高二文科(必修3)模块测试卷数学试题

高二文科（必修3）模块测试卷数学试题（文科）（时间：120分钟满分：150分）说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1．已知物体运动的方程是2416stt（s的单位：m；t的单位：s），则该物体在2ts时的速度为（）/ms。（）A．0B．1C．2D．32．设k＞1，则关于x、y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（）A．长轴在y轴上的椭圆B．长轴在x轴上的椭圆C．实轴在y轴上的双曲线D．实轴在x轴上的双曲线3．已知椭圆22221(0)xyabab的两准线间的距离为1633，离心率为32，则椭圆方程为（）A．22143xyB．221163xyC．2211612xyD．221164xy4．过点(2,4)M作直线l，与抛物线28yx只有一个公共点，满足条件的直线有（）条A．0条B．1条C．2条D．条5．方程220)xayyaxbab与　(的图像只可能是下图中（）6．函数13)(3xxxf在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A．1，-17B．3，-17C．1，-1D．9，-197．设()yfx是函数()yfx的导函数，()yfx的图象如右图所示，则()yfx的图象最有可能的是（）y0AXxy0Bxy0Dxy0CxyO12A．B．C．D．8．等腰RtABO内接于抛物线22(0)ypxp，O是抛物线的顶点，OAOB，则ABO的面积是（）A．22pB．28pC．4pD．24p9．有一条光线沿直线4y射到抛物线24yx上的一点P，经抛物线反射后，反射光线所在的直线与抛物线的另一个交点是Q,F是抛物线的焦点，则弦PQ的斜率为（）A．43B．54C．2D．110．设21,FF是双曲线12222byax（a0，b0）的两个焦点，点P在双曲线上，若021PFPF且)(22221bacacPFPF，则双曲线的离心率为（）A．251B．231C．2D．22111．函数32()2fxaxbxx(,,0)abRab且的图象如图所示，且120xx，则有（）A．0,0abB．0,0abC．0,0abD．0,0ab12．已知两点M（－5，0），N（5，0），若直线上存在点P，使6PNPM，则称该直线为“B型直线”给出下列直线①1xy②2y③xy34④xy2其中为“B型直线”的是（）A．①③B．①②C．③④D．①④二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）xyyxyxyxO12O12O1212OO2,4,613．函数sinxyx的导函数是14．过抛物线214yx焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知8AB，则AB中点的纵坐标为15．过点E（5，0）且与圆F：36)5(22yx外切的圆的圆心P的轨迹方程是16．若函数322fxxxax在区间1,6内是增函数，则实数a的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17．(本题12分)求与曲线c：321yxx相切，并且与直线l：20xy平行的直线方程。18．(本题12分)椭圆的中心是原点O，它的短轴长为22，相应于焦点(,0)Fc（0c）的准线l与x轴相交于点A，2OFFA，（1）求椭圆的离心率；（2）设直线l：yxm，若直线l与该椭圆相交于B、C两点，且2BC，求m的值。19．（本小题满分12分）已知32()2fxaxaxb在区间2,1上最大值是5，最小值是－11，求()fx的解析式.20．(本题12分)双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且与圆S：22(2)1xy相切.（1）求渐近线方程；（2）圆S的圆心关于渐近线的对称点在双曲线上,求双曲线C的标准方程。21．(本题13分)已知函数3211()(1)()32fxxaxaxaR（1）若()fx在2x处取得极值，求()fx的单调增区间；（2）若()fx在区间(0,1)内有极大值和极小值，求实数a的取值范围.22．(本题13分)已知点(3,0)P，点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且BP·BA=0，点c满足2ACBA，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E。（1）求曲线E的方程；（2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线l交曲线E于不同的两点M、N，若D(1,0),且DM·DN＞0，求k的取值范围。附加题：（答题正确完整加10分，答错或不答不扣分）双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且与圆S：1)(22myx相切.当22m时，求双曲线C的离心率e的取值范围。参考答案一、选择题：ACDCDBCDAACB二、13．2sincosxxxyx14．315．3116922xyx16．13a17．解：232yxx∵所求直线与:20lxy平行∴所求直线斜率为1令2321xx则1x或13x∴切点为1,1或123,327∴所求直线方程为：11yx或231273yx即0xy或32027xy18．解：（1）由短轴长为22可设椭圆的方程为222122xyaa由已知得22222acaccc∴62ac∴2636cea（2）由（1）得椭圆方程为22162xy即222612xy由222612yxmxy得2246360xmxm设11,Bxy、22,Cxy∴1221232364mxxmxx2,4,6∴212112BCxx∴122xx∴221212124xxxxxx229364mm=2∴2163m∴433m∵2264436mm21296m∴当2163m时，0∴433m19．解：32()2,fxaxaxb∴'2()34(34)fxaxaxaxx由题意可知0a令'()fx=0,得1240,3xx∵243x2,1∴舍去243x（1）若0ax2,000,1'()fx0()fx↗极大值(0)f↘∵max()(0)fxf5∴5b(2)165,(1)5,fafa(1)(2)ff∴min()(2)fxf3216511,1()25;aafxxx若0ax2,000,1'()fx0()fx↘极小值(0)f↗∴min()(0)11fxf,得11b(2)1611,(1)11,(2)(1)fafaff∴max()(2)fxf3216115,1()211.aafxxx20．（1）解：设渐近线方程为：y=kx∵点(0,2)到直线kx-y=0的距离为1∴31122kk　　渐近线方程为：y=x3（2）m=2时，圆心S（0，2）关于渐近线的对称点S’00,yx在双曲线上，点（0，2）关于xy3的对称点S’满足130sin2330cos200yx设双曲线C的标准方程为kyx223，则819kk　　∴所求双曲线标准方程为188322yx21．解：21fxxaxa（1）∵fx在2x处取得极值∴20f∴4210aa∴23a∴25233fxxx123xx令0fx则1203xx∴2x或13x∴函数fx的单调递增区间为1,,2,3（2）∵fx在0,1内有极大值和极小值∴0fx在0,1内有两根对称轴12ax∴010120010aff即2140110110aaaaaa∴0322a22．解：（1）设,00,0,,,AaaBbCxy则,,,,3,ACxayBAabBPb∵0.BPBA2ACBA∴23022abxaayb消去,ab得24yx∵0a∴30xa故曲线E的方程为240yxx（2）设直线l方程为1ykx由214ykxyx得2222220kxkxk∵直线l交曲线E于不同的两点M、N∴0即22224240kkk∴21k①设M11,xy，N22,xy则11221,,1,DMxyDNxy∴212212221kxxkxx∴121211DMDNxxyy121212111xxxxkxkx2221212111kxxkxxk22840kk解得212k②①②联立解得212k或212k附加题：解：①当双曲线焦点在x轴上时，设其方程为：222210,0xyabab渐近线方程：xaby设渐近线的倾斜角22m　∴1sin()cos22122m2243tan1,312,2bbeaa　，　　　　　　　②当双曲线焦点在y轴上时，设其标准方程为：222210,0xyabab渐近线方程：xbay设渐近线的倾斜角22m　∴1sin()cos22122m∴3,4'1,333,1'tanabba　　2,33212222abace23,23e综上: