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1阶段测评(六)投影与视图(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(B)ABCD2．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是(C)ABCD3．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(A)A．2B．3C．4D．5(第3题图))(第4题图))4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.将△ABC绕点A旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为(C)A．3B．22C.10D．255．如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是(D)6．如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为(D)A．15πcm2B．51πcm2C．66πcm2D．24πcm27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，△A′B′C是由△ABC绕点C旋转得到的，连接AB′，且A，B′，A′三点在同一条直线上，则AA′的长为(A)A．6B．43C．33D．32(第7题图))(第8题图))8．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为(C)A．35°B．40°C．50°D．65°9．(2018·泰州中考)下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是(B)A．正方体B．四棱锥C．圆柱体D．球10．(2018·乌鲁木齐中考)在平面直角坐标系xOy中，将点N(－1，－2)绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是(A)A．(1，2)B．(－1，2)C．(－1，－2)D．(1，－2)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．点P(－3，2)向右平移5个单位长度后的坐标为__(2，2)__．12．如图，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC沿顺时针方向旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′＝__110°__．13．如图，等腰直角三角形ABC中，AD是底边BC上的高，现将△ABD沿DC方向平移，使点D和点C重合，若重叠部分(阴影部分)的面积是4，则△ABC的腰长为__42__．14．在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)．将线段CD绕原点沿逆时针方向旋转得到线段AB，若点D的对应点B在x轴负半轴上，则点C的对应点A的坐标为__(－2，－3)__．15．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位3置，若BC＝12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为__16π__cm.三、解答题(本大题共5小题，共50分)16．(8分)(2018·温州中考)如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．(1)画出一个面积最小的▱PAQB；(2)画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．解：(1)如图①；(2)如图②.图①图②17．(8分)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE交AC于点G，若BC＝2，△GEC的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离．解：由平移的性质可知DE∥AB，则△GEC∽△ABC，故S△GECS△ABC＝12＝222，则ECBC＝22.∵BC＝2，∴EC＝2.∴BE＝2－2.418．(10分)如图，∠BAC＝30°，M为AC上一点，AM＝2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，求PM＋PQ的最小值．解：如图，作点M关于AB的对称点N，过点N作NQ⊥AC于点Q，交AB于点P，则NQ的长即为PM＋PQ的最小值．连接MN交AB于点D，则MD⊥AB，DM＝DN.∵∠NPB＝∠APQ，∴∠N＝∠BAC＝30°.∵∠BAC＝30°，AM＝2，∴MD＝12AM＝1.∴MN＝2.∴NQ＝MN·cosN＝2×32＝3.19．(12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－1)．(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)已知点A与点A2(2，1)关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，B1(－2，－1)；(2)如图，△A2B2C2即为所求，直线l的函数解析式为y＝－x.20．(12分)如图，点P在等边△ABC的内部，且PC＝6，PA＝8，PB＝10，将线段PC绕点C点沿顺时针方向旋转60°得到P′C，连接AP′，求sin∠PAP′的值．解：连接PP′，如图．由题意，得CP＝CP′＝6，∠PCP′＝60°，∴△CPP′为等边三角形，∴PP′＝PC＝6.∵△ABC为等边三角形，5∴CB＝CA，∠ACB＝60°，∴∠PCB＝∠P′CA.在△PCB和△P′CA中，PC＝P′C，∠PCB＝∠P′CA，CB＝CA，∴△PCB≌△P′CA，∴PB＝P′A＝10.∵62＋82＝102，∴P′P2＋AP2＝P′A2，∴△APP′为直角三角形，∠APP′＝90°，∴sin∠PAP′＝PP′P′A＝610＝35.