恒定电流

§3-1恒定电流与恒定电场§3-2欧姆定律§3-3焦耳－楞次定律§3-4电动势含源电路欧姆定律§3-5基尔霍夫定律*§3-6接触电势差与温差电现象*§3-7液体导电和气体导电1.电流强度1.1电流导体内的载流子定向运动而形成电流。单位时间里通过导体某一截面的电量：1.2形成电流的条件1）导体中有载流子；2）导体中有电场存在或导体两端有电势差。Idqdt21ttIdtq1.3电流强度SddII2.电流密度2.1电流密度的定义dIJdS通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度:ndIJedS电流密度为矢量,导体中某点电流密度的方向沿该点正电荷运动的速度方向:电流密度反映了电流在载流导体内的分布:()(,,)JJrJxyz1)曲线上各点的切线方向表示该处电流密度的方向；2)曲线的疏密表示该点处场强的大小。在导体中画一系列曲线，使得2.2电流线+-dIIJdSSIJS（a）cosIJSJSJS（b）()nSSe2.3电流强度与电流密度的关系en(a)JSSI(b)enJISS闭合曲面:（c）一般情况SIJdSSIJdScosdIJdSJdSIendS(c)J2.4电流的连续性方程SdqJdSdtSJdqdt3．恒定电流和恒定电场3.2恒定电流的条件：0SJdS()0iII1I2S（a）I1I2I3I4S（b）3.1恒定电流导体内各处的电流密度都不随时间变化的电流：()JJr3.3恒定电场0SJdS)(r恒定)(rEE恒定。恒定电场：不随时间变化的电荷分布产生的不随时间变化的电场。恒定电场的性质：具有与静电场类似的性质：21P12PUVVEdl0LEdl1.欧姆定律ABVVUIRR1.1欧姆定律1.2电阻llRSS不均匀导体dldlRSS——电阻率——导电率lSIVAVBSdlVAIVB导体的电阻率与温度有关：0(1)t超导现象2.欧姆定律的微分形式dVdIRdIJdSdlRdSdVEdlJEJESddlV+dVVdIVAVBI3.1电流密度与载流子的运动速度的关系qendSutdIJenudSqdIenudStJenudISdIut-e3.欧姆定律的微观解释3.2电流密度与电场强度的关系EfqEuamf0222ueEeluEmmv(/)lv22nejenuEEmv22nelmv,vT1TT，与温度无关，l例3-1有一球形电容器,内外半径分别为R1和R2,两极间加上U的电压,电容器两极间充满介电常数为,电导率为的电介质,求两极间的漏电电流强度。OR2R1,rdr解1:21212111()44RRdldrRSrRR12214RRUUIRRR解2:SSSIJdSEdSDdSQCUQ12214RRUICURR作业：3.1.71．电流的功和功率IVAVBX()ABdAdqVVIUdtdAPIUdt21=const.21()tItAIUdtIUtt2．焦耳－楞次定律若X为纯电阻R,则2211222=const.22121()()ttttIUAIRdtdtRUIRttttRUIR22UPIRR22/PIRUR只适用于纯电阻电路，而PIU对非纯电阻电路也适用。IVAVBR3．焦耳－楞次定律的微分形式22222()1()1()dPdIRdlJdSdSdlEdSdSEdSdlEdV热功率密度：22dPJpEdVSddlV+dVVdIVAVBI222221f11()222eEemumEmm2222122eelPEEmmv22212nelpnPEEmv4．焦耳－楞次定律的微观解释作业：3.1-131.电源及电源电动势1.1非静电力neneFqE－－非静电场的场强neE+++++AB－－－－－+FneqE+Q-Q＋＋＋＋＋能提供非静电力以把其它形式的能量转化为电能的装置。1.2电源1.2电源的电动势在电源内将单位正电荷从负极移动到正极的过程中非静电力所作的功：ne_dEl闭合回路的电动势：nedLEl+++++AB－－－－－+FneqE+Q-Q＋＋＋＋＋2.闭合电路的欧姆定律inIRR,RinRIne()JEEneLLLJdlEdlEdlneLEdl0LldEin()LLLJdldlJdlIIRRS一般地：()iiIRi的正负号：任意选择一回路走向，则电源方向（由负极指向正极）与选择回路走向一致时取“＋”，相反时取“－”。电流的方向：0I，与选择的回路走向一致；0I，与回路走向相反。3.部分含源电路的欧姆定律A1R1I1I2R22R33I3BCnene()/JEEEJEBBBABneAAA(/)VVEdlJdlEdl112212IRIRBC113323VVIRIR()()ABiiiVVIR一般地：Ii、i的正负号：i：电源方向与AB走向一致时取“＋”，相反时取“－”。Ii：电流方向与AB走向一致时取“＋”，相反时取“－”。4.直流电路的能量转化,RinRIinIRR22inIIRIR——非静电力做功转化为内、外电路的焦耳热一般情况：()iiIR2()iiiiIIR——电源做功代数和等于内、外电路消耗的焦耳热：电源做负功表示电源充电。1,Rin1IR12,Rin2R2GABKxCIs21DRRxRg5.电动势的测量电势差计平衡条件：0I0xxIR比较法：用s代替x0ssIRxxxssssRlRl例3-2如图,已知18V，11Ωr，236V，21Ωr，12ΩR，23ΩR，求:（1）I=?（2）?ABVV2112124(A)IRRrr111()20(V)ABVVIRr解：R11,r1R2I2,r2AB作业：3.3-2R11R22R33I1I2I3ABCD1.基尔霍夫方程组1.1基尔霍夫第一方程组在任一节点处，流向节点的电流和流出节点的电流的代数和为零：()0iI——节点电流方程“”号：流出取“＋”，流入取“－”节点方程的独立性：如果电路中共有n个节点，则只有n-1个节点电流方程是独立的。1.2基尔霍夫第二定律任一闭合回路中各电阻上电势降落的代数和等于该回路中各电源电动势的代数和：()()iiiIR——回路电压方程Ii、i的正负号：任意选择一回路走向，则i：与回路走向一致时取正号，相反时取负号。Ii：与回路走向一致时取正号，相反时取负号。回路的独立性：每一个新的独立回路至少包含一个新的支路。对于平面电路，每一个网孔都是一个独立的回路。R11R22R33I1I2I3ABCD2.基尔霍夫定律的应用——计算复杂电路中各支路的电流1）假定各支路的电流，并标明其方向（方向可任意假定，解出结果为正，表明实际方向与假定方向相同；反之，表明实际方向与假定方向相反），列出各节点的节点方程。2）选定各独立回路的绕向，列出所有独立回路方程。3）联立节点方程和回路方程，并解方程组。解题要点：R11R22R33I1I2I3ABCD例3-3如图，已知1232,4,3,RRR14,V22,V36V，各电源的内阻均可忽略。求各支路的电流。解：000332232221112132RIRIRIRIIII)(138)()(137)()(131)(133221321211231332213123113213322132231321ARRRRRRRRRRIARRRRRRRRRRIARRRRRRRRRRI例3-4如图，已知1250Ω,40Ω,RR3415Ω,26Ω,RR510ΩR。求A、B间的总电阻。1R3R2R4R5R3I2I1I5I4IIABURIRIRIRIRIRIRIRIIIIIIIIII3311554433225511435312100000解：解得：132IU32ΩURI作业：1.逸出功与热电子发射1.1逸出功：金属中的价电子逸出金属表面所需要的能量。1.2热电子发射2.接触电势差1()BAABBAUWWe1[()()()]0BAACCBBAACCB3.温差电动势（热电现象）3.1塞贝克(Seeback)效应与珀耳帖(Peltier)效应Q1Q211Qq22Qq212121111QQTTQT212111TTTQ1Q23.2汤姆逊（W.Thomson）效应ne()dTETdl21T0()()LTTdTTdlTdTdl122121()()()()TTBATABTABTTTdTTdT4.温差电现象的应用1.液体导电JnqunquJE2.气体导电在通常情况下气体的自由电荷极少，是良好的绝缘体。但是由于某些原因气体中的分子发生了电离，它便可以导电，这种现象称为气体导电或气体放电。气体导电被激导电自持导电2.1被激导电为使两极之间的气体能够导电，可用外加手段使之电离。例如：用紫外线，X射线或各种放射性射线照射，或者用火焰将气体加热都可使气体电离。这些能使气体发生电离的物质统称电离剂。2.2自持导电当两极电压增加到某一数值后，气体中的电流突然加剧，这时即使撤去电离剂导电过程仍能维持。这种情形称为气体的自持导电。正负离子在电场中已获得相当大的动能，致使他们的各种碰撞过程足以产生新的离子，形成簇射。获得较大动能的正离子轰击阴极，产生二次电子发射。当气体中电流密度很大时，使阴极温度升高而产生热电子发射。辉光放电弧光放电弧光放电伴有强烈的弧光并产生高温的一种气体放电。如在大气中先把两个电源为10V电压的两极相接触，然后慢慢拉开，即可产生弧光放电。其特点是极间电阻小、电压不高、电流却很强。当电流增大时，两极间电压则下降，并能发出强烈的光和热。电弧可作为强光源如弧光灯，或强热源如电弧炉。火花放电由于空气或其他电介质材料突然被击穿，引起带有瞬间闪光的短期放电现象。由于空气被击穿后突然由绝缘体变成导体，电流将迅速增大。火花放电常伴有爆裂声并具有间歇性。雷电就是自然界中大规模的火花放电现象。在其他条件不变时，引起火花放电的击穿电压完全取决于电极形状及其间距离。