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第一章函数一.单项选择题1.1设xxxf)1ln()(2,则)(xef();(A))1ln(2xxee(B))1ln(2xxee(C))1ln(2xxee(D))1ln(2xxee1.2函数)1ln()(2xxxf为();(A)奇函数B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既是奇函数又是偶函数1.3如果函数)(xf的定义域为],2,1[则函数]ln1[xf的定义域为()(A)]2ln1,1[(B)(0,1](C)],1[e(D)]1,1[e1.4如果函数xxf11)(,求)]([xff()(A)xx1(B)xx1(C)1xx(D)1xx1.5下列函数为偶函数的是()(A)xxsin3(B)xx(C))cos(sinx(D)xxcossin1.6下列函数为奇函数的是()(A)xxsin2(B))sin(cosx(C))cos(sinx(D)xx1.7函数11yx的定义域为();(A)(1,1)(B)(1,)(C)(,1)(D)(,1)(1,)1.8下列函数为奇函数的是()(A)2sinx(B)2sinx(C)1xx(D)2cosx1.9设函数xxf11)(,则)]([xff();A.xx1B.xx1C.1xxD.1xx1.10函数11xxeye是();A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.无法判断1.11周期函数1+cos2x周期为()(A)2(B)2(C)4(D)1.12下列函数()不是周期函数(A)2sinyx(B)2sinyx(C)cos(2)yx(D)arctan(tan)yx1.13函数2xxee为()(A)偶函数(B)奇函数(C)非奇非偶函数(D)周期函数1.14函数2xxee为()(A)偶函数(B)奇函数(C)非奇非偶函数(D)周期函数1.15设函数21fxxx,则f(x)=()A.x(x+1)B.x(x-1)C.(x+1)(x-2)D.(x-1)(x+2)1.16设函数)(xf的定义域为]4,1[,则函数)()(2xfxf的定义域为();(A)]4,1[(B)]2,1[(C)]2,2[(D)]2,1[]1,2[1.17若1)(3xxf,则)1(3xf();(A)13x(B)26x(C)29x(D)233369xxx1.18函数)10(1lnxxxy的反函数为();(A))10(1lnxxxy(B)1xxeey(C)xxeey1(D)1xxeey1.19己知函数)(xf的定义域为0,1,则下列函数中()的定义域为1,0;(A))(xf(B))1(xf(C))1(xf(D))1(2xf1.20)0(1)1(2xxxxf,则)(xf()(A))0(12xxx(B))0(112xxx(C))0(112xx(D))0(112xxx二.填空题1.21.如果函数)(xf的定义域为],1,0[则函数)(xef的定义域为;1.22函数23arccos3xyx的定义域为1.23函数312yxx的定义域为1.24函数24)1ln(xxy的定义域为1.25函数29)1ln(xxy的定义域为1.26设,12cos)(sinxxf则)(xf1.27设,2)(xexf,))((2xxf则)(x1.28设,2)(,)(2xxxxf则))((xff1.29设)1ln()(,43)(2xxxxxf,则))((xf的定义城为1.30如果函数)(xf的定义域为],1,0[则函数)(xef的定义域为三.计算题与证明题1.31求函数,21111)(22xxxxxf的定义域,并作该函数图形.1.32设)(xf是定义在对称区间内的任意一个函数,证明:2)()()(xfxfxF为奇函数,2)()()(xfxfxG为偶函数.(提示:利用奇、偶函数的定义1.33证明:定义在对称区间内的任何函数均可表为一个奇函数与一个偶函数之和.
本文标题:高数第一章函数练习题
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