数列通项公式的求法第2课时-累加法累乘法

数列通项公式的求法第2课时主讲人:张佩累加法，累乘法，倒数法本节课主要内容一、了解什么题型使用累加法及累加法的具体使用步骤二、了解什么题型使用累乘法及累乘法的具体使用步骤三、了解什么题型使用倒数法及倒数法的具体使用步骤四、总结并区分（灵丹妙药）五、过关斩将一、累加法1、累加法适用题型：2、例题:解：将n=2,3,4...n分别代入上式得：2))(n(-1-1nfaaann且已知求其通项公式。（满足已知数列,1),22-3-}{11-annaaannn2-3-...10-7-4-1-342312naaaaaaaann将上述各式左右分别相加得：2-3...1074-...---1-342312naaaaaaaann2-322--31-2)2-34)(1-(-221nnannannaannn注意：有n-1个式子一、累加法3、注意事项：适用题型：将n=2,3,4...n代入给出得式子列出各式将各式相加时要注意一共有n-1项)(1-nfaann或者会写成：2))(n(-1-1nfaaann且已知二、累乘法1、累乘法适用题型：2、例题:解：将n=2,3,4...n分别代入上式得：2))(n(1-1nfaaann且已知求其通项公式。（满足已知数列,12),n1-}{11-annaaannnnnaaaaaaaann1-...4332211-342312将上述各式左右分别相乘得：nnaaaaaaaann1-4332211-342312nananaannn11111注意：有n-1个式子二、累乘法3、注意事项：适用题型：将n=2,3,4...n代入给出得式子列出各式将各式相乘时要注意哪些项约掉了或者会写成：)(1-nfaann2))(n(1-1nfaaann且已知三、倒数法1、倒数法适用题型：2、例题:解：将原式两边同时取倒数得：2)(n11-1-1nnnpaaaa且已知求其通项公式。满足已知数列,1),2(n13}{11-1-aaaaannnn1-1-1-13131nnnnaaaa分式的形式31-11-nnaa的等差数列为首项，是以所以311}1{1daan2-3n3)1-(11nan2-31nan三、倒数法3、注意事项：适用题型：将式子两侧同时取倒数得到2)(n11-1-1nnnpaaaa且已知为公差的等差数列为首项，是以paan11}1{的通项公式｝的通项公式求出利用｛}{1nnaa四、总结并区分（灵丹妙药）1、累加法的适用条件：2、累乘法的适用条件：3、倒数法的适用条件：2))(n(-1-1nfaaann且已知2))(n(1-1nfaaann且已知2)(n11-1-1nnnpaaaa且已知五、过关斩将求其通项公式。满足、已知数列)2(11-.1}{11-1nnnaaaannn求其通项公式。满足、已知数列,22,1}{211nnnnaaaaa求其通项公式。）（满足、已知数列,22,1}{31-1naaaannnn求其通项公式。为常数列，｛项和为的前、设数列},1,}{41nnnnnasasna五、过关斩将答案项的分母）前两项的分子与最后两算结果是保留了法的时候，等式右边运（提示：本题在用累乘、nnan221同时取倒数）（提示：倒数法，两边、122nan项的和）前右边是一个等比数列的（提示：累加法，等式、1-3-231nann最后用累乘法求得）求然后利用由的通项公式，求出和（提示：先根据常数列、,}{1412nnnnnasnasanna谢谢大家！有问题随时欢迎大家提问