用配方法解一元二次方程

李静用配方法解一元二次方程读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3x2-11x+30=0情境导入：思考分析x2=10(x-3)+x解下列方程：1、9x2＝92、(x+5)2＝93、16x2-13=34、(3x+2)2-49=05、2(3x+2)2=26、81(2x-5)2-16=0x1=1,x2=-1x1=-2,x2=-8x1=1,x2=-1x1=-3,x2=5/3x1=-3,x2=-1/3x1=49/18,x2=41/18知识准备一222)(2bababa完成填空：1、x2-4x+___=(x-__)22、x2+12x+___=(x+__)23、y2-8y+___=(y-__)24、x2+1/2x+___=(x+___)2423661641/161/4知识准备二-4x=2xb12x=2xb思考：你所填写的b、b2与一次项的系数有怎样的关系？解方程：x2+8x-9=0移项得：x2+8x=9配方得：x2+8x+16=9+16写成完全平方式：（x+4）2=25开方得：x+4=+5∴x+4=5x+4=-5x1=1x2=-9二次项和一次项在等号左边，常数项移到等号右边。两边同时加上一次项系数一半的平方。注意：正数的平方根有两个。共同探索配方法解方程：1、x2+12x+25=02、x2+1/2x=1/417∴x1=-3x2=-9∴x1=-1/4+x2=-1/4-17/4自我尝试读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。）大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3x2=10(x-3)+xx2-11x+30=0解决问题用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：1、将方程变为一般形式。2、移项，把常数项移到等号的右边。（变号）3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方。（等式的性质）4、写成完全平方的形式。5、利用直接开平方法进行开方求得两根。合作交流自我挑战（1）、x2-10x+25=7（2）、x2+12x-15=01、解下列方程2、若a2+2a+b2-6b+10=0,求a、b的值。如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？35m26m26×35=35x+26x+850-x2x2_61x+60=0x2_61x=-60x2_61x+3721/4=-60+3721/4(x-61/2)2=3481/4x-61/2=+59/2∴x1=59/2+61/2=60(舍去）x2=-59/2+61/2=1答：道路的宽应为1m。学以致用解：设道路的宽应为xm在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？35m26m解：设道路的宽应为ym(35-y)(26-y)=850学以致用这节课你学习了哪些知识？用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、将方程变为一般形式。2、移项，把常数项移到等号的右边。3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方。4、写成完全平方的形式。5、利用直接开平方法进行开方求得两根。你还有哪些收获和体会？回顾概括自我测评1、用配方法解下列方程（1）x2-3x-1=0（2）x2–1/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=12、关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式。求k的值。3、若x2–mx+49是一个完全平方式，m=？课后延伸你会解下列方程吗？1、x2–5ax+6a2=02、3x2=4x+1再见