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江苏省苏州市张家港市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．33．已知水星的半径约为24400000m，该数据用科学记数法表示为（）A．0.244×108mB．2.44×106mC．2.44×107mD．24.4×106m4．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7abB．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b5．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．86．小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（）A．B．）C．D．7．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）A．美B．丽C．学D．校8．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m=，n=6B．m=﹣，n=6C．m=，n=7D．m=﹣，n=79．如图，，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm10．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1=∠2．若∠AOE=140°，则∠AOC的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．100°二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11．的相反数是，的倒数是，（）2=．12．去括号：﹣x+2（y﹣2）=．13．若x﹣2=，则x+=．14．若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是．15．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是．16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为．17．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣1|+2|a+3|=．（用含a代数式表示）18．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．其中正确结论有（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．解下列方程（1）3（x﹣2）=x﹣4；（2）=﹣1．21．先化简，后求值：a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b），其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2=0．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC的顶点A、B、C都在格点上．（1）过B作AC的平行线BD．（2）作出表示B到AC的距离的线段BE．（3）线段BE与BC的大小关系是：BEBC（填“＞”、“＜”、“=”）．（4）△ABC的面积为．23．已知一个长方形的周长为60cm．（1）若它的长比宽多6cm，这个长方形的宽是多少cm？（2）若它的长与宽的比是2：1，这个长方形的长是多少cm？24．已知A=x+y+2，B=x﹣y﹣1．（1）求A﹣2B；（2）若3x﹣5y的值为4，求A﹣2B的值．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．①则∠EOF=．（用含x的代数式表示）②求∠AOC的度数．26．某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过l00度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．（1）小明家12月份用电量80度，应缴费元；小丽家12月份用电150度，应缴费元；（2）小亮家12月份用电平均每度0.65元，则他家12月份用了多少度电？27．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2*（﹣2）的值；（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；（3）若=a+4，求a的值．28．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=cm，BC=cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．江苏省苏州市张家港市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选B【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在﹣2和0之间，故本选项错误；C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在﹣2和0之间，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．已知水星的半径约为24400000m，该数据用科学记数法表示为（）A．0.244×108mB．2.44×106mC．2.44×107mD．24.4×106m【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将24400000m用科学记数法表示为2.44×107m．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7abB．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键．5．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．8【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解答】解：根据题意，得2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，解得m=4．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（）A．B．）C．D．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】一个加数为小华存款的一半，一个加数为2．【解答】解：小华的存款的一半为：x，多2为：x+2．故选A．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．7．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）A．美B．丽C．学D．校【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“建”与面“美”相对，面“设”与面“学”相对，“丽”与面“校”相对．故选：C．【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m=，n=6B．m=﹣，n=6C．m=，n=7D．m=﹣，n=7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，故选D．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数．9．如图，，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm【考点】两点间的距离．【专题】推理填空题．【分析】先根据D为AC的中点，DC=3cm求出AC的长，再根据BC=AB可知AB=AC，进而可求出答案．【解答】解：∵D为AC的中点，DC=3cm，∴AC=2DC=2×3=6cm，∵BC=AB，∴AB=AC=×6=4cm．故选B．【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此类题目时要注意运用各线段之间的倍数关系．10．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1=∠2．若∠AOE=140°，则∠AOC的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．100°【考点】对顶角、邻补角．【分析】由于∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=140°，易求∠2=40°，而∠1=∠2，那么∠BOD=80°，再利用对顶角性质可求∠AOC．【解答】解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=140°，∴∠2=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，∴∠AOC=∠BOD=80°．故选C．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，解题的关键是先求出∠2．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11．的相反数是﹣，的倒数是3，（）2=．【考点】倒数；相反数；有理数的乘方．【分析】根据倒数、相反数和平方的定义解答即可．【解答】解：的相反数是﹣，的倒数是3，（）2=．故答案为：﹣；3；．【点评】此题考查了倒数、平方和相反数，掌握倒数、平方和相反数的定义是解题的关键．12．去括号：﹣x+2（y﹣2）=﹣x+2y﹣4．【考点】去括号与添括号．【分析】根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．【解答】解：﹣x+2（y﹣2）=﹣x+2y﹣4，故答案为：﹣x+2y﹣4．【点评】本题考查了去括号，关键是根据去掉括号的法则解答．13．若x﹣2=，则x+=3．【考点】等式的性质．【分析】观察等式，只需在等式的左右两边加上即可．【解答】解：若x﹣2=，则x+=，故答案为：3【点评】此题考查了等式的性质，能够利用等式的性质进行灵活变形．14．若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是5．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．15．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是24．【考点】简单几何体的三视图；认识立