货币银行学计算题

货币银行学计算题一、利息与利率（一）、单利率和复利率1、单利：2、复利：贷款期限为n年，名义利率为r，真实利率为i，通胀率为p1、p2……pn，r与i的关系：①采用单利法计算：②采用复利法计算：如：一笔贷款期限为3年，名利利率为年15%，三年的通货膨胀率为10%、11%、12%，则单利法计算：复利法计算：（二）利率与贴现贴现实例:贷款本金发生在前，利息发生在后，贴现本金与贴现利息发生时间相同。故如果贷款利率与贴现率相等，如都是10%，那么贴现率实际要高一些。例1：100元面值的票据，如果到期日还有一年，持有者贴现可得真实利率相当于10/90=11.11%10%)rn1(nr＋单利计算公式：PSPIPSIPSn)r1(复利计算公式：]1)1()1)(p1().1([1)1()1)(p1)(.1().1(2121nnpprnnippinrn1)]1()1)(p1[()1()1()1)(p1()1()1(12121nnnnnpprippir%2%)121(%)111%)(101)(31(%)1531(ii%6.31)3.12.11.1(%15131ii例2：一张6个月到期的票据面额为10万元，贴现年率8%。（三）息票债券（分次提息）债券市场价格与到期收益率成反比债券的必要（到期）收益率高于票面利率时，债券将以相对于面值贴水的价格交易；反之以升水的价格交易；当必要收益率=票面利率时，将以面值平价交易。例：某公司以12%的利率发行5年期息债，每半年支付一次利息，当前市场价93元，票面值100元。到期收益率（四）一次性还本付息的债券定价)%(8%34.8612%17.4%17.46.94.06.94.0104.0126%810贴现率真实利率折成年率货款期内真实利率万元实贷金额万元贴现利息票面利率息债年收入到期收益率面值息债市价FCrFPrFrCrCrCPnn,,,)1()1()1()1(2)%(14)21(100)21(6)21(6)21(2121009310102到期收益率％rrrrr为市场利率为债券的期限，为债券的票面利率，为债券的票面金额，其中，＝为：其理论价格若债券以复利计息，则为：其理论价格若债券以单利计息，则inrFirFPPinrnFPPnn)1()1(1)1(（五）股利贴现模型①股利稳定增长模型设：股利以稳定速度g增长，即第t期的股利r是要求的回报率,D1第一期（非当期）的股利，g股利增长率111110101101(1)(1)[](1)[](1)tttttttDDgDgDPrrgPDDPrr则股票当前价若每年股息不变，则股票理论价格为为：