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第3节气体实验定律第二章气体1.知道描述气体的三个状态参量．理解三个参量的意义．2.知道什么是等温变化、等容变化和等压变化．3．知道实验三定律的内容及表达式，并会应用定律处理问题．第二章气体一、气体的状态参量1．状态参量：研究气体的性质时，用________、________、________这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量．2．体积、温度和压强(1)体积(V)：气体的体积是指气体占有空间的大小．(2)温度(T)：气体的温度是表示气体________________的物理量，是气体分子________________的标志．压强体积温度冷热程度平均动能①测量：用________________来测量．②表示方法：摄氏温度和________________温度，两者数量关系是：________________．(3)压强(p)：是大量气体分子对器壁撞击的宏观表现．单位有：Pa、atm、cmHg、mmHg等，它们间的换算关系为：1Pa＝1N/m2，1atm＝76cmHg＝760mmHg＝________________Pa.温度计热力学T＝t＋2731.013×105二、玻意耳定律1．等温变化：一定质量的气体，在温度不变时其压强随体积发生的变化．2．玻意耳定律(1)内容：一定________的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成________．(2)表达式：pV＝常量．(3)适用条件：①气体的________不变；②气体的________不变．质量反比质量温度三、查理定律1．等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化．2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与________________成正比．(2)表达式：pT＝常量．(3)适用条件：①气体的________不变；②气体的________不变．热力学温度T质量体积四、盖吕萨克定律1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变的条件下，体积随温度的变化．2．盖吕萨克定律(1)内容：一定质量的气体，在保持压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成________．(2)表达式：VT＝常量．(3)适用条件：①气体的________不变；②气体的________不变．正比质量压强封闭气体压强的计算1．容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算(1)取等压面法根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如，图中同一液面C、D处压强相等，则pA＝p0＋ph.(2)力平衡法选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度．2．容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有pS－p0S－mg＝ma得p＝p0＋m（g＋a）S.(1)当系统加速运动时，选封闭气体的物体如液柱、汽缸或活塞等为研究对象，由牛顿第二定律，求出封闭气体的压强．(2)压强关系的实质反映了力的关系，力的关系由物体的状态来决定．有一段12cm长的水银柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封闭气体的压强为(大气压强p0＝76cmHg)()A．76cmHgB．82cmHgC．88cmHgD．70cmHg命题视角1水银封闭气体压强的计算[解析]水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝gsin30°，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p0S＋Mg·sin30°－pS＝Ma，故p＝p0.[答案]A封闭气体压强的求解技巧(1)气体自身重力产生的压强很小，一般忽略不计．(2)压强是联系气体和受力分析的桥梁．(3)液体产生的压强也可以用cmHg(或用液柱高度ph)表示，等式两边单位统一即可，没有必要换算成国际单位．如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0.则封闭气体的压强为()A．p＝p0＋mgSB．p＝p0＋（M＋m）gSC．p＝p0－MgSD．p＝mgS命题视角2活塞封闭气体压强的计算[解析]对汽缸缸套进行受力分析，如图所示，由平衡条件可得：p0S＝Mg＋pS所以p＝p0－MgS故C项正确．[答案]C1.如图所示，4只管中A端有封闭气体，气体的压强分别为pa、pb、pc、pd，它们的大小顺序为()A．pa＝pb＝pc＝pdB．pd＞pc＞pa＞pbC．pa＝pb＝pc＜pdD．pa＝pc＜pb＝pd解析：选B.液体相连在等高处压强相等，必须注意的是不能把气体和液体“连通”pa＝p0－h，pb＝p0－2h，pc＝p0＋h，pd＝p0＋2h，选B.玻意耳定律的应用1．常量的意义：p1V1＝p2V2＝常量C.该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大．2．应用玻意耳定律的思路与方法(1)选取一定质量的气体为研究对象，确定研究对象的始末两个状态．(2)表示或计算出初态压强p1、体积V1；末态压强p2、体积V2，对未知量用字母表示．(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，并代入数值求解．(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果删去．对于开口的玻璃管，用水银封闭一部分气体时，气体体积增大，特别是给出玻璃管总长度时，更要分析计算的气体长度加上水银柱的长度是否超出玻璃管的总长．若超出，说明水银会流出，要重新计算．如图所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l1＝20cm气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10cm.环境温度不变，大气压强p0＝75cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．命题视角1玻意耳定律的应用[思路点拨]稳定后气柱的长度→稳定后气体的压强→低压舱的压强[解析]设U形管横截面积为S，则初始状态左端封闭气柱体积可记为V1＝l1S，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强为p0.当右管水银面高出左管10cm时，左管水银面下降5cm，气柱长度增加5cm，此时气柱体积可记为V2＝(l1＋5cm)S，右管低压舱内的压强记为p，则左管气柱压强p2＝p＋10cmHg，根据玻意耳定律得：p0V1＝p2V2即p0l1S＝(p＋10cmHg)(l1＋5cm)S代入数据，解得：p＝50cmHg.[答案]50cmHg如图所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－3m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1atm，打气过程中不考虑温度的变化)命题视角2充气问题[思路点拨]本题是一道变质量问题，我们可以灵活选取研究对象把变质量问题转化为等质量问题桶内原来的气体⇒充气完毕后桶内气体N次打气充入的气体[解析]设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4atm，打入气体在1atm下的体积为N×2.5×10－4m3.选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得p0V＋p0×N×(2.5×10－4m3)＝4p0V其中V＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3代入上式后解得N＝18当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出．由玻意耳定律得4p0V＝p×5.7×10－3m3解得p＝1.053p0＞p0，所以药液可以全部喷出．[答案]18能(1)研究对象的选取方法：如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次打入容器与打n次气等效代替．研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和．(2)表达式：整个过程为等温压缩过程p0(nV0＋V容)＝pV容2.有一空的薄金属筒，高h1＝10cm.某同学将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示．设大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强p0＝75cmHg，不计气体分子间的相互作用．当金属筒被压入水银表面下h2＝0.7m处时，求金属筒内部空气柱的高度h.解析：金属筒在空气中时内部气体压强为p1＝p0＝75cmHg，体积V1＝h1S设在水银面下0.7m处时，内部空气柱高度为h，金属筒横截面积为S，则气体压强p2＝p0＋ph2＋ph，其中ph2＝70cmHg，ph为h高的水银柱产生的压强，体积V＝hS根据波意耳定律有p1h1S＝p2hS得h＝5cm.答案：5cm查理定律与盖吕萨克定律1.两实验定律的比较查理定律盖吕萨克定律表达式p1T1＝p2T2＝常量＝CV1T1＝V2T2＝常量＝C成立条件气体质量一定，体积不变气体质量一定，压强不变推论pT＝ΔpΔTVT＝ΔVΔT2.推论的推导(1)查理定律的推论由查理定律p1T1＝p2T2，得p2－p1p1＝T2－T1T1.令Δp＝p2－p1，ΔT＝T2－T1得Δp＝pTΔT这是查理定律的分比形式．表明：一定质量的气体在体积不变的条件下，压强的变化量与热力学温度的变化量成正比．(2)盖吕萨克的推论由盖吕萨克定律V1T1＝V2T2，得V2－V1V1＝T2－T1T1令ΔV＝V2－V1，ΔT＝T2－T1得ΔV＝VTΔT这是盖吕萨克定律的分比形式．表明：一定质量的气体在压强不变的条件下，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比．3．应用查理定律或盖吕萨克定律解题的步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体．(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律条件．是否是质量和体积保持不变或是质量和压强保持不变．(3)确定初、末两个状态的温度、压强或温度、体积．(4)按查理(盖吕萨克)定律公式列式求解．(5)分析检验求解结果．(1)查理定律(或盖吕萨克定律)的适用范围是气体的压强不太大(是大气压的几倍)温度不太低(与室温比较)．(2)由于定律为比例式，初末状态的压强(或体积)只要单位相同即可，不必统一到国际单位，但温度必须化为热力学温度．如图甲所示，汽缸内底部面积为0.002m2，被活塞封闭在汽缸内的空气温度为－5℃，活塞质量为8kg，当汽缸缸筒与水平面成60°角时，活塞距缸底为L，现将汽缸直立如图乙所示，欲使活塞距缸底仍为L，应使缸内气体温度升高到多少？(大气压强p0＝1.0×105Pa，g取10m/s2，3≈1.7)．[思路点拨]汽缸在直立前后，缸内的气体体积不变，对活塞受力分析，由力的平衡条件可以求出气体初末状态的压强，从而由查理定律求得缸内气体升高的温度．[解析]汽缸直立前，对活塞受力分析如图1所示，则有mgcos30°＋p0S＝p1S所以气体的压强为p1＝p0＋mgcos30°S＝1.0×105Pa＋图18×10×320.002Pa＝1.34×105Pa此时气体的温度为T1＝(t＋273)K＝268K汽缸直立后，对活塞受力分析如图2所示，则有mg＋p0S＝p2S所以气体压强为p2＝p0＋mgS＝1.0×105Pa＋8×100.002Pa＝1.4×105Pa由于汽缸直立前后，气体体积不变，则由查理定律p1T1＝p2T2得T2＝p2p1T1＝1.4×1051.34×105×268K＝280K图2所以汽缸直立后，气体的温度为t＝(T2－273)℃＝7℃.[答案]7℃明确研究对象，确认体积不变，选好初末状态，正确确定压强是正确运用查理定律的关键．3.如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积