三点确定圆

长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片。你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？我们学校要建塑胶跑道了，你能帮校长计算一下跑道(图中空白部分)的面积吗？确定圆的条件●O●A●O●O●O●O经过一个已知点A能确定一个圆吗?经过一个已知点能作无数个圆经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?经过两个已知点A、B能作无数个圆●A●B●O●O●O●O这些圆的圆心在这两点连线的中垂线上.经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ABC已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O，使它经过点A、B、C三点作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；ONMFEABC2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OA为半径作圆.所以⊙O就是所求作的圆.ABC过如下三点能不能做圆?为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ABCO有兴趣的同学课后计算一下我们跑道的大约面积吧!能作一个圆,同时经过三角形的三个顶点吗?CAB经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.CABO如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABC●O●O三角形的外心是否一定在三角形的内部？CAB请分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并作出它的外接圆。1．已知点A、B分别在∠MON的边OM、ON上，则经过点A、O、B能作圆的个数是．2．下列说法正确的是（）A．经过三点一定可以作圆B．任意一个圆一定有内接三角形，且只有一个内接三角形C．任意一个三角形一定有一个外接圆，且只有一个外接圆D．三角形外心到三角形三边的距离都相等1个C无数个三个顶点不共线三点√4．若三角形的三边长为3、3、，其外接圆的面积为（）A．B．C．D．无法确定CA92912323．下列条件，可以确定一个圆的是（）A．已知圆心B．已知半径长C．已知不在同一直线上的三点D．已知直径长某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等.请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC经过不在同一直线上的四点是否一定能作一个圆？1．判断题．（1）经过三个点一定可以作圆．（）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．（）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．（）（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.（）×√×√2.填空题(1)经过平面上一点可以画个圆；经过平面上两点A、B可以作个圆，这些圆的圆心在．(2)过平面上不在同一直线上的三点可以作个圆．(3)锐角三角形的外心在；直角三角形的外心在；钝角三角形的外心在．无数无数AB的垂直平分线上一三角形内三角形斜边中点三角形外3.选择题(1)下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形有且只有一个外接圆C．四边形都有一个外接圆D．圆有且只有一个内接三角形(2)下列命题中的假命题是（）A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B．三角形的外心到三角形三边的距离相等C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心BBA【1】在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．【2】已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．4.解答题某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）植物园动物园人工湖图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。CABD·圆心