解直角三角形1导学案

1图25.2.132160°30°21145°45°BACBCA32160°30°梁平县和林镇中导学案年级九年级学科数学编号92030主备戴富洪审批刘思发审核金毅课型新授课时间2012-11-8学生课题解直角三角形1学习目标【学习目标】1．复习直角三角形勾股定理，能利用已知边求出未知边。2．复习锐角三角函数，能利用直角三角形的边角关系解直角三角形。3．能利用解直角三角形解决实际问题。【教学重点难点】重点:解直角三角形。难点:边角关系的转化。学习过程自主学习【课前预习】自学课本完成下列问题1.复习:sin30°＝____________，sin45°＝____________，sin60°＝____________.cos30°＝____________，cos45°＝____________，cos60°＝____________.tan30°＝____________，tan45°＝____________，tan60°＝____________.cot30°＝.____________，cot45°＝____________，cot60°＝____________.2.在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．分析:在直角三角形中,除直角外,还有两个角和三条边,共5个元素.3.在RtABC△中，90C°，abc，，分别是ABC，，的对边，若2ba，则tanA．4.如图25.2.1,已知Rt△ABC中,∠C＝90°,(1)∠A的对边是,∠A的邻边是,斜边是;(2)∠B的对边是,∠B的邻边是;(3)若已知CB＝5,AC＝12,求AB的长;(4)若已知AB＝5,BC与AC的和是7,求BC与AC的长.2BAC(5)若已知∠A＝30°,AB＝5，解这个直角三角形.4.在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2,解这个直角三角形.．合作探究交流展示【课堂活动】例1如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tancosBDAC，(1)求证：AC=BD；(2)若12sin13C，BC=36，求AD的长．达标检测反馈校正【随堂检测】1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：（1）已知a＝156，b＝56（2）已知b＝15，∠A＝30°2.已知直角三角形两条直角边分别为6、8，求斜边上中线的长．3【问题小结】1.解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角．2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：(1)已知a＝20，c＝220，求∠B；(2)已知c＝30，∠A＝60°，求b.【课后作业】1.求下列各直角三角形中字母的值．2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A的平分线AM的长为15cm，求直角边AC和斜边AB的长．（精确到0.1cm）43.如图，正方形ACDE的面积为252cm，测量出AB＝12cm，BC＝13cm，问E、A、B三点在一条直线上吗？为什么？【课外拓展】1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大，梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与A∠的函数值无关2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A的平分线AM的长为15cm，求直角边AC和斜边AB的长．（精确到0.1cm）学后记