2008高三数学第一次月考试卷2(理)

2007-2008河北辛集一中高三数学第一次月考试卷（理）一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分；共60分，在每小题给出的4个选项中只有一个是符合题目要求的）1、已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}则()()UUAB痧A、{1，6}B、{4，5}C、{2，3，4，5，7}D、{1，2，3，6，7}2、若函数y=f(x)在[a,b]单调，则使得y=f(x+3)必为单调函数区间的是A、[a,b+3]B、[a+3,b+3]C、[a-3,b-3]D、[a+3,b]3、已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+……+a99=0则A、a1+a990B、a2+a980C、a3+a9=0D、a50=504、为了得到y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点A、向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。B、向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。C、向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。D、向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。5、,224设是第二象限的角,tan=-且sincos3cos2则A、35B、55C、55D、556、下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是A、151xyB、12xyC、11()2xyD、113xy7、设等差数列{an}公差为2，前n项和为Sn,则下列结论中正确的是A，Sn=nan-3n(n-1)B、Sn=nan+3n(n-1)C、Sn=nan-n(n-1)D、Sn=nan+n(n-1)8、1,0,cos,tan()226设则等于A、3B、33C、－3D、－339、已知21tan(),tan(),tan()5444且则A、322B、16C、1318D、132210、已知{an}为等差数列，{bn}为等比数列，其公比q≠1,且bi0(iN*)若a1=b1,a11=b11,则A、a6=b6B、a6b6C、a6b6D、a6b6或a6b611、sin50(13tan10)的值为A、12B、1C、3D、212、已知函数f(x)=3-2∣x∣,g(x)=x2-2x,构造函数y=F(x),定义如下：当f(x)≥g(x)时，F（x）=g(x);当f(x)g(x)时，F（x）=f(x),那么F（x）A、有最大值3，最小值-1B、有最大值3，无最小值。C、有最大值727，无最小值。D、无最大值，也无最小值。二、填空题：（共4个小题；每小题4分共16分）13、1cos,222已知sin则cos2=14、若指数函数f(x)=ax(xR)的部分对应值如下表：x-202f(x)0.69411.44则不等式f-1(∣x-1∣)0的解集为15、已知数列{an}的前n项和Sn=3(31)2n则数列{an}的通项an=16、已知函数2()lg,1fxx若函数g(x)与f(x)的反函数的图象关于原点对称，则g(x)=三、解答题（共6小题，满分74分，写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17、（本小题12分）2tan()2(1)tan.4sin2cos(2).1cos2已知求的值求的值18、（12分）等差数列{an}的前n项和Sn的最大值为S7，且∣a7∣∣a8∣,求使Sn0的n的最大值。19、（12分）已知集合A={x∣(x-2)[x-(3a+1)]0},B=01)2x-2axx-(a,当a=2时，（1）求A∩B；（2）求使BA的实数a的取值范围。20、（12分）已知数列{an}满足：a1=1，an+1=1,22,nnannann为奇数.为偶数.(1)求a2；a3;(2)当n≥2时，求a2n-2与a2n的关系式，并求数列{an}中偶数项的通项公式；21、（12分）设f(x)是定义在（0，）上的单调递增函数，且对于定义域内的任意x,y有()()()xffxfyy成立。（1），求f(1).（2）证明：对于定义域内的任意x,y,有()()()fxyfxfy成立。（3）设f(3)=1,解关于x的不等式f(x)≥2+f(5px),其中PR22、（14分）已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an+n2-3n-2,n=1,2,3…(1)求证：数列{an-2n}为等比数列；(2)设bn=ancosn,求数列{bn}的前n项和Pn;(3)设1nncan，数列{Cn}的前n项和为Tn，，求证：Tn3744.八月月考数学数学试题参考答案一、选择题：理：ＤＣＣＡＢＤＣＤＡＢＢＣ二、填空：13、-1814、（0，1）∪（1，2）15、6132nnnan16、1-2·10x三、解答题：17、解：（1）tantan1tan4tan()41tan1tantan41tantan()2,241tan:tan322由有解得222sin2cossincoscos21cos22cos2sincos22cos1tan213222522218、解：依题意得：11478781478113137112126714()0,0,07()0213()130214()6()02aaaaaaSaaaaSaaaSaa770,0,anan时的最大值为12.时的最大值为13.19、解：（1）当a=2时，A=（2，7）B=（4，5）∴(4,5)AB（2）∵B=（2a,a2+1）,当a13时，A=（3a+1,2）要使BA必223111,,123aaaaABAaa此时当时使的不存在.a13时，A=（2，3a+1）要使BA，必须22213131aaaa此时综上可知，使BA的实数a的范围为[1，3]∪{-1}20、解：（1）2335,22aa（2）222212(22)nnaan即2122212112(22)1(21)2nnnnaanaan即22222211(22)(21)122nnnnaannaa222212(2)21()2()2nnnnaaanN21、解：（1）令x=y=1得f(1)=0(2)()()()()()()()xyfxffxyfyfxfyfxyy(3)()2()()(3)()(3)55ppfxffxfffxx即2500()(3).53pxxxffxp当且时即有由于函数f(x)是增函数，由函数性质知225593033xxxxppp即∴①当p-2536时，不等式无解。②当p=-2536时，不等式的解为x=52;③当-2536p0时不等式的解集为525365253622ppxx；④p=0时不等式无解；⑤当p0时不等式的解集为525362pxx22、解：（Ⅰ）2232nnSann∴2112(1)3(1)2nnSann∴112222(1)2(2)nnnnaananan∴2nan是以2为公比的等比数列。（Ⅱ）1111124421422aSaaa∴2222nnnnanan当n为偶数时12313124622......(......)(......)4(12)2(12)12122(21);3nnnnnnnPbbbbbbbbbbbnn当n为奇数时可得122(1)3nnPn125;(332(21);(3nnnnnnn为奇数)综上,P为偶数)（Ⅲ）112nnnCann1371344n1当时,T2311112...2122232nnnn当时,T2311111...322211(1)1421312111322515376264437,44nnnnnNn综上所述,T