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113.3.2等边三角形（1）一、学习目标1、了解等边三角形是特殊的等腰三角形；2、理解等边三角形的性质与判定。二、重点难点重点是：等边三角形的性质和判定形成与应用。难点是：等边三角形性质与判定的应用三、教学过程（一）自助探究1、在△ABC中，AB=AC，（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________；（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________；（3）如果∠A＝60°，则∠B＝_________，∠C＝___________。2、在△ABC中，如果AB=AC=BC，则∠A＝________，∠B＝_________，∠C＝________。3、___________________________________的三角形是等边三角形，等边三角形是一种特殊的______________三角形。（二）自助提升【问题】1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？3、你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？如果是请说明理由。【新知应用】例4：如图（1），△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB、AC于点D,E．求证:△ADE是等边三角形。EDCAB图（1）2（三）自助检测1、如图(4)，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？2、已知：如图（5），△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．3、如图，△ABC为正三角形，D、E、F分别在三边上，且AD=BE=CF。问：△DEF是等边三角形吗？为什么4、如图，△ABC与△AED都是等边三角形，且B、C、D在同一条直线上。求证：AC+CD＝CE四、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。图（5）EDCAB图（4）EDCABF