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2015-2016学年福建省宁德市霞浦区部分中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将它填写在答案卡的相应位置）1．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣2．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()A．B．C．D．3．在﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5，7，﹣3，0，4各数中，负数的个数是()A．1B．2C．3D．44．霞浦县处于我国海岸线的中部，有“海滨邹鲁”的美誉，海域面积约为29600平方公里，则数据29600用科学记数法表示为()A．2.96×105B．2.96×104C．29.6×103D．2.96×1065．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是()A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．＞06．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“遵”字一面的相对面上的字是()A．交B．通C．条D．例7．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是()A．x﹣2yB．﹣x﹣2yC．x+2yD．﹣x+2y8．国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价a元后，再次降价40%，现售价为b元，则原售价为()A．（a+b）元B．（a+b）元C．（a+b）元D．（a+b）元二、填空题（每小题2分，共16分，请将它填写在答题卡的相应位置）9．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动3m记作__________．10．单项式﹣的系数是__________，次数是__________．11．化简：﹣|﹣3|=__________．12．比较大小：﹣__________﹣（用“＞”、“=”和“＜”连接）13．一双鞋原价是200元，现按原价的8折出售，则购买一双这样的鞋需要__________元．14．若（a+1）2+|b﹣3|=0，则ab=__________．15．若a﹣2b的值为3，则2a﹣4b+1=__________．16．某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图所示，每个菱形的横向对角线长为30cm，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加20cm，当菱形图案的总个数为100时，该纹饰总长度L为__________．三、解答题（本题共7小题，共60分，请将解答过程写在答题卡的相应位置，要写出必要的解释步骤）17．（16分）计算：（1）（+6）+（﹣3）﹣（﹣13）（2）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|（3）（+﹣）×24（4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷2×[2﹣（﹣3）2]．18．先化简再求值：2（a2b+3ab2）+（a2b﹣6ab2）﹣2，其中a=﹣2，b=1．19．点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是__________，点B表示的数是__________；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是__________，A、C两点间的距离是__________．20．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣10，+8，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？21．树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高80厘米）：年数a高度h（单位：厘米）18729431014__________……（1）填出第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示：a年后树的高度h=__________；（3）根据这种长势，12年后这棵树可能达到的高度是__________厘米．22．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费，乙方案：教师都7.5折收费．（1）若有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当a=70时，采用哪种方案优惠？（3）当a=80时，采用哪种方案优惠？23．探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请计算1+3+5+7+9+11=__________；（2）请计算1+3+5+7+9+…+19=__________；（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；（3）请用上述规律计算：21+23+25+…+99．2015-2016学年福建省宁德市霞浦区部分中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将它填写在答案卡的相应位置）1．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．3．在﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5，7，﹣3，0，4各数中，负数的个数是()A．1B．2C．3D．4【考点】正数和负数．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：﹣（﹣0.75）=0.75，在﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5，7，﹣3，0，4各数中，负数有﹣2，﹣5，﹣3，共3个，故选：C．【点评】此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．4．霞浦县处于我国海岸线的中部，有“海滨邹鲁”的美誉，海域面积约为29600平方公里，则数据29600用科学记数法表示为()A．2.96×105B．2.96×104C．29.6×103D．2.96×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：29600用科学记数法表示为：2.96×104．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是()A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．＞0【考点】数轴．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“遵”字一面的相对面上的字是()A．交B．通C．条D．例【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题即可．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以“遵”字的对面是“例”；故选D．【点评】此题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是()A．x﹣2yB．﹣x﹣2yC．x+2yD．﹣x+2y【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y．故选A．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．8．国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价a元后，再次降价40%，现售价为b元，则原售价为()A．（a+b）元B．（a+b）元C．（a+b）元D．（a+b）元【考点】列代数式．【专题】计算题．【分析】可设原售价为x元，则（x﹣a）×（1﹣40%）=b，然后解出x即可．【解答】解：设原售价为x元，根据题意得（x﹣a）×（1﹣40%）=b，解得x=（b+a）元．故选D．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．二、填空题（每小题2分，共16分，请将它填写在答题卡的相应位置）9．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动3m记作﹣3m．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．【解答】解：一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动3m记作﹣3m，故答案为：﹣3m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义．10．单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，该单项式得系数是﹣，次数是2+1+1=4．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分子为1和指数为1时，不能忽略．11．化简：﹣|﹣3|=﹣3．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数和绝对值的定义，可知﹣|﹣3|表示|﹣3|的相反数，即3的相反数，就是﹣3．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题主要考查了相反数和绝对值的定义．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”；一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于其相反数，0的绝对值等于0．12．比较大小：﹣＞﹣（用“＞”、“=”和“＜”连接）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．一双鞋原价是200元，现按原价的8折出售，则购买一双这样的鞋需要160元．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：200×80%=160（元），故答案为：160．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．14．若（a+1）2+|b﹣3|=0，则ab=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣3|=0，∴，解得，∴ab=（﹣1）3=﹣1，故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．若a﹣2b的值为3，则2a﹣4b+1=7．【考点】代数式求值．【分析】根据题意可知：a﹣2b=3，然后由等式的性质可知2a﹣4b=6，然后代入计算即可．【解答】解：根据题意得：a﹣2b=3，等式两边同时乘2得：2a﹣4b=6．将2a﹣4b=6代入得：原式=6+1=7．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，由等式的性质求得2a﹣4b=6是解题的关键．16．某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图所示，每个菱形的横向对角线长为30cm