当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 信息化管理 > 3.4力的合成共计三节
平行四边形定则三角形定则3.4力的合成生活事例一个力的作用效果=两个力的作用效果F1F2F1、定义:一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……)共同作用的效果相同,这个力(F)叫做那几个力的合力。那几个力叫做这个力的分力。定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成。即找一个力替代两个力。一、合力与分力二、力的合成2、关系:等效替代关系说明:在实际问题中,用合力来代替那几个力,而不是物体又多受了一个合力。F1=4N0F2=3NF=F1+F2=7N代数法:两力同向相加二、力的合成1、同一直线上两个力的合成大小F=F1+F2,方向与两力方向相同F几何法:F1、F2矢量顺次首尾相连,F1的箭尾指向F2箭尖的矢量为合力代数法:两力反向相减0F1=4NF2=3NF=F1-F2=1N二、力的合成1、同一直线上两个力的合成本质:F合=F1+F2,选较大力的方向为正,反向力取负数,得到:F=F1-F2几何法:F1、F2矢量顺次首尾相连,F1的箭尾指向F2箭尖的矢量为合力1、同一直线上两个力的合成(代数计算法)二、力的合成两力同向,大小相加两力反向,大小相减力矢量求合力(加法)F合=F1+F2几何法:“顺次”;“尾”指向“尖”代数法:“正方向”;“同正、反负”实验P62页•问题:1、怎样保证合力与分力等效?•2、力的大小怎样知道?•3、力的方向如何确定?互成角度的力怎样求合力?以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。平行四边形定则内容:F方向:角度θF1F2o2、互成角度的两个力的合成大小:长度取如图标度,做力的图示,由平行四边形定则,做出合力,如图:1)作图法求合力【例题】力F1=45N,方向水平向右。力F2=60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。15N/cmF=5×15N/cm=75N平行四边形定则的应用各边的长度代表力的大小,不同学生计算的结果与你们自己画的长度有关么?能用示意图来计算么?根据平行四边形定则作出如下示意图:F1F2F合由几何知识可得θ方向:与F1成θtanθ=4/3斜向右上方221275FFFN合平行四边形定则的应用【例题】力F1=45N,方向水平向右。力F2=60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。2)计算法求合力练习:F1=6N,F2=6N,它们互成1200夹角,求出合力F的大小和方向.(作图、计算)2N/cmF1=6NF2=6N计算法:如图,F1、F2、F合构成等边三角形则:F1=F2=F合总结:力的合成—做平行四边形后,利用三角形的几何知识,求解力的大小F合练习:F1=6N,F2=6N,它们互成1200夹角,求出合力F的大小和方向.(作图、计算)F1=6NF2=6N总结:力的合成—做平行四边形后,利用三角形的几何知识,求解力的大小F合60°F2=6N力的合成第二节回顾•合力与分力的定义;合力与分力的关系•力的合成数学本质:情景本质:•力的合成法则平行四边形定则(内容)F=F1+F2矢量加法找一个力,替代几个力等效替代代数法几何法练习:相互垂直的两个力F1、F2的合力为F合,做出平行四边形如图所示,若已知F1=7.5N,α=53°。根据几何知识,求:合力多大?F2多大?F1F2F合α121121costan7.5===12.5cos0.64tan7.5103FFFFFFNFFNaaaa====?合合由直角三角形几何关系可得:总结:力的合成—做平行四边形后,利用三角形的几何知识,求解力的大小求下列情况中,两个力的合力几何天才F1=10NF2=10Nﬧ60°F1=10NF2=10Nﬧ30°两个已知力的夹角增加时,观察合力的变化情况两个力的夹角增大时,合力的大小在减少。同向合成,合力最大,反向合成合力最小三角形定则•平行四边形定则的简化:将表示两个分力的有向线段,保持方向不变,顺次首尾相连,合力就是由第一个力的箭尾指向第二个力的箭头的有向线段,叫做力的三角形定则。合力与分力的大小满足三角形三条边的关系三角形定则一个分力恒定,另一个分力大小不变,方向改变时,合力的变化情况︱F1-F2︱≤F≤F1+F2合力与分力的关系在两个分力F1、F2大小不变的情况下,两个分力的夹角越大,合力越小。(1)当两个分力方向相同时(夹角为00)合力最大,F=F1+F2合力与分力同向;(2)当两个分力方向相反时(夹角为1800)合力最小,F=︱F1-F2︱合力与分力F1、F2中较大的同向。(3)合力大小范围:合力与分力构成力矢量三角形。︱F1-F2︱≤F≤F1+F2(4)合力可能大于、等于、小于任一分力.(5)合力与分力对同一物体施加作用效果相同,等效替代,已知F1=2N,F2=10N,(1)它们的合力有可能等于5N、8N、10N、15N吗?(2)合力的最大值是多少?最小值是多少?合力的大小范围是多少?一个分力增大时,合力一定增大么?F2F1F合F2F合两分力反向时两分力成钝角时两分力成锐角时F合F1F2F3F4F12F123F1234先求出两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力依次合成法3、多个力的合成利用三角形法则:顺次平移,首尾相接。如果一个物体受两个或多个力作用,这些力都作用在物体上的同一点,或者虽不作用在同一点上,但它们的延长线相交于同一点,这几个力叫做共点力。F1F2F3三、共点力G非共点力注:力的合成的平行四边形法则,只适用于共点力F1F2担子受到的力是非共点力平行力:在平动效果上同加反减共点力作用下物体的平衡条件•合力为零,相当于不受力,物体必处于受力平衡的状态,叫平衡态。•静止和匀速运动是物体的两种平衡态•二力平衡:两个力等大反向,合力为零•三力平衡:任意两个力的合力与第三个力等大反向。特殊现象:三个力的合力为零F1F2F3F3F2任意两个力的合力与第三个力等大反向特殊现象:三个力的合力为零F1F2F3表示三个力的线段可以构成封闭的三角形;三个力的大小满足三角形三条边的关系;F3F2共点力作用下物体的平衡求解方法•确定研究对象•分析受力及状态(静止和匀速运动时,合力为零)•画出受力图•画出求任意两个力的合力的平行四边形•求解力矢量三角形中,各边的值。共点力作用下物体的平衡例:放在斜面上的静止物体,重力为G,求:所受支持力和摩擦力的大小GfN物体的平衡例:放在斜面上的静止物体,重力为G,求:所受支持力和摩擦力Gf=GsinN=GcosfNfsincosNGGaa==几何关系:可得:物体所受力的合力为零,物体静止,受力如图,做N、f合力与G等大反向力的合成第三节共点力作用下物体的平衡条件•合力为零,相当于不受力,物体必处于受力平衡的状态,叫平衡态。•静止和匀速运动是物体的两种平衡态•二力平衡:两个力等大反向,合力为零•三力平衡:任意两个力的合力与第三个力等大反向。共点力作用下物体的平衡求解方法•确定研究对象•分析受力及状态(静止和匀速运动时,合力为零)•画出受力图•画出求任意两个力的合力的平行四边形•求解力矢量三角形中,各边的值。1.例题重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角为的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力各多大?解:球受到重力G、挡板弹力F、斜面支持力N,共三个力作用。GFNF=GtgN=G/cos物体静止,合力为零即做F、N的合力与G等大反向几何知识可得:例:小球重10N,用ab两根轻绳悬挂,a绳水平,b绳与竖直方向成37°。求:两绳的拉力大小。abθTbTaG例题:已知两根轻质杆AB、BC用光滑铰链连接,并用铰链固定在竖直墙上。成如图所示的支架,在支架上悬挂一个重为G=20N的球。若AB杆长为30cm,BC杆长为45cm,求:两根轻杆提供的作用力多大?向何方向?ABC例题:已知两根轻质杆AB、BC用光滑铰链连接,并用铰链固定在竖直面上,构成如图所示的支架,在支架上悬挂一个重为G=20N的球。若AB杆长为28cm,BC杆长为34cm,AC边长12cm。求:两根轻杆提供的作用力多大?向何方向?ABC例:小球重10N,用ab两根轻绳悬挂,a绳水平,b绳与水平方向成37°。若两绳能承受的最大的拉力大小相等,则能承受的最大拉力不能小于多少N?ba例:小球用ab两根轻绳悬挂,a绳水平,长度6cm,b绳长10cm,两个竖直杆间距12cm。1)若a绳能承受最大拉力10N,则物体最重G=?2)若b绳能承受最大拉力10N,则物体最重G=?ab重为G=20N的球放在光滑的竖直挡板和倾角为=37°的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力各多大?4.练习例:小球重10N,用ab两根轻绳悬挂,a绳与水平方向成53°,b绳与水平方向成37°。求:两绳的拉力大小。baθ1θ2例:小球用ab两根轻绳悬挂,a绳水平,b绳与竖直方向成37°。若a绳能承受最大拉力6N,b绳能承受最大拉力14N,则物体最重G=?abθ如图:装置静止。物体G=100N,求ab两绳的拉力多大?ab60°60°T=G轻绳长40cm,两端固定在天花板上相距24cm的a、b两点。用光滑的挂钩悬挂一重物,若G=100N,求:绳子的张力多大?ababcF已知:绳bc长20cm,绳ac长16cm,固定在墙上ab两点,ab间距12cm.两绳c端固定一重10N的小球。在小球上施加与水平成53°的拉力F,拉住小球。求:若ac绳恰拉紧,F多大?若bc绳恰拉紧,F多大?备用2、如图所示,质量为m的长方形木块静止在倾角为的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是:A、沿斜面向下B、垂直于斜面向上C、沿斜面向上D、竖直向上【课堂练习】G物体静止,合力为零fN1.关于合力的分力,下列叙述中正确的是()A.合力的大小一定大于每一分力的大小B.合力可以同时垂直于每一分力C.合力的方向可以与一个分力的方向相反D.两分力的夹角在0°到180°之间时,夹角越大,则合力越小。CD【课堂练习】2.F1与F2为作用在同一物体上的两个力,F1=10N,F2=8N,它们的合力大小可能是()A.19NB.18NC.10ND.2NBCD【课堂练习】3.有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们间的夹角为90°时合力F,则当它们间的夹角为120°时,合力的大小为()A.2FB.C.FD.F/2F22B【课堂练习】4、三个共点力的大小分别为2N,3N,4N,它们的合力最大值为________;最小值为________.9N5、三个共点力的大小分别为F1=5N,F2=10N,F3=20N,则它们的合力()A.不会大于35NB.最小值为5NC.可能为0D.可能为20NABD0【课堂练习】1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系,下列说法中正确的是()A、分力与合力同时作用在物体上B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者BD巩固练习2、两个共点力,大小都是50N,如果要使这两个力的合力也是50N,这两个力之间的夹角应为()A.300B.600C.1200D.1500C3、两个共点力的合力最大值为35N,最小值为5N,则这两个力的大小分别为N和N;若这两力的夹角为900,则合力的大小为N.1520254、三个力的大小分别为F1=4N,F2=5N和F3=6N,已知其合力为0,则F1、F2的合力的大小和方向如何?5、三个力F1=4N、F2=5N、F3=6N的合力F的大小的范围?6N;与F3反向0—15N6、三个力F1=3N、F2=4N、F3=8N的合力F的大小的范围?1—15N•7、在一个平面内有六个共点力,它们的大小分别是F、2F、3F、4F、5F、6F,相互夹角均为600,如图所示,则它们的合力的大小为多少?方向如何?O1F2F3F4F5F6F60O6F;与力5F同向7、在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图。求:(1)两个
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