11.1《图形的平移(2)》公开课课件

第十一章：图形的平移与旋转1.平移的定义2.平移的两个要素：3.平移的性质：性质1：性质2：性质3：知识链接1、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是()A.∠F,ACB.∠BOD,BA;C.∠F,BAD.∠BOD,AC2、在平移过程中,对应线段()A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等OFECBAD3、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.OFECBAD温故知新CC705060604、如图，直角△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）Ａ△ABC≌△DEFＢBE=CFＣ、AC=DFＤ、EC=CFFEDCBA5、在上题中，若连接AD,则下列结论中错误的是（）Ａ四边形ADFC是平行四边形Ｂ四边形ADEB是矩形Ｃ、若AB=BE=3,则四边形ADEB是正方形Ｄ、S四边形ADFC=EC·ABDD温故知新1、（2013山东滨州）如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3引例D．2、（2012浙江义乌）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为【】A．6B．8C．10D．12C3、如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E。试画出将△ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。ABCD引例例2如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设∠B＜90°.在边BC上任取一点E，连接AE,沿AE将⊿ABE剪下，将它沿边AD向右平移，平移的距离等于AD的长.(1)试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明理由；（2）四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE能满足什么条件？如果不能，请说明理由；（3）四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD能满足什么条件？如果不能，请说明理由.ABDFEC解：（1）所得到的四边形AEFD是平行四边形.理由是：在上面平移的过程中，A与D,B与C,E与F分别是对应点，点B,E,C,F在同一条直线上，根据平移的基本性质，AD∥EF且AD=EF,所以四边形AEFD是平行四边形.ABDFEC解：（2）由∠B＜90°，过点B作AE⊥BC,垂足为E，ADFBCEE∟点E在线段BC上，平移⊿ABC后所得到的平行四边形ACFD就是矩形.当AD小于AC，并且AD大于点A到BC的距离时，在边BC上截取点E,使AE=AD,平移⊿ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形.(如下图）ADFCBE当AD大于AC或者并且AD小于点A到BC的距离时，对于边BC上的任意一点E,都不能使AE=AD,平移⊿ABE后所得到的平行四边形都不可能为菱形.(如下图）解：（3）当边AD等于对角线AC的长时，沿对角线将⊿ABC剪下，平移⊿ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形.ADFCBA●FCBE例3如图①，A`是矩形ABCD边AD上的一点，把矩形ABCD沿它的一条对角线AC剪开，然后把⊿ABC沿AD向右平移，使平移的距离等于线段AA`的长，得到⊿A`B`C`(图②).设A`B`交AC于点E,A`C`交CD于点F.试判定⊿A`DF与⊿CB`E是否全等，说明你的结论.C`DAA`A`●图①CB`B图②DA●FCBE解⊿A`DF≌⊿CB`E.理由如下：∵⊿A`B`C`是由⊿ABC沿AD向右平移得到的∴A`B`∥ABA`C`∥AC又∵AB∥CD从而A`B`∥CD∴四边形A`ECF是平行四边形C`DAA`A`●图①CB`B图②D∴A`F=CEA`E=CF∵A`B`=CD∴B`E=DF又∵∠D=90°而AB∥A`B`∴∠CB`E=∠B=90°∴Rt⊿A`DF≌Rt⊿CB`E（2012浙江温州8分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形。小试牛刀证明：由平移变换的性质得，CF=AD=10，DF=AC。∵∠B=90°，AB=6，BC=8，∴22ACABCB366410。∴AC=DF=AD=CF=10。∴四边形ACFD是菱形。（2013四川宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为．15解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC•h=5，∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=15．大显身手21212121•（2012湖南湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．•（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；•（2）求线段BD的长．大显身手解：（1）AC⊥BD。证明如下：∵△DCE由△ABC平移而成，∴△DCE≌△ABC。又∵△ABC是等边三角形，∴BC=CD=CE=DE，∠E=∠ACB=60°。∴∠DBC=∠BDC=30°∴∠BDE=90°。∵BD⊥DE，∵∠E=∠ACB=60°，∴AC∥DE。∴BD⊥AC。。（2）在Rt△BED中，∵BE=6，DE=3，∴2222BDBEDE63331、△ABC从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（）A、AB=A′B′B、AB//A′B′C、四边形BCC′B′为平行四边形D、AA′BB′CC′2、经过平移，ΔABC移到ΔDEF的位置，如图，则下列结论：①AD=BE=CF，且AD//BE//CF；②AB//DE，BC//EF，AC//DF；③AB=DE，BC=EF，AC=DF；正确的有()个A．1B．2C．3D．0ABCA′B′C′当堂检测DC当堂检测3、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝（）A、3B、4C、5D、不能确定4、（2010•揭阳）在下面的格子里，虚线表示平移的起点，实线图表示平移的终点．平移了（）格．A.14B.17C．205.（1）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的_____________现象.（2）线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的关系是___________.（3）△ABC平移到△DEF的位置，则△DEF和△ABC的关系是____________.（4）平移只改变图形的____________，而不改变图形的____________.6.在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是()A.①②B.①③C.②③D.②④•7.下列说法中不正确的是()•A.平移不改变图形的形状和大小•B.平移中,图形上每个点移动的距离可以不同•C.经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等•D.经过平移,图形对应点的连线平行(或在同一条直线上）且相等9.如图5-4-11所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3cm所得，已知∠B=60°，B′C=5cm，则∠B′=_____________，B′C′=_____________cm.11.如图5-145，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)如下：在图(1)中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B1B2，(即阴影部分)；在图(2)中，将线段A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)；(1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；•(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_____，S2=____，S3=_____；•(3)联想与探索如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.