充要条件与四种命题练习题

充要条件与四种命题练习题一、选择题：1.给出以下四个命题：p：若2320xx，则1x或2x；q：若23x，则230xx；r：若0xy，则220xy；s：若,,,xyNxy是奇数，则,xy中一个是奇数一个是偶数，那么()A.p的逆命题为真B.q的否命题为真C.r的否命题为假D.s的逆命题为假2.a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c10和a2x2＋b2x＋c20的解集分别为集合M和N，那么“111222abcabc”是“M＝N”()（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件3.命题“若ab，则acbc”的逆否命题为（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.已知条件p：2|1|x，条件q：ax，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．1a；B．1a；C．1a；D．3a；5.“21m”是“直线03)2()2(013)2(ymxmmyxm与直线相互垂直”的（）(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件6.的是0x0x（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要7.已知的”是都是实数，那么“ba,22baba（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件8.设命题甲:0122axax的解集是实数集R;命题乙:10a,则命题甲是命题乙的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条9.“3x”是24x“的（）A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.tan1是4的（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件11.命题：“若12x，则11x”的逆否命题是（）A.若12x，则11xx，或B.若11x，则12xC.若11xx，或，则12xD.若11xx，或，则12x12.有下列四个命题：①“若0xy,则,xy互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q,则220xxq有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④二、填空题：13.用“充分（不必要）”、“必要（不充分）”、“充要”、“非充非要条件”填空：（1）集合,A是AB的条件；（2）ABA是AB的条件；（3）xAB是xA且xB的条件；（4）:pa能被3整除，:qa能被6整除，则p是q的条件；（5）33:,,:;pxyxyRqxy，则p是q的条件；（6）:,pmn均为偶数，:qmn为偶数，则p是q的条件；（7）“n是自然数”是“n为整数”的条件；（8）“x是实数”是“x是有理数”的条件；（9）“29x”是“3x”的条件；（10）“ab”是“ab”的条件。14.（1）如果240,bac则方程200axbxca有两个不相等的实数根；否命题为：；逆命题为：；逆否命题为：；（2）如果0,xy则0xyxy，否命题为：；逆命题为：；逆否命题为：；三、解答题：15.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题；（1）如果3x或7,x则370;xx（2）如果,ab都是奇数，则ab必是奇数。16.在下列各题中，p是q的什么条件？（1）:00,:0pabqab；（2）2:13,:230;pxxqxx（3）22:0,:;pabqab（4）:p四边形ABCD是正方形，:.qACBD17.用充分条件，必要条件、充要条件改写下列命题的叙述；（1）设集合,,AxpBxq如果,AB则pq；（2）如果平行四边形是菱形，则它的四边相等；（3）如果圆222xaybr过原点，则222;abr（4）,,xyN如果0,xy则00.xy18.判断下列命题的真假：（1）0a是20a的充要条件；（2）ABC中，当且仅当222abc时，090;C（3）方程0,axb当且仅当0a时有唯一解；（4）ABB的充要条件是.AB19.已知函数1(2)1()3(2)2151()2xxfxxxxx（xR），（Ⅰ）求函数()fx的最小值；（Ⅱ）已知mR，p：关于x的不等式2()22fxmm对任意xR恒成立；q：函数2(1)xym是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．