导数--函数的最大值与最小值练习题

导数--函数的最大值与最小值练习题【典型例题】例1：求下列各函数的最值：（1）32362,1,1fxxxxx；（2）2,0,4fxxxx。例2：设213a，函数3232fxxaxb在区间1,1上的最大值为1，最小值为62，求函数的解析式。【当堂练习】1、函数3223125fxxxx在区间0,3上的最大值和最小值分别是（）A、5,15B、5,4C、4,15D、5,152、函数,0,4xfxxex的最大值为（）A、0B、1eC、44eD、22e3、已知函数223fxxx在,2a上的最大值为154，则a（）A、32B、12C、12D、12或324、若函数1sinsin33fxaxx在3x处有最值，则a（）A、2B、1C、233D、05、当0,2x时，函数sinfxtxxtR的值恒小于零，则t的取值范围是（）A、2tB、2tC、2tD、2t6、点P是曲线2ln2yx上任意一点，则点P到直线yx的最小距离为（）A、524B、324C、32ln22D、3ln227.下列说法正确的是A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值8.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f′(x)A.等于0B.大于0C.小于0D.以上都有可能9.函数y=234213141xxx，在［－1，1］上的最小值为（）A.0B.－2C.－1D.121310.函数y=122xxx的最大值为（）A.33B.1C.21D.2311.设y=|x|3,那么y在区间［－3，－1］上的最小值是（）A.27B.－3C.－1D.112.设f(x)=ax3－6ax2+b在区间［－1，2］上的最大值为3，最小值为－29，且ab,则（）A.a=2,b=29B.a=2,b=3C.a=3,b=2D.a=－2,b=－3二、填空题13.函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是___________.14.函数f(x)=sin2x－x在［－2,2］上的最大值为_____；最小值为____15.将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和____.16.使内接椭圆2222byax=1的矩形面积最大，矩形的长为_____，宽为______17.在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为______时，它的面积最大.18、函数3243365fxxxx在2,上的最大值为，最小值为。19、若函数332fxxxm在2,1上的最大值为92，则m。20、设函数331fxaxx对于任意1,1x，都有0fx成立，则a。21、已知24fxxxa，若10f，求fx在2,2上的最大值和最小值。三、解答题22、已知0a，函数lnfxxax。（1）设曲线yfx在点1,1f处的切线为l，若l与圆2211xy相切，求a的值；（2）求fx的单调区间；（3）求函数fx在0,1上的最大值。23.一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l=AB+BC+CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b.hb600EDCBA