陕西省黄陵中学高新部2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题

陕西省黄陵中学高新部2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是①正方体②圆锥③正三棱柱④正四棱锥A、①②B、②④C、①③D、①④2、如右图所示的直观图，其表示的平面图形是A、正三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、直角三角形3．在△ABC中，若a=2,23b,030A,则B等于（）A．60B．60或120C．30D．30或1504.已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=()A．12B．16C．20D．245.已知0x，函数4yxx的最小值是（）A．4B．5C．8D．66、如右图所示，直线123,,lll的斜率分别为123,,kkk则（）A、123kkkB、312kkkC、132kkkD、321kkk7.倾斜角为，在y轴上的截距为1的直线方程是（）A．01yxB．01yxC．01yxD．01yx8.在空间内，可以确定一个平面的条件是（）（A）一条直线（B）不共线的三个点（C）任意的三个点（D）两条直线9．各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）A．234aB．233aC．23aD．232a10、已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确．．．的是（）A．若//,mnm，则nB．若,mm，则//C．若,//,mmnn，则D．若//,mn，则//mn11．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）A．22(6)(5)10xyB．22(6)(5)10xyC．22(5)(6)10xyD．22(5)(6)10xy12．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.已知等差数列na的前三项为32,1,1aaa，则此数列的通项公式为________.14．已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于．15．经过两圆922yx和8)3()4(22yx的交点的直线方程16．一个圆柱和一个圆锥的底面直径．．和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．C1D1B1A1NMDCBAMT三、解答题（70分）17.（本题10分）．△ABC中，a＝7，c＝3，且BCsinsin＝53．(1)求b；(2)求∠A．18（本大题12分）求经过直线L1：3x+4y–5=0与直线L2：2x–3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直；19、（本题12分）已知直角三角形ABC的斜边长AB=2,现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体.（1）当∠A=30°时，求此旋转体的体积；（2）比较当∠A=30°、∠A=45°时，两个旋转体表面积的大小.20、（本题12分）已知圆C的方程是22(1)(1)4xy，直线l的方程为yxm，求：当m为何值时（1）直线平分圆；（2）直线与圆相切；21、（本小题12分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，22、（本小题12分）.求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。高新部数学高一期末答案一题，BDBDACDBCDAC二、13．na=2n－314,2;15．4x+3y+13=016，3：1：2．三、17．解：（1）由正弦定理得Bbsin＝Ccsinbc＝BCsinsin＝53b＝335＝5．……5分（2）由余弦定理得cosA＝2222cbacb＝53249259＝21，所以∠A＝120°．……10分18．解：832543yxyx解得21yx所以交点（-1，2）（1）2k----直线方程为02yx-------8分（2）21k------12分直线方程为052yx12分19解：（1）32,30,1,3,2ABACBCACO2132Vrh锥……………6分（2当∠A=30°，其表面积1123()(13)(33)22Srll当∠A=45°，其表面积212()1(22)22Srll通过计算知：21122(33),2SS20（12分）解：（1）∵直线平分圆，所以圆心在直线上，即有：m=0．………………4分（2）∵直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径22112,22211mmdm，即22m时，直线l与圆相切．………………12分21、（本小题12分）证明：SA⊥面ABC，ÞBC⊥SA；又BC⊥AC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，∴BC⊥面SAC；又ADÌ面SAC，∴BC⊥AD，又已知SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两相交线，∴AD⊥面SBC。22.解：设所求的圆的方程为：022FEyDxyx∵(0,0),(11AB，）,C(4,2)在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于FED,,的三元一次方程组，即02024020FEDFEDF解此方程组，可得：0,6,8FED∴所求圆的方程为：06822yxyx542122FEDr；32,42FD得圆心坐标为（4，-3）.