2012年中考数学试题及答案(word版)

12011年初中毕业生学业考试试题卷数学考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．5的绝对值是（）A．5B．15C．5D．0.52．如图1，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若60A，则1的度数为（）A．120oB．60oC．45oD．30o3．2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（）A．1022.610B．112.2610C．102.2610D．8226104．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是（）5．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数6．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（）A．1:2B．1:4C．1:2D.2︰17．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A．76B．75C．74D．73A．B．C．D．（图1）ABECD128．二次函数2(1)2yx的最小值是（）A．2B．2C．1D．19．对任意实数x，点2(2)Pxxx，一定不在．．（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A．3nB．3(1)nnC．6nD．6(1)nn二、填空题（每小题4分，共20分）11．分解因式：24x．12．如图3，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．13．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f，(2)1f，(3)2f，(4)3f，…（2）122f，133f，144f，155f，…利用以上规律计算：1(2008)2008ff．14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n．15．如图4，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位．（图2）……（1）（2）（3）（图3）ABCDAB（图4）3三、解答题16．（本题满分10分）如图5，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）求出ABC△的面积．（4分）（2）在图5中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△．（3分）（3）写出点111ABC，，的坐标．（3分）17．（本题满分10分）某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是．（3分）（2）该班学生考试成绩的中位数是．（4分）（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3分）（图5）xyABCO5246-5-2418．（本题满分10分）如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程s和行驶时间(0)tt≥之间的函数关系式．（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分）19．（本题满分10分）如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：AH∥BC，坡角74ABC，坝顶到坝脚的距离6mAB．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55o，由此，点A需向右平移至点D，请你计算AD的长（精确到0.1m）．（图7）ABCDH55o（图6）1234554321678Ot/小时s/千米QP甲乙520．（本题满分10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）（3分）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率()P白球．（3分）（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分）21．（本题满分10分）如图8，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接E、BF、BD．（1）求证：ADECBF△≌△．（5分）（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）（图8）ABCDEF622．（本题满分8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分）23．（本题满分10分）利用图象解一元二次方程230xx时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线2yx和直线3yx，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）填空：利用图象解一元二次方程230xx，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y和直线yx，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分）（2）已知函数6yx的图象（如图9所示），利用图象求方程630xx的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）-6-6yx6yx36（图9）O36-3-3-3-6-6724．（本题满分10分）如图10，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且13AB，5BC．（1）求sinBAC的值．（3分）（2）如果ODAC，垂足为D，求AD的长．（3分）（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．（4分）（图10）ABCDO825．（本题满分12分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（3分）（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6分）贵阳市2008年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案ABCABBDBCB二、填空题：11.(x＋2)(x－2)12.813.114.115.2、4、6、8三、解答题：16.（1）平方单位或7.52153521ABCS………………4分（2）如图5…………………………………3分（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）…3分17.（1）88分……………………………………3分（2）86分……………………………………4分（3）不能说张华的成绩处于中游偏上的水平……………………………………1分因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数………………………2分18.（1）s=2t………………………………………………………………3分（2）在0t1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在t1时，甲的行驶速度大于9乙的行驶速度.……………………………………………4分（3）只要说法合乎情理即可给分…………………………………………3分19.如图7，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F.………2分在Rt△ABE中，分6.............................................................................65.174cos6coscosoABEABBEABBEABE∵AH∥BC∴DF=AE≈5.77…………………………………………………7分分米分中，在...10..................................................2.41.65-4.04BE-BFEFAD9..........................................................04.455tan77.5tan,tanRtoDBFDFBFBFDFDBFBDF20.（1）0.6…………………………………………………………………3分（2）0.6…………………………………………………………………3分（3）40×0.6＝24，40－24＝16………………………………………2分21.（1）在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，AD＝CD，∵E、F分别为AB、CD的中点∴AE=CF……………………………………………………2分分中，和在...5......................................................................SASCFBAEDCFAECACBADCFBAED（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形.…………………………1分77.574sin6sin,sinoABEABAEABAEABE分4.....................................................................77.574sin6sinoABEABAE（图7）ABCDH55o10.5.............................................................BFDEBFDEDF,EBEB//DF3......................................................................BEAB21DE,ABE..2..........).........90ADBABRtABDBDAD分是菱形四边形是平行四边形四边形且由题意可知分的中点是分是斜边（或，且是，证明：o22.（1）设每年盈利的年增长率为x，………………………………..1分根据题意得1500（1﹢x）2=2160………………………..….3分解得x1=0.2，x2=－2.2（不合题意，舍去）…………....4分∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800……………………