圆周运动提高训练(一些很经典的题目)

Highschoollecturenotesonphysics1圆周运动【题组一】1、如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后从静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有（）A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）gB．摆动过程中，支架对地面压力一直增大C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M）gD．摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大2、一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图所示，由图可知（）A．开始4s内物体的位移为16mB．开始4s内物体的位移为28mC．从开始至6s末物体一直做曲线运动D．开始4s内物体做曲线运动，接着2s内物体做直线运动3、如图（a）所示，小球的初速度为v0，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度为h，在图(b)中，四个物体的初速度均为v0．在A图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径大于h；在B图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径小于h；在图C中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨直径等于h；在D图中，小球固定在轻杆的下端，轻杆的长度为h的一半，小球随轻杆绕O点向上转动．则小球上升的高度能达到h的有：AD4、如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动。对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是()A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C．半径R越大，小球通过轨道最低点时对轨道压力越大D．半径R越大，小球通过轨道最低点时对轨道压力不变Highschoollecturenotesonphysics25、如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心点O与A、D点在同一高度，∠OAB=37°，圆弧面的半径R=3.6m，一小滑块质量m=5kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ=0.45，将滑块由A点静止释放，求在以后的运动中：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）滑块在AB段上运动的总路程；（2）在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值。【题组二】1、物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示，AB为倾角为θ的斜面，小球从A点以初速度v0（方向与斜面成α角）抛出，恰好落到斜面底端的B点，不计空气阻力，则AB两点间的距离为（C）2、如图所示，一个可视为质点的质量为m=1kg的小球从高H=12m处的A点由静止沿光滑圆弧轨道AB滑下，进入半径为r=4m的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h之值可能为（g=10m/s2）（B）A．8mB．9mC．10mD．11m3、火车在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行行驶的速率为v，则下列说法正确的是（AC）A．当火车以速度v通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力B．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨道对轮缘弹力的合力提供向心力C．当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨D．当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨4、如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点）．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（BCD）Highschoollecturenotesonphysics3A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上B．物块B受到的摩擦力先减小后增大C．绳子的张力一直增大D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右5、如图所示,甲乙两球做匀速圆周运动,向心加速度a随半径R变化（甲为双曲线的一支：双曲线在一定的仿射变换下，也可以看成反比例函数）.由图象可以知道(D)A.甲球运动时,线速度大小随着运动半径的增大而变小B.甲球运动时,角速度大小保持不变C.乙球运动时,线速度大小随着运动半径的增大而变小D.乙球运动时,角速度大小保持不变6、如图所示，一物块放在一个圆盘中，若圆盘表面与水平面的夹角为α，物块转动半径为R，与圆盘的摩擦系数为μ，则物块和圆盘一起按如图所示转动的过程中，下列说法正确的是(A)A．角速度的最大值为μgcosα－gsinαRB．角速度的最大值为μgcosα＋gsinαRC．物块随圆盘向上转动过程中，圆盘对物块的弹力做正功D．圆盘对物块的摩擦力始终不做功7、如图11所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失．求钉子位置在水平线上的取值范围．答案：67l≤x≤32l．解析：这是一个圆周运动与机械能两部分知识综合应用的典型问题．题中涉及两个临界条件：一是线承受的最大拉力不大于9mg；另一个是在圆周运动的最高点的瞬时速度必须不小于gr（r是做圆周运动的半径）．设在D点绳刚好承受最大拉力，设DE=x1，则：AD=221)2(lx悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r1=l－AD=l－221)2(lx……①（2分）当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v，由牛顿第二定律有：图11ABEDlMFHighschoollecturenotesonphysics4F－mg=121rmv…………………………………………②（1分）结合F≤9mg可得：121rmv≤8mg……………………③（1分）由机械能守恒定律得：mg(2l+r1)=21mv12即：v2=2g(2l+r1)………………………………④（1分）由①②③式联立解得：x1≤32l…………………⑤（2分）随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大．转至最高点的临界速度gr也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了．设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设EG=x2，如图，则：AG=222)2(lxr2=l－AG=l－222)2(lx…………………………⑥（1分）在最高点：mg≤222rmv……………………………⑦（1分）由机械能守恒定律得：mg(2lr2)=21mv22…………⑧（1分）由④⑤⑥联立得：x2≥67l…………………………⑨（2分）在水平线上EF上钉子的位置范围是：67l≤x≤32l（2分）