2018高考数学分类理科汇编

12018年高考数学真题分类汇编学大教育宝鸡清姜校区高数组2018年7月21.（2018全国卷1理科）设Z1-i2i则Z1i复数（）A.0B.1C.1D.22（2018全国卷2理科）12i()12iA.43iB.43iC.34iD.34i555555553（2018全国卷3理科）1i2i（）A.3iB.3iC.3iD.3i4（2018北京卷理科）在复平面内，复数11i的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5（2018天津卷理科）i是虚数单位，复数67i.12i6（2018江苏卷）若复数z满足iz12i，其中i是虚数单位，则z的实部为．7（2018上海卷）已知复数z满足（1i)z17i（i是虚数单位），则∣z∣=．23集合1.（2018全国卷1理科）已知集合Ax|x2x20则CRA=（）A.x|1x2C.x|x1x|x2B.x|1x2D.x|x1x|x22（2018全国卷2理科）已知集合A=x,yx2元素的个数为（）y23,xZ，yZ则中A.9B.8C.5D.43（2018全国卷3理科）已知集合Ax|x1≥0，B0，1，2，则AB（）A.0B．1C．1，2D．0，1，24（2018北京卷理科）已知集合A={x||x|2}，B={–2，0，1，2}，则AB()A.{0，1}B.{–1，0，1}C.{–2，0，1，2}D.{–1，0，1，2}5（2018天津卷理科）设全集为R，集合A{x0x2}，B{xx1}，则A(CRB)=()A.{x0x1}B.{x0x1}C.{x1x2}D.{x0x2}6（2018江苏卷）．已知集合A{0,1,2,8}，B{1,1,6,8}，那么AB．4简易逻辑1（2018北京卷理科）设集合A{(x,y)|xy1,axy4,xay2},则（）A.对任意实数a，(2,1)AC.当且仅当a0时，（2，1）AB.对任意实数a，（2，1）AD.当且仅当a3时，（2，1）A22（2018北京卷理科）能说明“若f（x）f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是．3（2018天津卷理科）设xR，则“|x1|1”是“x31”的（）22A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4（2018上海卷）已知aR，则“a﹥1”是“1﹤1”的（）aA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5统计1（2018全国卷1理科）某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例，则下面结论中不正确的是（）A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半2（2018江苏卷）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为．6175立体几何1（2018全国卷1理科）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中A最短路径的长度为（）BA.2B.2C.3D.22（2018全国卷2理科）．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）3（2018北京卷理科）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.44（2018上海卷）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA₁是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA₁为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）A.4B.8C.12D.1675（2018全国卷1理科）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）A.334B.233C.324D.326（2018全国卷2理科）已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7/8，SA与圆锥底面所成角为45度。若△SAB的面积为5为。，则圆锥的侧面积7（2018全国卷3理科）设A，B，C，D是问一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为（）A．123B．183C．243D．5438（2018天津卷理科）已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥MEFGH的体积为.9（2018江苏卷）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为．15832立体几何解答题1（2018全国卷1理科）如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFF.(1)证明：平面PEF平面ABFD;(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.2（2018全国卷2理科）.在长方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A.15B.56C.55D.223（2018全国卷2理科）如图，在三角锥PABC中，ABBC2,PAPBPCAC4,O为AC的中点.(1)证明：PO平面ABC;(2)若点M在棱BC上，且二面角MPAC为30，求PC与平面PAM所成角的正弦值.4（2018全国卷3理科）如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．⑴证明：平面AMD⊥平面BMC；⑵当三棱锥镜MABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．4（2018北京卷理科）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1平面ABC，D，E，F，G分别为AA1，AC，A1C1，BB1的中点，AB=BC=5，AC=AA1=2．9（1）求证：AC⊥平面BEF；（2）求二面角B-CD-C1的余弦值；（3）证明：直线FG与平面BCD相交．5（2018天津卷理科）如图，AD∥BC且AD=2BC，ADCD,EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG平面ABCD，DA=DC=DG=2.（1）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：MN∥平面CDE；（2）求二面角EBCF的正弦值；（3）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.6（2018江苏卷）在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB,AB1B1C1．求证：（1）AB∥平面A1B1C；（2）平面ABB1A1平面A1BC1032322nn数列1（2018全国卷1理科）记Sn为数列an的前n项的和，若Sn2an1，则Sn=2（2018全国卷1理科）记Sn为等差数列an的前n项和，若3S3S2S4则a3（）A.-12B.-10C.10D.12a123（2018全国卷2理科）记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1-7，S1=-15.(1)求an的通项公式；(2)求Sn并求Sn的最小值。4（2018全国卷3理科）等比数列an中，a11，a24a3．⑴求an的通项公式；⑵记Sn为an的前n项和．若Sm63，求m．5（2018北京卷文科）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为（）A.fB.f6（2018北京卷理科）设an是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则an的通项公式为．7（2018天津卷理科）设{a}是等比数列，公比大于0，其前n项和为S(nN)，{bn}是等差数列.已知a11，a3a22，a4b3b5，a5b42b6.（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设数列{S}的前n项和为T(nN)（i）求TnnnC.1225fD.1227f11n(Tb)b2n2（ii）证明kk2kk1(k1)(k2)2(nN).n28（2018江苏卷）．已知集合A{x|x2n1,nN*}，B{x|x2n,nN*}．将AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{an}．记Sn为数列{an}的前n项和，则使得Sn12an1成立的n的最小值为．9（2018上海卷）记等差数列anS7=。的前几项和为Sn，若a3=0，a8+a7=14，则12导数1（2018全国卷1理科）设函数f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点（0,0）处的切线方程为（）A.y2xB.yxC.y2xD.yx2（2018全国卷2理科）曲线y2ln(x1)在点(0,0)处的切线方程为.3（2018全国卷3理科）曲线yax1ex在点0，1处的切线的斜率为2，则a．13平面向量1（2018全国卷1理科）在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则()A.B.C.D.2（2018全国卷2理科）已知向量a,b满足|a|=1，a=1,ab1，则a2a-b（）A.4B.3C.2D.03（2018全国卷3理科）已知向量a1，2，b2，2，c1，．若c∥2ab，则．4（2018北京卷理科）设a，b均为单位向量，则“a3b3ab”是“a⊥b”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5（2018天津卷理科）如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，BAD120，ABAD1.若点E为边CD上的动点，则AEBE的最小值为（）A.2116B.32C.2516D.36（2018江苏卷）．在平面直角坐标系xOy中，A为直线l:y2x上在第一象限内的点，B(5,0)，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若ABCD0，14则点A的横坐标为.6（2018上海卷）.在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且|EF|=2，则AEBF的最小值为1512ab圆锥曲线1（2018全国卷1理科）设抛物线C:y24x的焦点为F,过点（-2,0）且斜率为23的直线与C交于两点，则FMFN=()A.5B.6C.7D.8x222（2018全国卷1理科）已知双曲线C:y31，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若△OMN为直角三角形，则MN=（）A.32B.3C.2D.43（2018全国卷2理科）双曲线xa2线方程为（）y21（a0,b0）的离心率为，则其渐近b2A.y2xB.y3xC.y2x2D.y3x2x2y24（2018全国卷2理科）.已知F1、F2是椭圆C:a2b21(ab0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为3的直线上，PFF为等腰三角612形，