高二数学文科综合测试题

高二数学文科综合测试题一、选择题1、abbaba)1(,011则下列不等式中若(2)|a||b|(3)ab(4)2baab正确的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)42、已知3x+y=10,则的最小值22yx为（）(A)．101(B)．10(C)．1(D)．1003、不等式|x-1|+|x+2|5的解集为()(A).,22,(B).,21,(C).,32,(D).,23,4、若n0,则n+232n的最小值为()A．2B．4C．6D．85、若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的最值范围为()A.,6B.6,9C.9,D.,66.已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则cba111的最小值为()A..3B.6C.9D.127、如果方程121||22mymx表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）（A）2m(B)1m或2m(C)21m(D)11m或2m8、已知抛物线12yx上一定点)0,1(A和两动点P、Q，当PQPA时，，点Q的横坐标的取值范围（）（A）]3,((B)),1[(C)]1,3[(D)),1[]3,(9、下列所求导数不正确的是A.()xxeeB.(sin)cosxxC.(cos)sinxxD.2()2x10、函数32()23125fxxxx在0,3上的最大值和最小值分别是A.5，-15B.5，-4C.-4,-15D.5，-16二、填空题11、抛物线xy42上一点A到点)2,3(B与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为。12、曲线34yxx在点1,3处的切线方程是_______________。13、对于椭圆191622yx和双曲线19722yx有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中真命题．．．的序号是____。14、如果关于x的不等式|x-4|-|x+5|b的解集为空集,则参数b的取值范围为.15、当a0，a≠1时，函数f(x)＝loga(x－1)＋1的图象恒过定点A，若点A在直线mx－y＋n＝0上，则4m＋2n的最小值是________．三、解答题16、(1)证明:83105(2)已知Rcba,,，且1cba，求证：111(1)(1)(1)8abc17、已知抛物线42xy与直线y=x+2.(1)求两曲线的交点;(2)求抛物线在交点处的切线方程.18、已知双曲线的渐近线方程为xy21，两顶点之间的距离为4，求此双曲线的标准方程。19、命题p：方程2212xym是焦点在y轴上的椭圆,命题q：函数mxmmxxxf)34(234)(23在(,)上单调递增,若pq为假，pq为真，求实数m的取值20统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：)1200(880312800013xxxy.已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21已知函数8332)(23bxaxxxf在1x及2x处取得极值．(1)求a、b的值；(2)求()fx的单调区间.