等厚干涉的应用

课题等厚干涉的应用—牛顿环教学目的1、了解牛顿环等厚干涉的原理及观察方法。2、学会使用测量显微镜。3、学会用干涉法测牛顿环的曲率半径。重难点1、了解牛顿环等厚干涉的原理2、学会用干涉法测牛顿环的曲率半径教学方法讲授、讨论、实验演示相结合学时3个学时一、前言光的干涉现象表明光具有波动性。利用透明薄膜上下面对入射光的依次反射，光的振幅将分解为有一定光程差的几部分，它们在相遇时便产生干涉。上下表面的两束反射光在相遇处的光程差取决于反射处薄膜的厚度，且同一级干涉条纹所对应的薄膜厚度相同，这种干涉称为等厚干涉。利用等厚干涉，可以测量微小角度，测量长度的微小改变及检查加工元器件表面的质量等。二、实验原理如右图所示，一块曲率半径较大的凸透镜的凸面置于一光学平面玻璃上时，二者之间形成空气间隙。间隙厚度从中心向四周逐步增加。当单色平行光垂直照射时，入射光在空气间隙的上下表面反射。由于空气间隙的厚度不同，便有不同的光程差。厚度相同的地方，干涉效果相同。用测量显微镜进行观察，可以看到明暗相间、环间距向外逐渐减小的同心环。垂直射在牛顿环上的单色平行光线，入射到B、C两点后分别反射回来，两反射光产生了2BC的光程差，加上光从光疏媒质射向光密媒质的分界面反射.S分束镜M显微镜oerR·平晶平凸透镜暗环o牛顿环装置简图平凸透镜平晶.S分束镜M显微镜oerR·平晶平凸透镜暗环oerR·平晶平凸透镜暗环o牛顿环装置简图平凸透镜平晶时的半波损失，光在B点、C点先后反射所产生的光程差为2/2BC由图中的几何关系知222222()2RRBCrRRBCBCr由于RBC，略去二级小量2BC，则有222/BCrR将上式代入光程差公式得22//2rR根据光的干涉明暗条纹的条件，两束光的光程差(21)2k时，干涉相消出现暗纹。联立以上公式有整理后得2(0,1,2,)rkRk由于牛顿环的级数k和环的中心都很难准确确定，故在实际的测量中，常将上式变形。对m级暗环2mrmR；对n级暗环2nrnR，两式相减得22()mnrrmnR故将上式中的半径换成直径得上式为用牛顿环测凸透镜曲率半径的实验公式。三、实验仪器J-50型测量显微镜，牛顿环仪，钠光灯（附电源）四、实验内容与步骤1、调试牛顿环仪，使其位于透镜正中，环无畸变且最小。2、将牛顿环放到测量显微镜的载物台上，调节光源前的半反射镜，使钠黄光充满整个望远镜的视场。22(21)22rkR22()mnrrRmn224()mnDDRmn3、调显微镜目镜对十字叉丝聚焦，看到清晰的分划板上的十字叉丝。移动牛顿环，找到牛顿环。4、旋转调焦受轮对牛顿环聚焦，使环的成像最清晰，且像与分划板上的叉丝无视差。5、移动牛顿环使十字叉丝与牛顿环中心大致相合，测量牛顿环直径。五、数据表格与数据处理钠光波长：10589310m牛顿环暗环直径1、计算曲率半径2、计算不确定度为了简化起见，不考虑B类不确定度分量，有环的级数m3029282726环的位置读数（mm）leftX21.44521.36521.28521.20621.118rightX12.12812.20812.29112.37812.490环的直径||nleftrightDXX9.3179.1578.9948.8288.628环的级数n2019181716环的位置读数（mm）leftX20.56120.48120.35520.25120.112rightX13.01813.10913.21913.32113.432环的直径||nleftrightDXX7.5437.3727.1366.9306.680222()()mniDDmm29.909629.504329.979529.908729.82002261029.6244101.265()4()410589310mnDDRmmn5222221[()()]5(51)mnimniADDDDU2220.003()mnADDUUm由于对准也会引起误差，取其误差限为0.2，若它服从正态分布，则0.23mnU合成的不确定度实验结果1.2650.008()RRUm六、注意事项1、调试牛顿环时，切勿将螺丝拧得过紧，否则会导致玻璃变形甚至破裂。2、在旋转调焦手轮对牛顿环聚焦时，镜筒只能由下往上调节三，反之有碰坏物镜和牛顿环的危险。3、测量中测微鼓轮只能沿一个方向转动，这样才能消除螺距空回量带来的误差。222222()()0.008()mnDDmnmnUUURmmnDD