2612二次函数y=ax2图像教案

初三数学研案编制时间主备人教研组长1第二十六单元二次函数及其图像26.1.2二次函数2axy的图像（第一课时）一、教学目标(一)、知识与技能1、会用描点法画出2axy的图象．2．结合2axy的图象初步理解抛物线及其有关的概念.并从图像上认识二次函数2axy的性质(二)、过程与方法先画出函数2axy的图像，然后观察图像并结合所列函数对应值表探究其性质，最终归纳整理得出结论。(三)、情感态度与价值观在画二次函数图像的过程中渗透数形结合思想，在探究二次函数2axy的性质过程中获得发现的兴趣。二、重点和难点1、重点：二次函数2axy的图像。2、难点：从有关的图像中得出二次函数2axy的性质。三、教学方法：讲授法四、学生学法：合作交流、练习法五、教学准备：略六、教学过程一、复习引入1、二次函数一般表达式：2、回顾所学过的一次函数及反比例函数的图象是什么形状？描点法作图的一般步骤？思考：二次函数的图象又如何画呢？二、自主探究初三数学研案编制时间主备人教研组长21、用描点法画出2xy的图像．①列表：②描点：③连线：2、结合图象讨论性质是数形结合研究函数的重要方法，根据二次函数2xy的图象研究其性质：（1）二次函数2xy的图象是一条_________；（2）抛物线2xy的对称轴是_________；（3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的_________；2xy的顶点坐标是_________；（4）函数的增减性：在对称轴的左边，y随x的增大而__________________；在对称轴的右边，y随x的增大而__________________；实际上，二次函数的图像都是抛物线，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点。例1．在上面的坐标系中，画出函数221xy和22xy的图象。第一步：列表：x…-4-3-2-101234…221xy……x…-2-1.5-1-0.500.511.52…22xy……x…-3-2-10123…2xy……初三数学研案编制时间主备人教研组长3思考：函数221xy、22xy的图象与2xy的图象相比较，有什么共同点和不同点？（小组交流讨论，并将结果填写在下面）共同点：_______________________________________________________________不同点：_______________________________________________________________例2．在下面的坐标系中，画函数2-xy、221xy和22xy的图象。第一步：列表：x…-3-2-10123…2xy……x…-4-3-2-101234…221-xy……x…-2-1.5-1-0.500.511.52…22-xy……第二步：描点第三步：连线思考：函数2xy、221xy与22xy的图象相比较，有什么共同点和不同点？（小组交流讨论，并将结果填写在下面）共同点：_____________________________________________不同点：_______________________________________________________________归纳：一般地，抛物线2axy的对称轴是_________，顶点是_________；当a0时，抛物线的开口向_________，顶点是抛物线的最_________点，a越大，初三数学研案编制时间主备人教研组长4抛物线的开口越_________，单调性：________________；当a0时，抛物线的开口向_________，顶点是抛物线的最_________点，a越大，抛物线的开口越_________，单调性________________；三、巩固练习1、在同一坐标系中，画出函数24xy、24xy和241xy的图象。并分别写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标。第一步：列表：x……24xy……x……24-xy……x……241-xy……第二步：描点第三步：连线函数开口方向对称轴顶点坐标24xy24xy初三数学研案编制时间主备人教研组长5四、拓展提高例3．已知二次函数1221kkxky）（的图象开口向上，求k的值。五、课堂小结抛物线y＝ax2的性质2axy图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．a＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．七、板书设计八、作业布置必做题：习题26.1第3、4题选做题：根据第三题说说函数23xy与23-xy的图像的联系与区别。九、使用后的建议（使用后及时把建议、优缺点和需要改进的地方填写上）