量子物理基础

绪言:早期量子论的发展19世纪后期,经典物理学以经典力学、电磁场理论和经典统计力学为主要支柱，达到了完整、系统和成熟的阶段。物理学的状况使得有物理学家宣称，物理学的进一步发展，将只不过是改进其精确度至下一位小数点而已。19世纪末，物理学一系列新发现，表现出与经典物理理论的尖锐矛盾－－经典物理学体系面临一场新的危机！以至于开尔文称物理学晴空中笼罩着二朵乌云：“以太风”、“紫外灾难”。迈克尔逊－莫雷实验的“零结果”。气体比热问题上，能均分定律的失败；黑体辐射规律与经典理论的矛盾等等。1900年，普朗克提出能量子假设。1905年Einstein的光子理论。康普顿效应(1923年)光电效应(1905年)1911年，卢瑟福的原子核式模型（α粒子散射实验）。1913年，玻尔的原子理论。§18－1热辐射普朗克量子假设一、辐射能与热辐射辐射能－－处于任一温度下的物体向周围空间辐射的能量。热辐射－－物体辐射的能量及辐射能按波长的分布均取决于物体的温度，称之为热辐射。热辐射波谱是连续谱，各种波长(频率)都有，但是强度不同。热辐射强度按波长(频率)的分布和温度有关，温度短波长的电磁波的比例。单色辐射本领(辐出度)M单位时间内，从物体表面单位面积上的发射的、波长在－+d范围内的辐射能dM与波长间隔d的比值。ddMM二、绝对黑体辐射实验规律单色吸收比a(T),单色反射比r(T)1.绝对黑体－－在任何温度下，对任何波长的辐射能都全部吸收而不反射的物体。如：烟煤、珐琅质。黑体模型：不透明材料制成的小孔空腔。黑体模型白天从远处看建筑物的窗口。金属冶炼炉上的小孔。实例)T(a)T(M)T(M02.基尔霍夫定律1860年，基尔霍夫从理论上提出了关于物体的辐出度与吸收比内在联系的重要定律。在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收比之比值都相等，并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度)T(M03.黑体辐射的实验规律1).黑体辐出度的实验测定：测定黑体的辐出度的实验简图绝对黑体平行光管三棱镜2）黑体热辐射的规律：每一曲线下的面积等于黑体在一定温度下的总辐出度M0（T）。b)维恩位移定律＝5.67×10－8W/(m2·k4)每一曲线上，有一峰值－－峰值波长)T(M0m0MK2000K1750K1500m4T)(0TMa)斯特藩－－玻尔兹曼定律b=2.897×10--3m·K3).热辐射规律的应用bTmT,向短波方向移动。m测高温、遥感、红外追踪。测太阳及恒星表面的温度：太阳光谱490nm,T=5900km三、普朗克能量子假说1.经典理论的困难:瑞利----金斯公式维恩公式TCeCTM3520)(----紫外区的灾难TcTM410)(地球表面（300k),10m,大气吸收极少，故可应用红外遥感技术，通过卫星进行地球资源、地质勘探。m0M维恩线瑞利-金斯线2.Planck—能量子假说Planck在经典物理中，谐振子的能量正比于振幅的二次方和频率的二次方，尤其重要的是对于给定频率的谐振子，其振幅是任意的，这就是说，给定频率的谐振子可以具有任意连续的能量值。1900年,Planck提出:辐射黑体是由带电的谐振子所组成,这些谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子与经典振子不同,不具有任意值的能量,而只可能处于某些分立的状态。相应的能量是某一最小能量(成为能量子)的整数倍,这些谐和振子只能以的整倍数吸收或发射能量。即,2,3,……称为能量子。普朗克公式112520Tkhcehc)T(M量子假设圆满地解释了黑体辐射的规律，并发展推广为光量子假设，正确解释了光电效应、康普顿效应，逐渐形成近代物理中极为重要的量子理论。hsJ1063.6h34对于频率为的谐振子来说，最小能量为这个假设与经典物理能量连续的概念格格不入，却为物理学带来新的概念与活力人们从传统的思想束缚下获得的这一解放。”▲玻尔对普朗克量子论的评价：“在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里产生如此非凡的结果…这个发现将人类的观念——不仅是有关经典科学的观念，而且是有关通常思维方式的观念——的基础砸得粉碎，上一代人能取得有关自然知识的如此的神奇进展，应归功于他成了一个以伟大的▲爱因斯坦在1918年4月普朗克六十岁生日庆祝会上的一段讲话：有人爱科学是为了满足智力上的快感；“在科学的殿堂里有各种各样的人：有的人是为了纯粹功利的目的。而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那些普遍的基本规律，这是他无穷的毅力和耐心的源泉。……创造性观念造福于世界的人。”§18-2光电效应Einstein的光子理论一、光电效应的实验规律1）饱和电流IH与入射光的强度成正比；IH2IH1im1im2-Uc-UaI2I1光强I2I1I2I1i2〕光电子从金属表面逸出时，其最大初动能为：ameUmv221与入射光的强度无关，Ua----遏止电势差。3）光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系。K、U0为正数，一定的金属U0为恒量。4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa)v(Ua0UkUa0221eUeKeUmvam为产生光电子，入射光KU0kU00红限频率，每种金属都存在一极限频率值0。4〕光电效应弛豫时间不超过10－9s.二、经典理论光的波动说遇到的困难⑴金属中电子逸出时的初动能应决定于光的强度，即决定于光振动的振幅，而与光的频率无关。但实验结果是，任何金属所释放出的光电子的初动能都随入射光的频率线性地增加，而与入射光的强度无关。⑶光的能量是均匀分布在波前的，金属中电子吸收能量的范围有限且必须积累到一定的量值，才能放出光电子。但入射光频率大于红限频率，无论光怎样弱，光电子立刻产生。⑵如果光强度足够供应从金属释出光电子所需要的能量，光电效应对各种频度的光都会发生。但实验事实是，每种金属都存在一个红限频率，小于红限频率的入射光无论强度多大，都不能发生光电效应。三、Einstein的光子理论光在空间传播时，光能也是量子化的，即具有粒子性。一束光是一束以光速c运动的粒子流，这些粒子称为光量子（光子）。*光子理论对光电效应的解释：a）电子一次吸收一个光子能量h，从金属中逸出，遵从能量守恒Amvhm221Einstein方程光子能量hE光强hNI解释了规律(3).并可得出:h=eK给出了测量h的方法.A=eU0令得,mvm0212hA0表明红限频率与克服金属表面的逸出功所需最小的光子能量相对应。与比较，0221eUeKmvmb)入射光的强度增大,光子数目——光电子数目,从而解释(1)。c)光子能量一次被一个电子全部吸收,不需要积累能量的时间,说明光电效应瞬时发生(几乎没有驰豫时间)。思考：★光作为电磁波是弥散在空间而连续的★光作为粒子在空间中是集中而分立的如何统一？光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！但是光量子理论在当时并未被物理学界接受！普朗克在推荐爱因斯坦为柏林科学院院士时说“光量子假设可能是走得太远了。”1916年密立根（R.A.Milikan）做了精确的光电效应实验，利用Uc—的直线斜率K，定出h=6.5610-34J.s。这和当时用其他方法定出的h符合得很好。从而进一步证实了爱因斯坦的光子理论。尽管如此，密立根还是认为光子理论是完全站不住脚的。可见，一个新思想要被人们接受是相当困难的。四、光电效应的应用真空光电管光电倍增管硅光电池硅光电二极管光电光度计、有声电影、电视、自控中的光电转换、光电计数、光电跟踪、光电保护等。[解]:(1)A=4.2ev(1ev=1.6×10－19J)Ua=2vAhcAhmv21m2ev02J1023319..(2)eUa=(1/2)mvm2hA0(3)=hc/A=2.96×10－7m=2960Å0[例]从铝中移出一个电子需要4.2ev的能量,今有Å的光照射到铝表面.试问:(1)发射的光电子最大动能为多少?(2)截止电势差为多少?(3)Al的截止波长0为多少?2000一.实验规律192223年康普顿（Compton）研究了X射线经物质散射的实验，进一步证实了Einstein光子概念的正确性。光阑X射线管探测器X射线谱仪晶体0散射波长,0石墨体(散射物质)j0§18-3康普顿效应散射曲线的三个特点：1.除原波长0外，出现了移向长波方面的新的散射波长。2.新波长随散射角j的增大而增大。3.当散射角增大时，原波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度升高。散射出现了≠0的现象，称为康普顿散射。二、光子理论的解释经典理论的困难：电磁波→物体中的电子受迫振动→辐射电磁波（发射的频率应与入射光的频率相同）。光子理论的解释：康普顿用光子理论做了成功的解释：▲X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞▲碰撞过程中能量与动量守恒康普顿效应的理论解释经典电磁理论难解释为什么有≠0的散射，碰撞光子把部分能量传给电子外层电子束缚能~eV,室温下kT~10-2eV，）（波长1Å的X射线，其光子能量104eV，e自由电子（静止）0hvmjm0h光子的能量散射X射线频率波长这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚为什么康普顿散射中还有原波长0呢？光子和整个原子碰撞。内层电子束缚能103~104eV，不能视为自由，而应视为与原子是一个整体。所以这相当于光子原子mm∵即散射光子波长不变，散射线中还有与原波∴在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，得很紧的电子发生碰撞。长相同的射线。§18-4波粒二象性德布罗意波一、光的波粒二象性粒子性由于成功解释了《光电效应》、《康普顿效应》以及其它光的波动性所不能解释的许多现象，从而确立了光的粒子性。光子能量E=h－－（1）光子质量22chcEmj光子动量jhcmP——（2）E、P粒子性光的二重性由(1)、(2)式联系起来.De.Broglie1923年发表了题为《辐射-波和量子》的论文，提出了物质波的概念。、波动性他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢”二、德布罗意波（物质波）1924.11.29德布罗意把题为“量子理论的研究”的博士论文提交给了巴黎大学。他在论文中指出：一个能量为E、动量为p的实物粒子，同时也具有波动性，它的波长、频率和E、p的关系与光子一样：phhEhphE爱因斯坦—德布罗意关系式与粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波，2201cvvmhmvhPh－－德布罗意公式若vc，则vmh0静止质量为m0的实物粒子，若以速度v运动，与该粒子相联系的平面单色波的波长为：例如：电子波（加速电势差为U），02meUv得：nmUUemh225.120宏观物体由于质量大，相应的很小，很难显出波动性。如：U=150V，=0.1nm;U=10000V,=0.0122nm当满足2dsinj=k（k=1，2，3）时，可观察到I的极大。GNi片（单晶）抽真空UIjCCCIUCkemdhkU02sin2j当，2C,3C…时，CUeUmhph02可观察到电流I的极大。三、戴维逊－革末实验1927年，Davisson和Germer进行了电子衍射实验。（该实验荣获1937年Nobel物理学奖）衍射图象电子通过金的多晶薄膜的衍射实验：实验原理图金多晶薄膜电子束衍射图象类似的实验：▲1927年，汤姆逊电子衍射实验▲约恩孙（Jonsson）实验（1961）mmmh，1v单缝双缝三缝四缝宏观粒子m大，0，表现不出波动性。德布罗意公式成为揭示微观粒子波－－粒二象性的统一性的基本公式，1