第五章-相交线与平行线证明题专题一

1相交线与平行线证明题专题训练一、两组平行线1、已知：如图，∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B，求证：EC∥DF。2、如图∠A=∠1，∠C=∠2，求证：AB//CD.3、已知CD//BE，DB平分∠CDG，且∠1=40°，∠2=100°，试判断AF与BE是否平行，并说明理由。GFEDCBA2124、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件并证明，使∠1=∠2成立。5、如图，直线AB,CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME.求证：AB//CD,MP//NQ.CDFEBA12637、如图，BD丄AC于D，EF丄AC于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°。求证：DM∥BC．8、已知:如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证:CD⊥AB.10、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2求证：CD⊥AB。934DGAEBHCF二、求特殊角1、、已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°2、如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．求证：（1）CD⊥CB；（2）CD平分∠ACE．3、5求证：AB//CD。64、如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．5、如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F,∠CFE=∠E。求证：AD//BC。6、如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3。求证：∠FBE+∠DFB=180°.21FEDCBA77、如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，DB、EC分别交AF于点G、H，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请你判断∠A和∠F的大小关系，并说明你的理由．8、如图，已知AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试证明AD//BE。9、如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．证明：（1）AE//FC（2）BC平分∠DBE8四、寻找角之间的关系1、将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数。2、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证：AD//BC。3、如图，BCE、AFE是直线，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD//BE。4、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于一点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°。求证：（1）AB//CD；(2)∠2+∠3=90°