搜索
21.3实际问题与一元二次方程（第2课时）九年级上册•本课以成本下降为问题背景，讨论平均变化率的问题．课件说明•学习目标：1．能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；2．体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．课件说明1．分析平均变化率问题的数量关系问题1思考，并填空：1．某农户的粮食产量年平均增长率为x，第一年的产量为60000kg，第二年的产量为____________kg，第三年的产量为______________kg．2600001+x（）600001+x（）2．某糖厂2012年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均减产的百分率为x，那么预计2013年的产量将是_________．2014年的产量将是__________．1．分析平均变化率问题的数量关系2a1-x（）a1-x（）问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？两年后：变化后的量=变化前的量1．分析平均变化率问题的数量关系2×1±x（）问题3两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？2．解决实际问题乙种药品成本的年平均下降额为6000-3600÷2=1200（元）．（）甲种药品成本的年平均下降额为5000-3000÷2=1000（元），（）解：设甲种药品成本的年平均下降率为x解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775．根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数，应选0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%．2．解决实际问题列方程得．50001-x=3000（）2一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为元．50001-x（）250001-x（）解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程得乙种药品成本年平均下降率为0.225.两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况．2．解决实际问题解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775．60001-x=3600（）23．练习巩固教科书习题21.3第7题．问题4你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？4．归纳小结“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变；解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系．教科书复习题21第9题．5．布置作业