高三数学总复习专题突破训练选做题09

BDOACPPDCBAO2010届高三数学总复习专题突破训练：选做题1.（2009揭阳）(坐标系与参数方程选做题)已知曲线sin(11cos222yx为参数)与直线xa有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是_________________.2.（2009揭阳）(不等式选讲选做题)函数()33(1)fxxx的最大值=_________.3、（2009揭阳）（几何证明选讲选做题）如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则PC=，CD=.4．（2009广东五校）极坐标方程分别是cos和sin的两个圆的圆心距是．5．（2009广东五校）若不等式|2||3|xxa的解集为，则a的取值范围为．6．（2009广东五校）AB是圆O的直径，EF切圆O于C，ADEF于D，2AD，6AB，则AC的长为．7．（2009番禺）极坐标系中，曲线4sin和cos1相交于点,AB，则线段AB的长度为．8．（2009番禺）已知函数()12fxxxa，若对任意实数x都有()0fx成立，则实数a的取值范围为．9．（2009番禺）如图，AC为⊙O的直径，弦BDAC于点P，2PC，8PA，则cosACB的值为.10．（2009珠海）（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线cos()14与圆2的公共点个数是_______．11．（2009珠海）（不等式选讲选做题）已知关于x的不等式227xxa在x∈(a,+∞)上恒成立，则实数a的最小值为.12．（2009珠海）（几何证明选讲选做题）如图所示，AB是半径等于3的的直径，CD是的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则CBD______ODCAPBBCDOAP13．（2009汕头潮南）动点M（x,y）是过点A（0，1）且以为参数为方向向量，ta)3,1(（tR）的的轨迹，则它的轨迹方程是14．（2009汕头潮南）函数的最大值是xxy483615．（2009汕头潮南）如图，DA，CB，DC与以AB为直径的半圆分别相切于点A、B、E，且BC：AD=1：2，CD=3cm，则四边形ABCD的面积等于16、（2009惠州三模）.在极坐标系中,过圆6cos的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为．17．（2009惠州三模）函数11xxy的最大值是.18．（2009惠州三模）如图，PA切O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为．19（2009广州）（坐标系与参数方程选做题）若直线340xym与圆sin2cos1yx（为参数）相切,则实数m的值是.20．（2009广州）（不等式选讲选做题）如果关于x的不等式axx32的解集为R,则a的取值范围是.21.（2009广州）（几何证明选讲选做题）如图5,AB为⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且cmAC22,过C的割线CMN交AB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于cm.22．（2009封开）把参数方程sincossin2xy(为参数)化为普通方程是23．（2009封开）已知,,xyz为正数，且满足222234xyz，则23xyz的最大值是____.24．（2009封开）如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于P，连结AD，BD。已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长为_________________。25、（2009湛江）（选做题）．关于x的不等式1|2||1|2aaxx的解集是空集，则a的取值范围是_________________________26、（2009湛江）（选做题）.在极坐标系中，圆C的极坐标方程是π4cos6。现以BMNDACO图5BPCAO极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C的半径是，圆心的直角坐标是。27、（2009湛江）（选做题）.如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则sin∠ACO=_________28.（2009湛江一模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点)0,3(A且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点，则||AB__________．29.（2009湛江）（不等式选讲选做题）设1zyx，则22232zyxF的最小值为________．30.（2009湛江）（几何证明选讲选做题）如图，已知PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，若∠ACB=120°，则∠APB=．ABDoC1x=aoyxBDOACP答案：1、解：曲线sin(11cos222yx为参数)为抛物线段2(01)yxx借助图形直观易得01a2．33(1)333xxxx，由柯西不等式得：22222(333)(11)[(3)(33)]6xxxx∴333xx(11)(333)6xx.3.由切割线定理得212PCPBPA,23PC,连结OC，则12OCOP,30P,132CDPC4．225．(,5]6、237.将其化为直角坐标方程为2240xyy，和1x，代入得：2410yy则22121211()4(4)423AByyyyyy8．由题设12axx对任意实数x均成立，由于121xx，则1a9．由射影定理得2210CDCPCA,25CD，则cos∠ACB=sin∠A＝sin∠D=25525CPCD.10、3211、212、306或13.12()312xttRyt或310xy14.1015.2316、解析：由题意可知圆的标准方程为22(3)9xy，圆心是（3，0），所求直线标准方程为x=3,则极坐标方程为cos3.17、解析：11112xxxx．185、解析1：∵PA切O于点A，B为PO中点，∴AB=OB=OA,∴60AOB,∴120POD,在△POD中由余弦定理，得：2222cosPDPODOPODOPOD=1414()72．∴7PD.EBCDOAP解析2：过点D作DE⊥PC垂足为E，∵120POD，∴60DOB,可得12OE,32DE，在RtPED中，∴22253744PDPEDE．19.10或0(答对一个给3分)20.1,21.7222．21,2,2xyx23．2624．825.01a26.2，)1,3(27.101028.32.29.116.30、60.