3.2.1古典概型-优质课评比一等奖

2014年3月18日现在有7个金蛋，其中只有一个金蛋里有金元宝，金元宝出现在哪个金蛋里是随机的。游戏规则：请拿起手中锤子砸开金蛋，每次砸开7个金蛋中的一个，若砸开金蛋出现金元宝，则中奖，你有运气得奖吗？每次砸开7个金蛋中的一个，①可能砸开几号金蛋？②每个金蛋被砸开的可能性是______;③中奖的概率是______;④不中奖的概率是______.1、2、3、4、5、6、7号金蛋717176我们把一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件。如果一次试验中可能出现的结果有n个，即该试验由n个基本事件构成，那么每个基本事件的概率都是。1n抛掷一个均匀的骰子一次。（1）点数朝上的试验结果共有几种？（2）哪一个点数朝上的可能性较大？基本事件的特点：①在同一试验中，任何两个基本事件是_______的；②任何事件（除不可能事件）都可以表示成_______________基本事件的和。互斥概率都等于61点，点，点点，点，点654321FEDCBA观察对比找出下列试验的共同特点：试验基本事件每个基本事件出现的可能性砸金蛋掷一枚质地均匀的骰子一次（1）基本事件的总数是______；（2）每个基本事件出现的可能性_______.61“1点”、“2点”、“3点”“4点”、“5点”、“6点”1、2、3、4、5、6、7号金蛋71相等有限的我们将具有这两个特点的概率模型成为古典概率模型，简称古典概型。探讨在古典概型下，如何求随机事件出现的概率？砸金蛋的游戏中，我们得到：71)(“中奖”P76)(“不中奖”P基本事件的总数件的个数“中奖”包含的基本事基本事件的总数事件的个数“不中奖”包含的基本基本事件的总数包含的基本事件的个数事件AAP)(从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？{,}Aab{,}Bac{,}Cad{,}Dbc{,}Ebd{,}Fcd解：所求的基本事件共有6个：列举法例1例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？{,}Aab{,}Bac{,}Cad{,}Dbc{,}Ebd{,}Fcd解：所求的基本事件共有6个：abcdbcdcd树状图分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法。单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？解：试验可能的结果有4种:选A、选B、选C、选D，“答对”的基本事件只有1个，由古典概型的概率计算公式得：例241)(基本事件的总数件的个数“答对”包含的基本事“答对”P变式分析：所求的基本事件共有15个：{A}{B}{C}{D}{A,B}{A,C}{A,D}{B,C}{B,D}{C,D}{A,B,C}{A,B,D}{A,C,D}{B,C,D}{A,B,C,D}在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A、B、C、D四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案不定项选择题更难猜对，这是为什么？同时掷两个骰子，计算（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和为5的结果有多少？（3）向上的点数之和为5的概率是多少？12例3分析：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（5，6）（4，6）（3，6）（2，6）（1，6）（6，5）（5，5）（4，5）（3，5）（2，5）（1，5）（6，4）（5，4）（4，4）（3，4）（2，4）（1，4）（6，3）（5，3）（4，3）（3，3）（2，3）（1，3）（6，2）（5，2）（4，2）（3，2）（2，2）（1，2）（6，1）（5，1）（4，1）（3，1）（2，1）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）6543216543212号骰子1号骰子列表法为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。（6，6）（5，6）（4，6）（3，6）（2，6）（1，6）（6，5）（5，5）（4，5）（3，5）（2，5）（1，5）（6，4）（5，4）（4，4）（3，4）（2，4）（1，4）（6，3）（5，3）（4，3）（3，3）（2，3）（1，3）（6，2）（5，2）（4，2）（3，2）（2，2）（1，2）（6，1）（5，1）（4，1）（3，1）（2，1）（1，1）6543216543212号骰子1号骰子思考2、求古典概型概率的方法和步骤1、古典概型的基本特征是什么？①试验中所有可能出现的基本事件只有______；②每个基本事件出现的____________。有限个可能性相等列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏。3、思想方法：①判断试验是否为古典概型;②列出所有基本事件并数出其总数n；③列出事件A所包含的基本事件并数出其个数m；④计算P(A)=nm请你设计一个抽奖方案：中大奖获得2000元，中小奖获得2元，其中大奖的概率为1%，中小奖的概率为99%。方案一：将100个球（其中红球1个，白球99个）装入一个不透明的箱子，抽到红球即中大奖，抽到白球即中小奖。方案二：将10个球（其中红球1个，白球9个）装入一个不透明的箱子，抽取两次（第一次抽完，将球放回箱子），若两次抽到红球即中大奖，其他情况都是中小奖。12222222221（1,1）（2,1）（2,1）（2,1）（2,1）（2,1）（2,1）（2,1）（2,1）（2,1）2（1,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）2（1,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）2（1,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）2（1,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）2（1,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）2（1,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）2（1,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）2（1,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）2（1,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）（2,2）第1次第2次红色球记为“1”，白色球记为“2”（1,1）问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？1099998888777766665555有限性等可能性在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？例如：在情景（二）中，如何计算“出现偶数点”的概率呢？一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有nmnmAp)(6543216543211号骰子2号骰子（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（2007年惠州高考模拟题）将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？36种12种31)(AP例4：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，……，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？100001P(A)基本事件总数有10000个。解：这是一个古典概型,记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它包含的基本事件个数为1，则，由古典概型的概率计算公式得：1、古典概型下的概率如何计算？其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数()mPAn2、古典概型的两个基本特征是什么？试验结果具有有限性和等可能性1.书本P.133页练习2从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率：（1）是7（2）不是7（3）是方片（4）是J或Q或K（5）即是红心又是草花（6）比6大比9小（7）是红色（8）是红色或黑色131)1(1312)2(41)3(133)4(0)5(132)6(21)7(1)8(2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明没被选中的概率为_____。4.袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为32,求n的值。3、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为______。朝上的点数为奇数的概率为_______。朝上的点数为0的概率为______，朝上的点数大于3的概率为______。31612102110n325、某市民政部门近日举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）在这些彩票中，设置如下的奖项。如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？奖项（万元）501584……数量（个）202020180……50000013000000060)8(万”“不少于PA.，.，1．一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达”车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是31,21.　　　　A21,31.　　　　B32,31.　　　　C32,21.　　　　DA2．某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．（Ⅰ）共有多少种安排方法？（Ⅱ）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？（Ⅲ）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？(1)12种65)3(P61)2(P