由牛顿定律,有f2+f1cosθ-N1sinθ=0④由此可解得地面作用于木楔的摩擦力f2=N1sinθ-f1cosθ=mgcosθsinθ-(mgsinθ-ma)cosθ=macosθ=1×0.7×0.866=0.61N此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向)解法二，以系统为研究对象，木楔静止，物体有沿斜面的加速度a，一定受到沿斜面方向的合外力，由正交分解法,水平方向的加速度aX一定是地面对木楔的摩擦力产生的。毕业论文-第一-7-页∴f=max=macosθ=0.61N例8：如图所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下方有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F推木块才能使球离开地面．【解析】\以球为研究对象，受力如图所示。N1sinθ=G由平衡条件N1cosθ=N2sinθ=(R-h)/R再以整体为研究对象得：N