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第七章平面直角坐标系复习导学案授课人：陈祥林授课时间：2014.4.10教师寄语学习不仅是接受新知识，同时还要不断的复习，修正错误乃至对错误的认识。【学习目标】：1、在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形；2、在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；3、综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。【自学、预习与指导】一、自主学习，分组合探（各小组归纳本章知识要点。）知识要点：（1）各象限内点的坐标的符号特征。点P(x,y)在第一象限内，则x0,y0;点P(x,y)在第二象限内，则x0,y0;点P(x,y)在第三象限内，则x0,y0;点P(x,y)在第四象限内，则x0,y0;（2）坐标轴上点的坐标特征。点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为；点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为点P(x,y)在原点，则点P的坐标可以表示为；（3）各对称点的坐标特征点P(x,y)关于x轴对称点的坐标是点P(x,y)关于y轴对称点的坐标是点P(x,y)关于原点对称点的坐标是注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。平行于x轴的直线上，所有点的相等；平行于y轴的直线上，所有点的相等；各象限角平分线上的点的坐标特征。点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则；点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则；（6）点P(x,y)坐标的几何意义点P(x,y)到x轴的距离是；点P(x,y)到y轴的距离是；（7）平面直角坐标系中点的平移规律：在平面直角坐标系中，将点P(x,y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（，）或（，），将点P(x,y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（，）或（，）．二、语言复述1．有序数对：有序数对是指的两个数组成的数对，它的表示形式是（a,b）.注意：（1）a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体；（2）若a≠b则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对；（3）在直角坐标系中，有序数对（a,b）表示点的坐标，a,b依次表示横坐标、纵坐标.2、平面直角坐标系是由两条、的组成的,其中水平的数轴称为或，竖直的数轴称为或，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的.建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做_、_、_、_；_点不属于任何象限。3．各象限内点的坐标符号特点：在平面直角坐标系中，第一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（＋，＋），那么第二象限的坐标特征是，第三象限是，第四象限是；4．特殊点的坐标（1）坐标轴上点的坐标特点:横轴（x轴）上点的坐标特征是（x，0），即纵HGFEDCBAoyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211坐标都是0；纵轴（y轴）上的点的坐标特征是，即；(2)平行于坐标轴直线上的点的坐标：平行于x轴的直线上的各点的相同,不同；平行于y轴的直线上的各点的相同,不同.5、平面直角坐标系的作用:平面内的点就可以用一个来表示了.有序数对（x，y）叫做点P的（记作（x，y）），其中x是，y是。6、点到两轴的距离的意义:点p（x,y）到x轴的距离为,到y轴的距离为.7、用坐标表示地理位置的一般过程：①建立，选原点，确定x轴和y轴的正方向，②根据具体问题确定单位长度,③在坐标系中描点，写出各点的和各地点的。8、点的坐标与图形平移的关系：一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化,:左、右平移时坐标不变,坐标变,变化规律是右左,上下平移时坐标不变,坐标变,变化规律是上下。例如:当p(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′(,).【学生交流展示自学效果，教师精讲点拨】1、小组内交流学习收获，互助解决疑难问题。2、以小组为单位，汇报交流。3、教师适时精讲点拨。【分层训练与拓展】1、如果有序数对（2，5）表示的是2排5号，那么（5，2）表示.2、如图，填空：点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是，点D的坐标是，点E的坐标是，点F的坐标是，点G的坐标是，点H的坐标是.3、填空(1)B（-2，3）的横坐标是，纵坐标是，点B在第象限；(2)C（-2，-3）的横坐标是，纵坐标是，点C在第象限；(3)如果点E的横坐标为0，那么点E在轴上；(4)如果点F的纵坐标为0，那么点F在轴上4、在所给的平面直角坐标系中描出下列各组点，将各组内的点用线段依次连接起来：(1)（2，0），（4，0），（2，2）；(2)（0，2），（0，4），（-2，2）；(3)（-4，0），（-2，-2），（-2，0）；(4)（0，-2），（2，-2），（0，-4）.观察所得的图形，你觉得它像什么5、填空：(1)点（3，2）向下平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；(2)点（3，2）向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；(3)点（3，2）向上平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；(4)点（3，2）向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；(5)点（3，2）先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；(6)点（3，2）先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）.6、选择题（1）下列各点中，在第一象限的点是()A．(2，3)B．(2，-1)C．(-2，6)D．(-1，-5)（2）若点p的坐标是（x，y），且xy＞0，x＋y＜0，则点p在第（）象限A.一B.二C.三D.四（3）若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上oyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211【课堂检测堂堂清】1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________;与y轴的距离是________.2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.3、正方形ABCD的边长为6，(1)如图，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系则点A的坐标是（，），点B的坐标是（，），点C的坐标是（，），点D的坐标是（，）；(2)如图，请你另建立一个平面直角坐标系，这时点A的坐标是（，），点B的坐标是（，），点C的坐标是（，），点D的坐标是（，）.4、△ABC三个顶点的坐标是A（4，3），B（3，1），C（1，2），将△ABC平移后得到△A′B′C′，其中点A′的坐标是（-2，3），(1)点A′是点A向_____平移_____个单位长度后得到的；(2)△A′B′C′是△ABC向_____平移_____个单位长度后得到的；(3)点B′的坐标是（，），点C′的坐标是（，）.5、如图6-8所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45.（1）求点A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积_D_C_B_A_OCBAxy图6-8